C语言编程题库

1、在200，900范围 内同时满足以下两个条件的十进制数:其个位数字与十位数字之和除以 10 所得的余数是百位数字; 该数是素数；问有多少个这样的数？(.14.)100， 999范围内同时满足以下两个条件的十进制数. 其个位数字与十位数字之和除以 10 所得的余数是百位数字；该数是素数; 求有多少个这样的数？ (.15.)300，800范围内同时满足以下两个条件的十进制数. 其个位数字与十位数字之和除以 10 所得的余数是百位数字 ；该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。(. 761.)一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。如13，试求所有两位绝对素数

2、的和。(. 429.)除 1 和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注： 1 不是素数，2 是素数） 。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问31,601之间有多少对双胞胎数。(. 22.)若两个素数之差为 2，则称这两个素数为双胞胎数。求出200，1000之内有多少对双胞胎数。 (. 20.)两个素数之差为 2，则称这两个素数为双胞胎数。求出200，1000之间的最大一对双胞胎数的和。(. 1764.)若两个自然连续数乘积减 1 后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此 2 与 3 是友数对,5 是友素数,求40,119之间友素数对的

3、数目。(. 30.)若两个自然连续数乘积减 1 后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此 2 与 3 是友数对,5 是友素数,求2,49之间友素数对的数目. (. 28.)若两个连续的自然数的乘积减 1 后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于8*9-1=71， 因此，8 与 9 是友数对，71 是友素数。求100，200之间的第 10 个友素数对所对应的友素数的值（按由小到大排列） 。(. 17291.)若两个连续的自然数的乘积减 1 后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于8*9-1=71，

4、因此，8 与 9 是友数对，71 是友素数。求50，150之间的友数对的数目。(. 38.)求2，400中相差为 10 的相邻素数对的对数。(. 5.)求5,500中相差为 10 的素数对（注：要求素数对的两个素数均在该范围内）的个数（即： 有多少个这样的素数对） 。(. 31.)求100，900之间相差为 12 的素数对（注：要求素数对的两个素数均在该范围内）的个数。(. 50.)梅森尼数是指能使 2n-1 为素数的数 n，求2，21范围内最大的梅素尼数？(. 19.)梅森尼数是指能使 2n-1 为素数的数 n，求2，21范围内有多少个梅森尼数？(. 7.)当 m 的值为 50 时，计算下列

5、公式的值： t=1-1/2-1/3-1/4-1/m要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。(. -2.4992.)已知：f(n)=f(n-1)+2*f(n-2)-5*f(n-3)f(0)=1f(1)=2f(2)=3求 f(0)+f(1)+f(30)。(. -750874.)编程求取：121,140 之间的弦数的个数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦数. 例如:32+42=52, 因此 5 是弦数） 。(. 8.)计算 y=1+2/3+3/5+4/7+n/(2*n-1)的值, n=50, 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。(. 26.47.)当 m 的值为 5

6、0 时，计算下列公式之值：t=1-1/(2*2)-1/(3*3)-1/(m*m)要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。(.0.3749.)求方程 8x-5y=3,在|x|=150, |y|2 )求 f(0)到 f(50)的所有 51 个值中的最大值。(. 598325.)已知 x,y,z 为三个正整数，且 x2+y2+z2=252，求x+y+z 的最大值。(. 43.)马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有30 个人在一家小饭店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每个男人花了3先令，每个女人花了 2 先令，每个小孩花了 1 先令，共花去 50 先令。如果要求男人、女人和小孩都有人参与，试求有多

7、少种方案分配男人、女人和小孩的人数。(. 9.)（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 (. 62.)求方程 9x-19y=1,在|x|100,|y|50 内共有多少组整数解?(.11.)设 s=1+1/2+1/3+1/n，n 为正整数，求使 s不超过 10（s10）的最大的 n。(.12367.)若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中 x+y+z 的最大值。(. 91.)已知 s1=2, s

