2022年经济数学二复习题1

1、1 经济数学二复习题一一、选择题（本大题共5 个小题，每小题4 分，满分20 分） 。1函数2( )sinf xx是奇函数（）a正确 b不正确2函数( )4xf x的一个原函数是14ln 4x（）a正确 b不正确3极限0sin31lim(sin)xxxxx（）a0 b4c3 d4微分方程xye的通解是（）axycebxyeccxycedxyec5设某商品的需求函数为8010qp，供给函数为4020qp，则均衡数量为（）a020qb030qc040qd050q二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，满分16 分） 。1是函数239xfxx的可去间断点2极限1lim 14xxx . 3函数2

2、xye的最大值为4. 定积分20cosd1sinxxx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -2 三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共 40分）1求极限2121lim11xxx. 2设ln(tansec )yxx，求dxdy. 3设( )yy x是由方程2yyxe所确定的隐函数，求0 xdydx. 4求不定积分2211sec.dxx

3、x. 5求定积分1ln.exxdx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -3 四、 （8分）求曲线32691yxxx的凹凸区间及拐点.五、（ 8分）求方程cossincossinxydyyxdx满足初始条件04xy的特解 . 六、 （8分）已知某产品的总成本c是产量q的函数2()900100qc q1求 产量200q时总成本 , 平均成本及边际成

4、本；2讨论q为多少时，平均成本最低精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -4 经济数学二答案一、选择题（本大题共5 个小题，每小题4 分，满分20 分） 。1b 2 a 3 c 4 d 5 c 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，满分16 分） 。13 2 14e 31 4ln 2三、计算下列各题（本大题共5个小题，每小题8分，共 40

5、分）1 解2121lim11xxx= 21)1)(1(1lim)1)(1()1(2lim11xxxxxxxx 2解ln(tansec )dyxxdx21(tansec )tansec1(secsec tan )tansecsecxxxxxxxxxx3. 解,x方程两边对求导(2)yxxyxe2()yxyxe1yyyexey1yyeyxe,20 xdyedx4. 解22211111secsectandxdcxxxxx5. 解2111lnln2eexxdxxdx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - -

6、 - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -5 22112122211lnln212111(| )(1)224eeeexxx dxexdxexe四、 （8 分）解 1）23129yxx6126(2)yxx2)0,y令得2x3) (,2)2 (2,)y0 y凸凹的拐点(2,3)凹的五、 （8 分）解可分离变量的方程sinsincoscosyxdydxyxtantany dyxdxtantanydyxdx1ln cosln cosyxc通解为coscosycx通解为2coscos2yx六、

7、解（1） 成本函数2()900100qc q平均成本2200(200)9001300100c精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -6 (200)(200)6.5200cc边际成本函数( )50qc q200(200)450c2平均成本()900()100c qqc qqq29001()0100c qq，则29001100q，300q由题意可知：300q平均成本最低，这时的平均成本为：900300(300)6300100c精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -1 精品学习资料 可选择p d f - - - - -