数控车床中椭圆的宏程序的编程应用

1、数控车床中椭圆的宏程序的编程应用肖玲(上海市嘉定区职业技术学校上海 201800)【摘 要】要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此 基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标 值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点 的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。【关键词】椭圆宏程序方程式数控编程中图分类号：g71文献标识码：a 文章编号：issn1004-1621 (2013) 03-086-02一、引言随着各类cadcam软件日趋普及，手工编程似乎被遗忘在角落里，无 人问津。尽管使用cadcam软件来编制数控加

2、工程序己经成为主流，但手工编 程毕竞还是基础，是编程人员应该具备的基木技能。手工编程中有一个变量编程, 即宏程序的应用，其最大的特点就是将有规律的形状或尺寸用最短的程序表示出 来，具有极好的易读性和易修改性；编写出的程序简洁、逻辑严密、通用性强。近年来数控大赛受到各方面的重视，大赛的内容也在逐步丰富。椭圆加 工是普通数控车床牛产实习过程中最基木的实习课题，现也成为数控大赛中的一 项重要内容。在每年的国赛中，经常会碰到数控机床加工非圆曲线，如：椭圆、 抛物线、双曲线、正弦曲线等。椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且 椭圆曲线的编程也是比较复杂的。然而，无论是何种曲线，都

3、是坐标点按照曲线 方程连续移动形成的，也就是点动成线。而构成曲线的点有无数，不可能将每个 点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近 似地表达曲线了。这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。在手 工编程吋椭圆上各点坐标值计算非常麻烦，编程也复杂。我们就会用到宏程序来 简化编程。二、宏程序概念其实说起来宏就是用公式来加工零件的。比如说椭圆，如果没有宏的话, 我们要逐点算出曲线上的点，然后慢慢来用直线逼近，如果是个光洁度要求很高 的工件的话，那么需要计算很多的点。可是应用了宏后，我们把椭圆公式输入到

4、 系统中然后我们给岀z坐标并口每次加10um那么宏就会自动算出x坐标并且进 行切削，实际上宏在程序中主要起到的是运算作用。在数控车床加工时，刀具的运动轨迹是折线，而不是光滑的曲线，只能 沿折线轨迹逼近所要加工的曲线运动。实际上是以脉冲当量为最小位移单位通过 x、z轴交替插补进行的，由于脉冲当量很小，所以加工表面仍有较好的质量及 表面光洁度，所以我们将椭圆分为足够多的小段直线来加工，关键只要找出椭圆 上各点的坐标值，问题就解决了。因此结合上述两点内容，我们可以将椭圆上各 点的x坐标值或z坐标值中的一个设为可变化的参数，从加工起点开始，只要使 其按一定规律改变参数值（递增或递减），那么通过公式即可

5、计算出另一坐标值， 则加工点不断继续，当参数达到最终值吋，加工即达到终点，椭圆曲线也就加工 完成了。三、椭圆的标准方程式介绍如图1所示的椭圆，长半轴a、短半轴b。则椭圆方程为：在数控车床上根据工件坐标系的建立方法，我们将x轴转变为z轴，将 y轴转变为x轴，就将数学模型和编程的工件坐标系建立了联系。如图2所示椭圆方程改变为：。若在上述方程中已知椭圆上某点p的x坐标值为，则通过上述方程可计 算出该点的z坐标值，即。因此对椭圆上的任意点只要知道x或z坐标中的一 个值就可以通过方程计算岀另一个值，所以椭圆上各点的坐标都可以要求出来。图1椭圆坐标系图2椭圆编程的工件坐标系四、利用宏程序编制椭圆曲线1、基

6、本的椭圆曲线在上述图2中的椭圆以ab段为例进行编程，若以x坐标值为自变量， 将其设为#1参数，则从a点到b点的x坐标由0逐渐增大每走一步增加0.1mm, 一直变化到b即到达终点。编程吋采用直径编程则程序中的x值应为2×#l 设为#3, #4为该点的z坐标值，程序编制如下(基本程序)：n10#l=0n20 #2二bn30 #3=2×#ln40 #4=a×sqrtl-#l×#l / b×bn50 goix#3 z#4n60#l=#l+o.ln70 if#1lt#2goto 302、椭圆平移后的编程方

