试论培养高中生数学思维能力方法和途径

1、试论培养高中生数学思维能力方法和途径【摘要】人类的活动离不开思维，钱学森曾说过: “教育工作的最终机智在于人脑的思维过程.”思维能力对 于学生而言其地位尤为重要，在教学活动过程中优化教学模 式，加强对学生思维能力的培养十分关键本文就通过高中 数学教学培养高中生数学思维能力的方法与途径进行分析 与探索.【关键词】高中生；高中数学；思维能力高中数学是一门对学生思维逻辑能力要求相对较高的 学科，许多数学问题以及数学知识都具有较强的逻辑性以及 灵活度对于数学教学而言，仅仅依靠知识记忆以及题海战 术是不够的因此，高中教师在进行高中数学教学过程中一 定要加强对学生数学思维能力的培养，注重对学生分析问题 能

2、力、解决问题能力、对知识灵活运用能力的培养本文就 如何在高中数学教学过程中培养学生数学思维能力进行实 践探索.一、注重方法讲解，加强学生数学思维能力对于数学教学而言，数学教学离不开例题的讲解以及习 题的训练数学知识往往是一些比较抽象的理性知识，如果 仅仅照本宣科地讲解教材中的数学公式以及数学定律、定理 是不能够让学生理解知识、掌握知识的大部分教师在数学教学时往往采取理论知识讲解与具体例题讲解相结合的教 学模式这种教学模式不但有利于加强学生对数学知识的理 解，还能够提高学生知识的运用能力.然而许多教师在进行 例题讲解以及习题讲解的过程中则过于注重对习题本身的 讲解，而忽视了对解题方法的讲解这种教

3、学方法是不利于 学生数学思维能力的培养的.因此，教师在进行例题以及习 题的讲解时在注重对例题以及习题本身的讲解外，还应当注 重对数学方法的讲解，加强对学生数学思维能力的培养.例 如，在进行椭圆方程这一章讲解时教师可以引入习题：“设 椭圆中心在（2, -1）,它的一个焦点与短轴两端连线互相垂 直，且此焦点与长轴较近的端点距离是10-5,求椭圆的方 程”利用待定系数法列出椭圆方程，引导学生进行问题分析：“求椭圆方程，根据所给条件，确定几何数据a, b, c之值,问题就全部解决了 设a, b,c后，由已知垂直关系而联想到勾股定理建立一个方程，再将焦点与长轴较近端点 的距离转化为a-c的值后列出第二个

4、方程.”二、灌输数学思想，提高学生数学思维能力谈及高中数学，许多高中生都会表示高中数学是一门不 容易学好的学科，是一门不容易学透的学科大部分学生的 高中数学成绩往往处于一个中间水平，很难进一步提升.造 成这一现象的主要原因就在于学生在学习高中数学的过程 中缺乏一定的数学思想，缺乏一定的独立分析问题能力，面 对一些新问题或者是一些变形问题往往无从下手，解题思路 并不清晰因此，教师在进行高中数学教学过程中应当加强 对一些数学思想的灌输，如数形结合思想、建模思想、化归 与转化思想、方程与函数思想，多引导学生建立清晰的解题 思路，提高学生的数学思维能力例如，在对一元二次函数、 对数函数以及正弦函数进行

5、讲解时，教师可以采取数形结合 的教学方式，将函数的性质与函数图像相结合进行教学例 如，在进行函数模型及其应用的教学时，教师可以引入问题:“未来20年，我国gdp （国内生产总值）年平均增长率可望 达到7. 3%,那么在2001年至2020年，各年的gdp可望为 2000年的多少倍？ ”从而向学生灌输函数与方程的思想.三、深入挖掘知识，提升学生归纳总结能力仔细研读教材可以发现，相较于其他学科高中数学教材 中需要记忆的知识点并不太多，然而各个知识点的变形内容 则较多，而且各个知识点之间也往往存在较强的关联性这 就表明教师在进行高中数学教学的过程中一定不能简单地 对教材中的数学知识点进行讲解，而应当

6、对教材中的知识点 进行延伸与拓展，深入地去挖掘知识点的变形知识点与知 识点之间的联系教师在进行高中数学教学过程中一定要讲 透，学生在学习高中数学时也一定要学透，多引入一些变式 问题，加强对学生归纳总结能力的培养，提髙高中数学课堂 教学的效率，提高课堂教学的有效性，从而进一步提高学生 的数学水平例如，在进行二次方程知识点的讲解时，教师 应当深入挖掘相关知识，如二次函数与零点的个数的确定、 二次方程两根取值范围的确定等，引入变式问题：“变式1: 已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+l=0,若方程有两根，其 中有一根在区间（-1, 0）内，另一根在区间（1, 2）内， 求m的范围.变式2：关于x的方程x2+2 （m+3） x+2m+14=0 有一根大于1,另一根小于1,求实数m的取值范围通过 变式问题，引导学生对这一知识点的相关内容进行归纳总结.四、加强分类讨论，培养学生逻辑思维能力数学是一门逻辑性较强的学科，高中数学对于学生的逻 辑思维能力的要求也较高.学生在进行高中数学学习的过程 中往往存在逻辑思维能力较为缺乏，在进行解题过程时往往 存在漏解的情况教师在高中数学课堂教学过程中多引入一 些分类讨论的问题，加强对学