8、2=2+4, s3=2+4+6, s4=2+4+6+8,s5=2+4+6+8+10，,求s=s1+s2+s3+s4+s5+s20 的值。(. 3080.)求200,300之间第二大有奇数个不同因子的整数(在计算因子个数时,包括该数本身)。(. 256.)a,b,c 是三个小于或等于 100 正整数，当满足 1/a2+1/b2=1/c2 关系时，称为倒勾股数。求 130a+b+cbc 的倒勾股数有多少组。(.1.)若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于32+42=52，则5 为弦数，求100，199之间最大的弦数。(. 197.)若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正

9、整数称为弦数。例如：由于32+42=52，则5 为弦数，求100，200之间弦数的个数。(. 55.)猴吃桃：有一天小猴子摘下了若干个桃子，当即吃掉一半，还觉得不过瘾，又多吃了一个。第二天接着吃了剩下的桃子中的一半，仍不过瘾，又多吃了一个。以后每天都是吃尚存桃子的一半零一个。到第 10 天早上小猴子再去吃桃子时，看到只剩下一个桃子了。问小猴子第一天共摘下了多少个桃子。(.1534.)自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如 8 和 17 的和 8+17=25 与其差 17-8=9 都是平方数，则称 8 和 17是自然数对（8，17） 。假定（a，b）与（b，a）是同一个自然数对且假定 a=

10、b，求所有小于或等于 100（即：a=100,b=100，ab,a 和 b 均不为 0）的自然数对中 b 之和。(.1160.)有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。 试求所有这种三位数中最小的一个是多少？(.153.)有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。 试求所有这样的三位数中最大的一个是多少？ (. 407.)已知：非等腰三角形最长边是60，其它两边的长度都是正整数，且三边之和能被3 整除，试编程求取这类三角形的个数（注意：两边的长度交换构成的三角形算作同一

11、个三角形，如：其它两边的长度为 30 和 40 的三角形与长度为40 和 30 的三角形视为同一个三角形） 。(. 271.)设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 32+02=23+13，试问这样的四位数有多少个？(. 21.)有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。 试求所有这样的三位数之和。(.1301.)设某四位数的千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的积，例如，对于四位数：9512，9+1=5*2，试问所有这样的四位数之和是多少？(.10

12、78289.)求方程 8x-5y=3,在|x|=150, |y|=b，求所有小于或等于 100（即：a=100,b=100，ab,a 和 b 均不为 0） 的自然数对中a-b 之差的和。(. 509.)有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。 试求这种三位数共有多少个？(. 4.)自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如 8 和 17 的和 8+17=25 与其差 17-8=9 都是平方数，则称 8 和 17是自然数对（8，17） 。假定（a，b）与（b，a）是同一个自然数对且假定 a=b，求所有小于或等于 100（即：a=1

13、00,b=100，ab,a 和 b 均不为 0）的自然数对中a 之和。(. 1669.)自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如 8 和 17 的和 8+17=25 与其差 17-8=9 都是平方数，则称 8 和 17是自然数对（8，17） 。假定（a，b）与（b，a）是同一个自然数对且假定 a=b，求所有小于或等于 100（即：a=100,b=100，ab,a 和 b 均不为 0）的自然数对中a*b 的积的和。(. 79492.)自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如 8 和 17 的和 8+17=25 与其差 17-8=9 都是平方数，则称 8 和 17是自然数对（8，17） 。

14、假定（a，b）与（b，a）是同一个自然数对，求所有小于或等于100（即：a=100,b=100，ab,a 和 b 均不为 0）的自然数对的数目。 (. 31.)自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如 8 和 17 的和 8+17=25 与其差 17-8=9 都是平方数，则称 8 和 17是自然数对（8，17） 。假定（a，b）与（b，a）是同一个自然数对，求所有小于或等于100（即：a=100,b=100，ab,a 和 b 均不为 0）的自然数对的和的和（即所有 a+b 和的和） 。(. 2829.)有 36 个学生一起买小吃，共花钱 100 元，其中每个大学生花 3 元，每个中学生花

