数制进制转换.

1、正数在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部 分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。今天百度就给大家讲讲与 计算机甚至日常生活有密切相关的 进制转换”问题。十进制-> 二进制对于整数部分，用被除数反复除以2,除第一次外，每次除以2均取前一次商的 整数部分作被除数并依次记下每次的余数。 另外，所得到的商的最后一位余数是 所求二进制数的最高位。S? |<)诃R11U1*i I百orta11«ii1I 'HtlK-j!* I 一丈 荟为儿 n il*».的島冲 n对于小数部分，采用连续乘以基数 2,并依次取出的整数部分，直

2、至结果的小数 部分为0为止。故该法称乘基取整法”给你一个十进制，比如：6,如果将它转换成 二进制数呢？10进制数转换成二进制数，这是一个连续除以 2的过程：把要转换的数，除以2,得到商和余数，将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果听起来有些糊涂？结合例子来说明。比如要转换 6为二进制数。把要转换的数，除以2,得到商和余数”那么： 要转换的数是6, 6十2得到商是3,余数是0。将商继续除以2,直到商为0”现在商是3,还不是0,所以继续除以2。那就：3十2得到商是1,余数是1。将商继续除以2,直到商为0”现在商是1,还不是0,所以继续除以2。那就：1十2得到商是0,

3、余数是1将商继续除以2,直到商为0最后将所有余数倒序排列”好极！现在商已经是0。我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1,将所有余数倒序排列，那就是：110 了!6转换成二进制，结果是110。把上面的一段改成用表格来表示，则为： 被除数计算过程商余数66/23033/21111/201（在计算机中， 羽/来表示）二进制-> 十进制二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方所以，设有一个 二进制数：0110 0100,转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100换算成十进制第 0 位 0 * 20 = 0第 1 位 0 * 21 = 0第 2 位

4、 1 * 22 = 4第 3 位 0 * 23 = 0第 4 位 0 * 24 = 0第 5 位 1 * 25 = 32第 6 位 1 * 26 = 64第 7 位 0 * 27 = 0公式：第N位2(N)100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1* 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为 0的位：1 * 22 + 1 * 25 +1*26 = 100十进制-> 八进制10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数 由2变成& 来

5、看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数用表格表示: 被除数计算过程 商余数120120/81501515/81711/801 120转换为8进制，结果为：170八进制-> 十进制八进制就是逢8进1 o八进制数采用07这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为 8的2次方所以，设有一个八进制数：1507,转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。第 0 位 7 * 80 = 7第 1 位 0 * 81 = 0第 2 位 5 * 82 = 320第 3 位 1 * 83 = 512839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 8

6、0 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数1507转换成十进制数为839十进制-> 十六进制10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数 由2变成16。同样是120，转换成16进制则为：被除数计算过程商余数120120/16 7 877/160 7120转换为16进制，结果为：78。十六进制-> 十进制16进制就是逢16进1,但我们只有09这十个数字，所以我们用 A，B，C，D， E, F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值

7、为16的1次方，第2 位的权值为16的2次方所以，在第N （N从0开始）位上，如果是是数 X （X大于等于0,并且X小 于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。假设有一个十六进数 2AF5,那么如何换算成10进制呢？用竖式计算：2AF5换算成10进制：第0位：5 * 160 =5第1 位:F* 161 =240第2位：A * 162 :=2560第3 位:2 * 163 =819210997直接计算就是:5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 （别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15） 现在可以看出，所有进制换算成10

8、进制，关键在于各自的权值不同。假设有人问你，十进数1234为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一 个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100二进制-> 八进制（11001.101）（二）整数部分：从后往前每三位一组，缺位处用 0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：00仁101仁3然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31,那么这个31就是二进制11001 的八进制形式八进制-> 二进制（31.5）（八）整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0 补充则有:1>1>0013>

9、11然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式二进制-> 十六进制二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C, C+程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢?你可能还要这样计算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 =15。然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高 位往低位记

10、，：& 4、2、1。即，最高位的 权值为23 = 8,然后依次是22 = 4, 21=2， 20 = 1。记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进4位一段，分别转换为十六进制制值。仅四位的二进制数快速计算方法十进制值十六进制值11118+4+2+115F11108+4+2+014E11018+4+0+113D11008+4+0+012C10118+0+2+111B10108+0+2+010A10018+0+0+19900010+0+0+11100000+0+0+000F面列出四位二进制数xxxx所有可能的值（中间略过部分）二进制数要转换为十六进制，就是

11、以如:二进制数1111 1101 1010 0101 1001 1011对应的十六进制数FDA59B十六进制-> 二进制反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？先转换F:看到F,我们需知道它是15 （可能你还不熟悉AF这六个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1所以四位全为1 : 1111。接着转换D:看到D,知道它是13, 13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1即：1101。所以,FD转换为二进制数，为：1111 1101由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个 十进制数转换成2 进制数时，也可以先转换成16进制，

