方程因数与倍数解决实际问题

1、方程、因数与倍数解决实际问题和倍问题例1图书馆买回来60木文艺书和科普书，其屮文艺书的木数是科普书的3倍，文艺 书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍, 芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各冇多少棵？例3某工厂甲乙两个车间平均冇102人，已知甲车间人数是乙车间人数的2倍，卩乙 车间各有多少人?较复杂的和倍问题例1父子年龄之和是50岁，再过5年父亲的年龄是儿子的4倍，父子现在各多少岁?例2图卩馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普 书木数的2倍，科普书减少12木，就是连环画木数的一半，买冋来的故事书有多少木？例3

2、少？甲数与乙数的和是30,甲数的8倍与乙数的3倍的和是160。甲数、乙数各是多例4甲乙两人有同样多的故事书，如果甲给乙4本，那么乙的本数就是甲的3倍，甲 乙原来各冇多少*15?差倍问题例1 一张办公桌的价钱是-把椅子的4倍,办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公 桌的价钱是多少钱？例2 个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两 层的书的本数相同，这个书柜一共有多少本书？例3 水果店购进的一批酋瓜，分三天售完，英中第一天售出的千克数是笫二天的2 倍，第二犬售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售岀的比第一天少88千克，这批西瓜 共有多少千克？例4有一堆黑棋子和白棋子，

3、其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个 数的黑棋了和白棋了，取了若干次示，白棋了还剩8个，黑棋了还剩94个，原来这堆棋了 中有多少个黑棋子？较复杂的差倍问题例1有两根同样长的绳子，笫一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳 了剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳了一共有多少米？例2 a水池有168吨水，b水池有92吨水，两水池每小时都排出2吨水，多少小时麻, a水池水的吨数是b水池的3倍？例3有甲、乙两个数，甲数减乙数差是6,甲数除以乙数商也是6,甲、乙两个数各 是多少？例4水中和岸上各有一群鸭子，如果水中的鸭子有28只跑上岸，两群鸭子的只数相 同；如果岸上的鸭了有28只跑

4、下水中，则水中鸭了的只数是岸上的3倍。原來水中和岸上 各有多少只鸭子？因数与倍数例1 一箱苹果有72个，每次要拿出相同个数的苹果，并且能正好拿完（不是一次全 拿出，也不是一个一个拿），有多少种不同的拿法？例2把18块糖果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个，一共有多少种不同的 分法？例3有一堆糖果，数量在2050个之间，4个4个地分或9个9个地分，都正好分完。 这堆糖果可能有儿个？例4有一桶不足200块的积木，平均分给2个人剩1块，平均分给3个人剩2块，平 均分给5个人剩4块，这桶积木最多有多少块？质数和合数例1冇3根铁丝，氏度分别为45分米、70分米、135分米，要把它们截成相等的小 段

5、，每根无剩余，每段最长多长分米？ 一共可以截成多少段？例2 5年1班共有45人，分成人数相等的小组（每组至少3人），共有多少种分法?例3老师把几本书分別分给4个同学，分给他们的书一个比一个多一本，分给他们书 的木数相乘的积是360,老师一共分给4个同学几本书？例4有3个学牛，他们的年龄-个比一个大3岁，他们3人的年龄乘枳是1620,这3 人的年龄分别是多少？最大公因数例1用某数去除62、76、97,结果都余6,求这个数。例2 49个苹果、31个梨、63个橘子分给尽nj能多的人，每人分得三种相同个数的水 果，结果苹果还剩4个、梨还剩1个、橘了还剩3个，每人各分得多少个苹果、梨和橘了？例3用96朵红花和72朵黄花做成花束，如果每束花里红花和黄花的朵数分别相同, 那么每朿花里最少要儿朵花？例4老师买了 60个橘子、45个苹果和30个梨，平均分给每一个小朋友，刚好全部分 完，最多有多少个小朋友？最小公倍数例1有一些书，平均分给4个人、5个人或6个人都le好分完。这些书最少有多少本?例2五年级学生做广播体操，每行站6人、8人或9人都止好站完。做广播体操的学 牛最少有多少人？例3操场上小明跑-圈用4分钟，小红跑一圈用6分钟。2人在起点同吋出发，儿分 钟后2人可以在起点第一次相遇？例4小红每4天去一次书店，小明每3天去一次书店，小丽每6天去一次书店。今天 他