2022年苏教版高中数学必修学案立体几何时2

1、第 20 课时 空间几何体的体积 (2)一、【学习导航】知识网络听课随笔空间几何体多面体综合运用旋转体体积公式体积公式球表面积公式与体积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - -学习要求理解球的表面积公式的推导。2. 会求一些球的组合体中的面积与体积的问题. 【课堂互动】自学评价. 球的表面积公式【精典范例】例 1：已知一个正四面体内接在一个表面积为36 的球内 , 求这个四面体的表面积和体积. 【解】例 2：已知上、下底半径分别为r、r 的圆台有一内切球, 求这圆台的(1) 侧面积 s1

2、 ; (2) 体积 v . (3) 球的表面积与体积【解】精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - -思维点拨追踪训练1. p、a、b、c 为球面上的四个点, 若 pa、pb、pc两两互相垂直 , 且 pa=3cm 、pb=4cm 、pc=6cm , 求这个球的表面积. 2.正方体 , 等边圆柱 (底面直径和高相等的圆柱), 球的体积相等 , 则哪一个表面积最小? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - -

3、 - - - - -第 20 课时 立体几何体复习一、【学习导航】知识网络学生质疑教师释疑听课随笔空间几何体多面体平面与平旋转体 (包括球 ) 基本元素 (点,线,面) 侧面积与体积直线与直线直线与平面精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - -学习要求1. 温故本章内容，使知识系统化，条理化分清重点，明确难点，再现注意点，达到巩固与知性新的效果。2. 会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题, 会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积的问题.【课堂互动】自学评价1.空

4、间几何体 (柱锥台球 ,三视图 ) 的概念：2.平面的基本性质 (3 个公理与 3 个推论 ) ：. 3.空间两直线的位置关系(3 种关系 )：4. 直线和平面的位置关系(3 种关系 )：5.平面和平面的位置关系(2 种关系 ) ：6.空间几何体的表面积和体积公式. 7.三种角与六种距离的简单计算方法：8. 物体按正投影向投影面投射所得到的图形叫光线自物体的前面向后投射所得的投影称为，自上向下的称为自左向右的称为【精典范例】例 1：已知平面外两平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条直线也平行于这个平面精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

5、 5 页，共 20 页 - - - - - - - - -例 2：已知直线ac,df被三个平行平面 , , 所截,交点为 a,b,c 及 d,e,f.求证：abdebcef=例3.在正方体 abcd-a1b1c1d1中，o为ac 和bd 的交点， g为cc1中点，求证： a1o面gbd 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - -例4.四面体 abcd 中， ab ，bc，bd两两垂直，且 abbc2， e是ac的中点，异面直线ad 与be 所成角的余弦值为1010,求四面体 abcd 的体

6、积例5.设p、a、b、c是球 o表面上的四点 , pa 、pb 、pc两两垂直 , 且pa=pb=pc=1, 则球的体积为 _ , 球的表面积为 _ . 例6平面四边形中，a,90，135 ，沿对角线将四边形折成直二面角，求证：（）求证：面（）求面与面成的角追踪训练1. 已知 a/b,且 c 与 a,b 都相交，求证： a,b,c 共面精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - -2.空间四边形abcd 中, ab=cd , 且 ab 与 cd 成 60角 , e、f 分别为 ac、bd 的中

7、点 , 则 ef 与 ab 所成角的度数为 .3.设长方体三棱长分别为a,b,c, 若长方体所有棱长的和为 24,一条对角线长为 5,体积为 2,则1/a+1/b+1/c= ( ) a x/4 b 4/x c x/2 d 2/x 4.正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5:2:8, 体积为 14, 则棱台的高为( ) a 3 b 2 c 5 d 4 5. 一个正四面体的所有棱长都为20.5,四个顶点都在同一个球面上, 则这个球的表面积为( ) a 3 b 4c 5 d 6 第 23 课时立体几何总复习课 (2) 一、【学习导航】知识网络见上一课时间学生质疑教师释疑精品学习资料 可选择p d f

8、 - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - -学习要求1.会证线线、线面、面面的平行与垂直的问题,会求简单的线线、线面、面面间的角与距离以及简单几何体的面积与体积、了解并能运用分割求和的思想。自学评价1、垂直于同一条直线的两条直线一定a、平行 b、相交 c、异面d、以上都有可能2、在正方体1111abcdabc d中，下列几种说法正确的是a、11acadb、11dcabc、1ac与dc成45角 d、11ac与1bc成60角3、若直线l平面，直线a，则l与a的位置关系是a、lab、l与a异面 c、l与a相交d、l与a没有公共