15、2 元，每个小学生花 1 元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为 0 的解）？(.3.)所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121 是一个回文数。编写程序，求出 100-900 之间的所有回文数的个数。(.80.)设某四位数的千位数字平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和， 例如， 对于四位数：3201， 32+02=23+13，试问所有这样的四位数之和是多少？ (. 97993.)求符合下列条件的四位完全平方数(某个正整数 a 是另一个正整数 b 的平方,则称 a 为完全平方数)，它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个

16、位数字之积， 例如， 3136=562, 且 3+3=1*6 故 3136 是所求的四位完全平方数. 求其中最大的一个数。(. 7921.)求数列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13， 前 50 项之和(注：此数列从第二项开始，其分子是前一项的分子与分母之和，其分母是前一项的分子)。 （按四舍五入的方式精确到小数点后第二位）(. 83.24.)若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x+y+z|的最小值。(.1.)若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y

17、 z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x|+|y|+|z|的最大值。(. 95.)求方程 8x-5y=3,在|x|=150, |y|=200 内的整数解。试问这样的整数解中|x|*|y|的最大值是多少？ (. 24676.)一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数” 。例如，6 的真因子为 1，2，3，而 6=1+2+3，因此，6 是“完数” 。求 1000 以内的所有完数之和。(. 530.)一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数” 。例如，6 的真因子为 1，2，3，而 6=1+2+3，因此，6 是“完数” 。求8100，82

18、00之间的完数。(. 8128.)求 500 以内 （含 500） 能被 5 或 9 整除的所有自然数的倒数之和。 按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 (.1.48.)一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数” 。例如，6 的真因子为 1，2，3，而 6=1+2+3，因此，6 是“完数” 。求1,1000之间的第二大完数。(. 28.)有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。 试求所有这样的三位数中，第二大的是多少？ (. 371.)求在10，1000之间的所有完数之和。各真因子之和（不包括自身）等于其本身的正

19、整数称为完数。例如：6=1+2+3，6 是完数。(. 524.)求200,300之间有奇数个不同因子的最大的整数(在计算因子个数时,包括 1 和该数本身)。(. 289.)求200,300之间有奇数个不同因子的最小的整数(在计算因子个数时,包括 1 和该数本身)。 (. 225.)求1，50之间的所有整数能构成直角三角形的三边的组数。例如：3*3+4*4=5*5，它们构成直角三角形，所以3，4，5作为一组，但4，3，5视为跟3，4，5相同的一组。(. 20.)求五位数各位数字的平方和为 100 的最大的五位数。(. 94111.)求1，999之间能被 3 整除，且至少有一位数字是 5 的所有正

20、整数的个数。(. 91.)求方程 8x-5y=3,在|x|=150, |y|2试求 f(2)+f(4)+f(6)+f(50)值。提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。(. 20365011073.)已知：f(0)=f(1)=1f(2)=0f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3)(n2)求 f(0)到 f(50)中的最大值。(. 598325.)已知：f(0)=f(1)=1f(2)=0f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3)(n2)求 f(0)到 f(50)中的最小值。(. -288959.)数列：e(1)=e(2)=1e(n)=(

21、n-1)*e(n-1)+(n-2)*e(n-2)(n2)称为 e 数列，每一个 e(n),(n=1,2,)称为 e 数。求不超过 30000 的最大 e 数的值（注： 是求 e2)称为 e 数列，每一个 e(n),(n=1,2,)称为 e 数。求1，30000之内 e 数的个数。(. 8.)斐波那契数列的前二项是 1， 1， 其后每一项都是前面两项之和， 求： 10000000 以内最大的斐波那契数？(. 9227465.)斐波那契数列的前二项是 1，1，以后每一项都是前面两项之和。求 10000000 以内有多少个斐波那契数？(. 35.)编写程序，求1，500既能被 6 整除又能被 7 整