7、法(1) 坐标原点上下平移如图3所示，若将坐标原点沿x轴进行上下平移，则只需对基本程序中 #3即x坐标值作偏移修改。设椭圆中心向上移动距离为e,即椭圆上各点的x值 都增大2e,那么#3=2×#l+2e；若椭圆中心向下移动距离为e,即椭圆上各 点的x值都减小2e,那么#3二2×#l2e；程序中其余部分不必修改，程序如 下所示：n10#l=0n20 #2=bn30 #3=2×#l+2e (或#3=2×#l-2e)n40 #4=a×sqrtl-#l×#l / b&times

8、;bn50 g0ix#3 z#4n60#l=#l+o.ln70if#llt#2goto30图3坐标原点沿x偏移图4坐标原点沿z偏移(2) 坐标原点左右平移如图4所示，若将坐标原点沿z轴进行左右平移，则只需对基本程序中 #4即z坐标值作偏移修改。设椭圆中心向左移动距离为e,即椭圆上各点的z值 都减小 e,那么#4=a×sqrtl 一#l×#l / b×b- e；若椭圆中心向 右移动距离为e,即椭圆上各点的z值都增大e,那么#4=a×sqrtl - #l×#l / 13×hl+e

9、；程序中其余部分不必修改，程序如下所示：n10#l=0n20 #2=bn30 #3=2×#ln40#4=a×sqrtl 一亠#1×#1 / b×b- e (或#4=a×sqrtl 一#1×#l / 13×hl+e)n50 goix#3 z#4n60#l=#l+o.ln70 if#1lt#2goto 30若椭圆中心上下及左右均有平移则应对x、z2个坐标值同吋作修改。3、凹椭圆曲线的编程方法如果掌握了凸椭圆的编程方法之后，凹椭圆的编程也就迎刃而解了，基 本原理

10、是相同的就是对x坐标值进行修改。图3所示椭圆上半部分各点的x坐标 为2e+#3,而下半部分各点的x坐标为2e-#3,其余都相同。4、不同起点或终点的部分椭圆曲线的编程实例利用宏程序编程最主要的是选定合适的参数作为自变量，要明确该参数 变化的起始值和最终值。一般要选择所给图样中容易得到坐标值的参数，所以要 视具体条件来定义和终点判别，可以是x值也可以是z值，若椭圆釆用极坐标方程还可以取圆心角作为自变量参数例如图5所示零件加工其中椭圆部分（设毛坯余量已大部分切除）可按以下方法编制程序：此图米用公式法编制程序，以椭圆圆心为（0,0）编制椭圆，程序如下所示:00001编制程序的程序名为00001t01

11、01使用1号刀具进行加工（外圆车刀）m3s800主轴正转为800r/ming0x52z2刀具快速的点定位到（52, 2）z-35.54定位到椭圆z方向加工起点#1=26.46椭圆的z方向起始点#2=26.46椭圆的z方向终止点g73u6r6开始固定形状切削循环加工g73p1oq20uo.5 wo fo.2n10 #3=24×sqrtl-#l×#l / 1600#4=2×#3g1 x84 一#4 z#l 一 62椭圆加工循环#1=#1-0.1if#1gt#2goto 20n20g1x52g0z100m05m00表示程序暂停t0101m3

12、s1000g0x52z2表示精加工循环z-35.54g70 pio q20 f0.1g0x52z100m5m30表示程序结束图5加工零件的椭圆部分图中椭圆的x坐标经历由人变小再由小变人的两次变化规律，若要以x 坐标为自变参数则要编两段循环才能完成.所以在上述程序中我们将z坐标值作 为自变量参数，其起点、终点坐标值容易获得且变化趋势单一稳定从26.46到 26.46,是否到达终点，判断也较清晰。五、结束语在质量上，自动编程产生的程序基本由goo、g01. g02/g03等简单指令 组成，数据大部分是离散的小数点数据，难以分析、判别、查找错误，程序长度 要比宏程序长几十倍甚至几百倍，不仅占用宝贵的存储空