12、然后再转换成2进制。比如，十进制数1234转换成二制数，如果要一直除以 2,直接得到2进制数， 需要计算较多次数。所以我们可以先除以16,得到16进制数：被除数计算过程商余数12341234/167727777/164 13(D)44/1604结果16进制为：0x4D2然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式：0100 1101 0010。其中对映关系为：0100 - 41101 - D0010 - 2同样，如果一个 二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学 过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成 16进制，然后再转换为10进制。下面举例一个int类型的二进制数：01101

13、101 11100101 10101111 00011011我们按四位一组转换为16进制：6D E5 AF 1B再转换为10进制：6*167+D*166+E*165+5*164+A*163+F*162+1*161+B*160=1,843,769,115十进制-> 负进制F面是将十进制数转换为负 R进制的公式:N=(dmdm-1.d1dO)-R =dm*(-R)m+dm-1*(-R；m-1+.+d1*(-R)1+dO*(-R)O15=1* (-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+1* (-2)1+1* (-2)0= 10011(-2)负数负数的进制转换稍微有些不同。先把负数写为其补码形

14、式(在此不议)，然后再根据二进制转换其它进制的方法 进行。例：要求把-9转换为八进制形式。则有：-9的补码为1111 1111 1111 0111。从后往前三位一划，不足三位的加 0111>7110>6111->7111->7111->7001->1然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：177767,那么177767就是十进制数-9的八进制形式。其实转化成任意进制都是一样的。初学者最容易犯的错误！犯错：(-617)D=(-1151)O=( -269)H原因分析：如果是正数的话，上面的思路是正确的，但是由于正数和负数在原码、 反码、补码转换上的差别，所以按照

15、正数的求解思路去对负数进行求解是不对的。正确的方法是：首先将-617用补码表示出来，然后再转换成八进制和十六进制(补 码)即可。注：二进制补码要用16位 正确答案：（-617） D= （176627） O= （fd97） H负数十进制转换成八进制或十六进制方法如（-12）10=（）8=（）16第一步：转换成二进制1000 0000 0000 1100第二步：补码，取反加一注意：取反时符号位不变！1111 1111 1111 0100第三步：转换成八进制是三位一结合：177764（ 8）转换成十六进制是四位一结合：fff4（ 16）小数最近有些朋友提了这样的问题 “0.的十六进制是多少？ ”0.

16、8、0.6、0.2一些数字在进制之间的转化过程中确实存在麻烦就比如“0.啲十六进制”吧！无论怎么乘以16,它的余数总也乘不尽，总是余 0.8 具体方法如下：0.8*16=12.8 0.8*16=12.8取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C 如果题中要求精确到小数点后 3位那结果就是O.CCC 如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是O.CCCC 现在0K了。C+十进制转k进制#in clude<cstdio>#in clude<iostream>#in clude<ctime>char a1000;using namespace std; int ma

17、in()int y=0,k, n,x;char z='A'sca nf ("%d%d",&n,& x);while (n !=0)y+;ay =n%x;n=n/x;if (ay>9)ay=z+(ay-10);else ay=ay+'0'for printf return(inti=y;i>0;i-)("%c",ai);0;m进制转10进制#in clude<cstdio>#in clude<iostream>#i nclude<cstdlib>#in clud

18、evcstri ng>char a10000;using namespace std;int main()int n,m;int f=0;sca nf ("%s%d",a,&m);for (inti=0;i<strle n( a);i+)f*=m;if(ai='A'|ai='B'|ai=C|ai='D'|ai='E'|ai='F') f=f+(ai-'A'+10);elsef=f+(ai-'0');printf("%d",f

19、);return0;C语言代码#i nclude<stdio.h>#in clude<math.h>in tmai n()longn ,m,r;while(sca nf("%ld%ld",&n,&r)!=EOF)if(abs(r)>1 &&!(n<0&&r>0)Ion gresult100;Ion g*p=result;prin tf("%ld=", n);if(n !=0)while( n!=0)m=n/r;*p 二n-m*r;if(*p<0&&am

20、p;r<0)*p=*p+abs(r);m+;p+;n=m;for(m=p-result-1;m>=0;m-)if(resultm>9)prin tf("%c",55+resultm);elseprin tf("%d",resultm);elsepri ntf("0");prin tf("(base%d)n",r);return。；/*以下为10进制以下转换。*/ /*用函数，可直接拷贝。*/*(VS2008环境下C+控制台代码)*/#i nclude"stdafx.h"#i nclude<stdio.h>in tx100;in tjzzh(i nty,i ntml)in ti,j;i=ml;x0=0;for