2015版高中数学(人教版必修5)配套练习：3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题第1课时

1、封面1 / 92 / 9作者： panhongliang第三章、选择题.不在 3x+ 2yv6 表示的平面区域内的点是3.33.3第（）课时仅供个人学习1 13 / 9a (0,0)b (1,1)c. (0,2)d. (2,0)答案d解读将点的坐标代入不等式中检验可知，只有(2,0)点不满足 3x+ 2yv6.yvx2.不等式组仪+ yw1， 表示的区域为 d，点 pi(0, 2),点 p2(0,0)，则()3a . pi?d, p2?db . pi?d, p2 dc. pi d, p2?dd . pi d , p? d答案a解读pi点不满足 y3.p2点不满足 yvx.和 y3选 a.3.已

2、知点 p(x0, y)和点 a(i,2)在直线 l: 3x+ 2y 8= 0 的异侧，则()a . 3x0+ 2y0b. 3x0+ 2y00c. 3x0+ 2y8答案d解读3xi + 2xi 8 = 30.4图中阴影部分表示的区域对应的二元一次不等式组为()a. 1 |xx+y2y1+020 x+yiw0 bc . x+ y10 x2y+彳2w0 x2y+2w0答案ad . yiw0 x 2y+ 20解读取原点 0（0,0）检验满足 x+ y iw0，故异侧点应为 x+ y 10,排除 b、d .o 点满足 x 2y+ 20,排除 c .选 a .5.不等式 x2 y20 表示的平面区域是（）

3、答案b解读将（,0）代入均满足知选b .4 / 95 / 96.不等式组xy+5 iy0表示的平面区域是一个()0wxw3a 三角形b .直角梯形c.梯形d 矩形答案c解读画出直线 x y+ 5 = 0 及 x+ y= 0,取点(0,1)代入(x y + 5)(x+ y)= 40 ,知点(0,1)在不等式(x y + 5)(x+ y) 0 表示的对顶角形区域内，再画出直线x= 0 和 x= 3,则原不等式组表示的平面区域为图中阴影部分，它是一个梯形.二、 填空题7.已知 x, y 为非负整数，则满足x+ yw2 的点(x, y)共有 _ 个.答案6解读符合条件的点有(0,0), (0,1),

4、(0,2) , (1,0), (1,1), (2,0)共 6 个.&用三条直线 x+ 2y= 2,2x+ y= 2, x y= 3 围成一个三角形，则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式表示为 _ .x+ 2yv2答案*2x+ y2滾一 yv3三、 解答题x y 09画出不等式组表示的平面区域.yx 0 xv5解读不等式 x + y 60 表示在直线 x+ y 6= 0 上及右上方的点的集合，x y 0表示在直线 x y= 0 上及右下方的点的集合，yw3 表示在直线 y= 3 上及其下方的点的集合，x+y60 rxv5 表示直线 x= 5 左方的点的集合，所以不等式组xy0表示的平

5、面区域为如yw3xv56 / 9图阴影部分.10 .经过点 p(0, - 1)作直线 i，若直线 i 与连结 a(1 , - 2)、b(2,1)的线段总有公共点,求直线 i 的斜率 k 的取值范围.解读由题意知直线 i 斜率存在，设为 k.则可设直线 i 的方程为 kx-y- 1= 0,由题知：a、b 两点在直线 i 上或在直线 i 的两侧，所以有：(k+1)(2 k2)w01wkw1.一、选择题1.在平面直角坐标系中，若点a(- 2, t)在直线 x 2y+ 4= 0的上方，贝 u t 的取值范围是()a.( 8,1)b.(1,+)c.(1,+8)d.(0,1)答案b解读在直线方程 x-2y