9、点4、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（ 3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行 . 其中正确的个数有a、1 b、2 c、3 d、4 5、在空间四边形abcd各边abbccdda、上分别取efgh、四点，如果与efgh、能相交于点p ，那么a、点必p在直线ac上b、点p必在直线bd上c 、点 p 必在平面abc内 d 、点 p 必在平面abc外、6. 如图: 直三棱柱abc a1b1c1的体积为v，点p、q分别在侧棱aa1和cc1上，ap=c1q，则四棱锥bapqc的体积为a、2v b、3v c、4v d、5

10、v精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - -【精典范例 】、例 1：已知abc中90acb，sa面abc，adsc，求证： ad面sbc例 2：已知bcd中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面bcd，adb=60，e、f分别是ac 、ad上的动点，且(01).aeafacad（）求证：不论 为何值，总有平面bef平面abc；（）当 为何值时，平面bef平面acd？sdcbafedbac精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，

11、共 20 页 - - - - - - - - -思维点拔：灵活掌握与运用立体几何中的基本知识与方法。才能有效的解决问题。追踪训练1a，b，c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：若am ，bm ，则 ab；若bm，ab，则am；若ac，bc，则 ab；若am ，bm ，则 ab. 其中正确命题的个数有 a、0 个b、1 个 c、2 个d、3个2在棱长为1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体, 则截去 8个三棱锥后 , 剩下的凸多面体的体积是a、23 b、76 c、45d、563已知pa垂直平行四边形abcd所在平面，若pcbd，平行则四边形abcd一定是 . 4、如图，在

12、直四棱柱a1b1c1 d1abcd中，当底面四边形abcd满足条件 _时，有a1 bb1 d1( 注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)【选修延伸 】一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下, 然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器, 试建立容器的容积v与x的函数关系式 ,并求出函数的定义域. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - -x 课时 圆柱、圆锥、圆台、球【学习导航】知识网络学习要求1初步理解圆柱、圆锥、圆台和球的概念。掌握

13、它们的生成规律。 2了解圆柱、圆锥、圆台和球中一些常用名称的含义。 3了解一些复杂几何体的组成情况，学会分析并掌握它们由哪些简单几何体组合而成。4结合日常生活中的一些具体实例，体会客观世界中事物与事物之间内在联系的辨证唯物主义观点，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题【课堂互动】自学评价1 圆柱的定义：母线底面轴2圆锥的定义：3圆台的定义：x105圆柱的结构特圆锥的结构特圆台的结构特圆柱、圆锥、圆台、球球的结构特征精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - -4球的定义：5旋转面的定义：旋

14、转体的定义：圆柱、圆锥、圆台和球的画法。【精典范例】例 1：给出下列命题：甲：圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线乙：圆台的任意两条母线必相交丙：球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。听课随笔精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - -其中正确的命题的有（ ）a0 b. 1 c. 2 d. 3例 2：如图，将直角梯形abcd绕 ab 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？。【解】见书页例例：指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？。甲乙【解】见书页例思

15、维点拨：如何解答一个复杂几何体的组成情况，主要是将原几何体分割成柱、锥、台和球后再解答。a b c d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - -如：以正六边行的一边所在直线为轴旋转一周，所得几何体由哪些简单几何体组成的？解：是由一个圆柱，两个圆台挖去两个圆锥所得几何体。追踪训练1. 指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成？答：略2. 如图，将平行四边形abcd绕 ab 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？d c a b 答：圆锥和圆柱3充满气的车轮内胎可以通

16、过什么图形旋转生成？答：圆精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - -【师生互动】第三课时中心投影和平行投影【学习导航】知识网络学生质疑教师释疑听课随笔中心投影和平行投影空间几何体的三视图柱、锥、台、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - -学习要求 1 初步理解投影的概念。掌握中心投影和平行投影的区别和联系。 2了解并掌握利用正投影鉴别简单组合体的三视图。 3 初步理解由三视图还原

17、成实物图的思维方法【课堂互动】自学评价1投影的定义： .2中心投影的定义：平行投影的定义：平行投影的分类：3主视图（或正视图）的定义：俯视图的定义：左视图的定义：【精典范例】一、如何画一个实物的三视图？例 1：画出下列几何体的三视图。简单组合体的三视图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - -解答：见书x 页例 1听课随笔精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - -点评： 1. 画三视图的方法和步骤(1) 选择确定正前方，确定投影面，正前方应垂直于投影面，然后画出这时的正投影面-主视图(2) 自左到右的方向垂直于投影面，画出这时的正投影-左视图自上而下的方向是固定不变的。在物体下方确定一个水平面作为投影-俯视图 2.作图规律：长对正，宽相等，高平齐例 2：设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图。解答：见书13二、如何由三视图还原成实物图。例 3.根据下面的三视图, 画出相应空间图形的直观图. 主视图左视图听课随笔精品学习资料 可选择p d f - - -