小学数学简便运算归类(1)7页

1、小学数学简便运算归类复习    小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个内容，那就是简便运算。在整数范围、小数范围、分数范围内都做为一个内容重复出现。而这个内容也正是小学数学中的一个难点，现在把其整理出来，供参考。同时欢迎留言补充。一、运用加法结合律进行简算(ab)c=a(bc)例1、5.7613.674.246.33=（5.764.24）(13.676.33)=1010=20例2、37.2423.7917.24=37.2417.2423.79=2023.79=43.79二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(a×b)×c

2、=a×(b×c)特殊数字之间相乘：25×4=100   125×8=1000  25×8=200  125×4=500例3、 4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例4、 125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=24600三、利用乘法分配律进行简算:(ab)×c=a×c b×c(ab)×c=a×

3、;c b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。例5、(2.512.5)×40=2.5×4012.5×40=100500=600例6、3.68×4.796.32×4.79=(3.686.32)×4.79=10×4.79=47.9例7. 26.86×25.6616.86×25.66=(26.8616.86) ×25.66=10×25.66=256.6例8、 5.7×995.7= 5.7×(991)=5

4、.7×100=570四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：例9、34×9.9=34×(100.1)=34×1034×0.1=3403.4=336.6例10、 57×101=57×(1001)=57×10057×1=5757例11、7.8×1.1=7.8×(10.1)=7.8×17.8×0.1=7.80.78=8.58例12、25×32=25×4×8=100×8=800例13、125×0.72=125&#

5、215;8×0.09=1000×0.09=90例14、87×2/85=(852) ×2/85=85×2/852×2/85=24/85=2又4/85五、连减与连除abc=a(bc)a÷b÷c=a÷(b×c)例15、56.53.76.3=56.5(3.76.3)=56.510=46.5例16、32.6÷0.4÷2.5=32.6÷(0.4×2.5)=32.6÷1=32.6六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算

6、。例16、86.7×0.3561.33×3.56=8.67×3.561.33×3.56=(8.561.33)×3.56=10×3.56=35.6例17、15.6÷45.6×1/4=15.6×1/45.6×1/4=(15.65.6)×1/4=10×1/4=2又1/2小学数学简便运算和巧算文章摘要:本教案的主要内容是关于小学数学简便运算和巧算，欢迎您来阅读并提出宝贵意见！ 数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有： 一

7、：利用运算定律、性质或法则。 (1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：（与加法类似）：交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c), 分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质：（与减法类似），a÷(b*c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc, a÷b&#

8、247;c=a÷c÷b, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600。（运用加法交换律和结合律）。 减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。例2： 657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换

9、律。）例3： 195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5： （0.75+125）*8=0.75*8+125*8=6+1000=1006. (运用乘法分配律)例6：（ 125-0.25）*8=125*8-0.25*8=1000-2=998. (同上)例7： （1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（ 运用除法性质）例8: (450+81)÷9=450÷9+81

10、47;9=50+9=59. (同上，相当乘法分配律)例9： 375÷（125÷0.5）=375÷125*0.5=3*0.5=1.5. (运用除法性质)例10： 4.2÷（0。6*0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20. (同上)例11： 12*125*0.25*8=(125*8)*(12*0.25)=1000*3=3000. (运用乘法交换律和结合律)例12: (175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227. (运用加法性质和结合律）例13：（48*25

11、*3）÷8=48÷8*25*3=6*25*3=450. (运用除法性质, 相当加法性质)（5）和、差、积、商不变的规律。1： 和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c, 2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c3: 积不变：如果a*b=c, 那么,(a*d)*(b÷d)=c, 4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么， （a*d）÷(b*d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c.例14： 3.48+0.98=（3.48-0.02）+（0.98+0.

12、02）=3.46+1=4.46,。（和不变）例15： 3576-2997=（3576+3）-（2997+3）=3579-3000=579。 （差不变）例16： 74.6*6.4+7.46*36=7.46*64+7.46*36=7.46*(64+36)=7.46*100=746.(积不变和分配律）例17: 12.25÷0.25 =(12.25*4)÷(0.25*4)=49÷1=49. (商不变)。二：拆数法： （1）凑整法，19999+1999+198+6=（19999+1）+(1999+1)+(198+2)+2 =22202 (2)利用规律，7.5X2.3 +1.

13、9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4=0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 212. 1992*20052005-2005*19921992=1992*2005*(10000+1)-2005*1992*(10000+1)=0三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21=10311四：改变 顺序，重新组合。 （1）： （215+357+429+581）-（205+347+419+571）=215+357+429+581-205-3