6、 + 4= 0 中，令 x=-2,贝 u y= 1,则点 p( 2,1)在直线 x- 2y+ 4 = 0 上，又点(一 2, t)在直线 x-2y+ 4= 0 的上方，如图知，t 的取值范围是 t1，故选 b.(x y + 1 fx+ y + 1 戸 02.不等式组八人厂 表示的平面区域是()1wxw4a 两个三角形b 一个三角形c.梯形d 等腰梯形答案b解读如图(x y + 1)(x+ y+ 1) 0 表示如图(1)所示的对顶角形区域.且两直线交于点 a(- 1,0).故 添加条件一 1wxw4 后表示的区域如图(2).7 / 9|x y + 603.不等式组 x+ y 0表示的平面区域的面

7、积是()xw3a. 18b. 36c. 72d. 144答案b解读作出平面区域如图.交点 a( 3,3)、b(3、9)、c(3, - 3),1sbc =2【9(3)x3(3)=36.示的平面区域的面4.在平面直角坐标系中，x+ y 10若不等式组 x 1w0(a 为常数)所表axy+ 1 0积等于 2，则 a 的值为()a . 5b . 1c. 2d. 3答案d解读画出x+ y 10|x1w0表示的平面区域如图，直线i: y= ax+ 1 过定点(0,1)，由于ax y+ 1 0 与x + y 101围成平面区域的面积为2,.a0,令 x= 1 得 y= a + 1,巧x(a + 1)x1 =

8、x1w02,.a= 3.二、填空题5.点 p(1, a)到直线 x 2y+ 2 = 0 的距离为 誓，且 p 在 3x+ y 3 0 表示的区域内，则 a= _.答案3|1 2a+ 2|3也解读由条件知，- 了 - = 一訂，a = 0 或 3,又点 p 在 3x+ y 3 0 表示的区域8 / 9内，3 + a 3 0,a 0 ,a = 3.x16不等式 妆y+ 1 0 表示的平面区域的面积是 _ .、2x+ y+ 2 0答案6区域如图 abc,a( 1,0)、b(1,2)、c(1 , 4),s$bc= - |bc| d =1 1解读作出平面6x2=6.(d 表示 a 到直线 bc 的距离.

9、)三、解答题-x+yw52x+yw6、7.求由约束条件确定的平面区域的面积s 和周长 c.x 0y 0解读可行域如图所示，其四个顶点为0(0,0), b(3,0), a(0,5), p(1,4).过点 p 作 y轴的垂线，垂足为 c,则 ac = 1, pc = 1 ,oc = 4, ob = 3, ap =迈,pb=a/ (4 0$+ (1 3 丫 =2 丘，得周长 c= ao+ bo + ap + pb= 8 + ,2+ 2 ,5.117s梯形cobp =oc = 8,面积 s= scp+ s梯形cobp=2 .cp = ac pc = f,&画出不等式(x+ 2y+ 1)(x y

10、+ 4)v0 表示的平面区域.解读(x + 2y + 1)(x y+ 4)v0 表示 x+ 2y+ 1 与 x y + 4 的符号相反，因此原不等式x+2y+10,fx+2y+1v0,等价于两个不等式组丫与丫在同一直角坐标内作出两个不xy+4v0,xy+40,等式组表示的平面区域，就是原不等式表示的平面区域.在直角坐标系中画出直线x + 2y+ 1 = 0 与 x y + 4= 0,(画成虚线)取原点(0,0)可以判断.9 / 9不等式 x+ 2y+ 1 0 表示直线 x+ 2y + 1 = 0 的右上方区域，x+ 2y+ 1v0 表示直线 x +2y+ 1 = 0 的左下方区域；x y+ 4

11、v0 表示直线 x y+ 4 = 0 的左上方区域，x y+ 40 表示 直线x y+ 4= 0 的右下方区域.所以不等式组表示的平面区域，即原不等式表示的平面区域如图所示.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。版权为潘宏亮个人所有this article in eludes someparts, in cludi ng text, pictures, and design. copyright is pan hon glia ngs pers onal own ership.用户可将本文的内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵

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