22、除的数之和。(.2772.)编写程序，已知：s=1+3+5+7+9+，求 s不大于 1000 的最大值。(.961.)有 50 个学生一起买小吃，共花钱 200 元，其中每个大学生花 5 元，每个中学生花 3 元，每个小学生花 2 元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为 0 的）？(.8.)利用格里高利公式：/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+-1/99，求的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。(. 3.14.)有 60 个学生一起买小吃，共花钱 100 元，其中每个大学生花 3 元，每个中学生花 2 元，每个小学生花 1 元，问大、中、小

23、学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为 0 的）？(.19.)若某正整数平方等于某两个正整数平方之和,称该正整数为弦数。例如：由于 32+42=52，则 5 为弦数，求131，200之间最小的弦数。(.135.)有 20 个学生一起买小吃，共花钱 50 元，其中每个大学生花 3 元，每个中学生花 2 元，每个小学生花 1 元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为 0 的）？(.4.)编写程序，求1，1000既能被 6 整除又能被 7 整除的数的个数。(.23.)已知 fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述：f(1)=1if n=1f

24、(2)=1if n=2f(n)=f(n-1)+f(n-2)if n2试求 f(1)+f(3)+f(5)+f(49)值。提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。(.12586269025.)编写程序，求1，500既能被 3 整除又能被 5 整除的数的个数。(.33.)已知 fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,它可由下面公式表述：f(1)=1if n=1f(2)=1if n=2f(n)=f(n-1)+f(n-2)if n2试求 f(45)值。提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。(.1134903170.)编写程序，

25、求共有几组 i、j、k 符合算式 ijk+kji=1333，其中 i、j、k 是 09 之间的一位整数。(.6.)已知 ab, a 和 b 均为正整数，且 a*b=2698，求 a+b 的最小值。(.109.)已知 a，b 为正整数, a2试求 f(50)值。提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。(.12586269025.)有 50 个学生一起买小吃，共花钱 120 元，其中每个大学生花 4 元，每个中学生花 2 元，每个小学生花 1 元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为 0 的）？(.13.)有 48 个学生一起买小吃，共花钱

26、 120 元，其中每个大学生花 3 元，每个中学生花 2 元，每个小学生花 1 元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为 0 的解）？(.11.)已知： sn=2/1+3/2+4/3+(n+1)/n, 求 sn不超过50的最大值 （按四舍五入的方式精确到小数点后第三位） 。 (. 49.395.)已知 24 有 8 个正整数因子（即：1，2，3，4，6，8，12，24） ，而24 正好能被其因子数 8 整除，求正整数10，100之间有多少个正整数能被其因子的个数整除。(.12.)若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）

27、称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x|+|y|+|z|的最小值。 (. 67.)若（x,y,z）满足方程：x2+y2+z2=552(注：要求 x y z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x+y+z|的最小值。 (.1.)求在2， 1000之间的所有同构数之和 （某正整数的平方， 其低位与该数本身相同， 则称该数为同构数。 例如 252=625，625 的低位 25 与原数相同，则称 25 为同构数） 。(.1113.)已知一个数列的前三项为 0，0，1，以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前 30 项之和。(. 18947744.)爱因斯坦走台阶:有一台

28、阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求满足上述条件的最小台阶数是多少？(.119.)已知：a1=1, a2=1/(1+a1), a3=1/(1+a2), a4=1/(1+a3), , 求 a50.（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位） 。(.0.618.)若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数” 。例如： 由于 7396=862，且 7+3+9+6=25=52，则称 7396 是“四位双平方数” 。若

29、把所有“四位双平方数”按升序排列，求前 10 个“四位双平方数”的和。(. 29690.)计算 y=x/1!-x3/3!+x5/5!-x7/7!+前 20 项的值(已知：x=2)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。(.0.91.)若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数” 。例如：由于 7396=862， 且 7+3+9+6=25=52， 则称 7396 是 “四位双平方数” 。 求所有 “四位双平方数” 之和。 (. 81977.)有 50 个学生一起买小吃，共花钱 120 元，其中每个大学生花 4 元，每个中学生花 3 元，每个小学生花 2 元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为 0 的解）？(.9.)若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数” 。例如： 由于 7396=862，且 7