小学数学获奖论文化归思想在小学数学教学中的应用

1、小学数学获奖论文化归思想在小学数学教学中的应用小学数学获奖论文化归思想在小学数学教学中的应用 金山小学 李晓萍摘要：所谓“化归”就是“转化和归结”的简称，化归 思想方法是数学问题解决的一般方法,其基本思想是：把一 个实际问题通过某种转化归结为一个数学问题，把一个较复 杂的问题转化、归结为一个较简单的问题，而获得原问题的 解决。其实质是将新知识转化为已掌握的旧知识，从而进一 步理解并解决新问题。关键词：化归思想 化归方法 化归原则 问 题解决正文：数学教学有两条线，一条是明线即数学知识的 教学，一条是暗线即数学思想方法的教学。而数学思想方 法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知 识转

2、化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新 思维的载体。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地 应用知识，形成能力，而数学思想方法在教学实践方面的 应用，更能加强教师的数学思想方法教学意识，更新教学 观念，形成有效的数学思想方法教学策略，提高教学水 平。本文拟结合本人的教学实践，谈谈对小学数学思想方 法教学的点滴体会。化归思想的基本形式有：化未知为已 知，化难为易，化繁为简，化曲为直。匈牙利著名数学家罗莎彼得在他的名著无穷的玩艺 中，通过一个十分生动而有趣的笑话来说明数学家是如何 用化归的思想方法来解题的。有人提出了这样一个问题：“ 假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开 水，

3、应当怎样去做？ ”对此，某人回答说：“在壶中灌上 水，点燃煤气，再把壶放在煤气灶上。”提问者肯定了这一 回答，但是，他又追问道：“如果其他的条件都没有变化, 只是水壶中已经有了足够的水，那么你又应该怎样去做？ ” 这时被提问者一定会大声而有把握地回答说：''点燃煤气， 再把水壶放上去。”但是更完善的回答应该是这样的：'只 有物理学家才会按照刚才所说的办法去做，而数学家却会 回答：'只须把水壶中的水倒掉，问题就化归为前面所说的 问题了'”。一、化归思想的含义所谓“化归”，就是转化和归结。在解决数学问题时， 人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为

4、 一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过乙问 题的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的 基本思想。化归方法的要素：化归对象，即对什么东 西进行化归；化归目标，即化归到何处去；化归途径，即如 何进行化归。化归的目标，把一个未知数用另一个未知数 的数量关系来表示是实施化归的途径。化归思想的实质， 是将新问题转化为已掌握的旧知识，然后进一步理解并解 决新问题。下举例说明如何在教学中应用这一思想。二、化归思想应遵循的几个原则熟悉化原则：如果能将待解决的陌生问题化归为一个 比较熟悉的问题，就可以充分调动已知的知识和经验用于 面临的新问题，从而有利于问题的解决。例如：学生先学 习了整式的意义，接着由整式引出分式的意义。简单化原则：将复杂的问题化归为简单问题，通过对 简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种 解题的启示和依据。和谐化原则：化归问题的条件或结论，使其表现形式 更符合数与形内部所表示的和谐的形式，或者转化命题， 使其推演有利于运用某种数学方法或其方法符合人们的思 维规律。(4 )直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的 问题来解决。例如在6的乘法口诀练习课中，学生在完