2022年西南交通大学2021第1学期数字信号处理期中试题含答案

1、西南交通大学 20122013 学年第 ( 1 )学期期中考试试卷课程代码 3130100 课程名称数字信号处理a 考试时间120 分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字：一、选择题：（20 分）本题共 10 个小题，每题回答正确得2 分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。1. 如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( c ) a.低通滤波器 b.高通滤波器 c. 带通滤波器 d.带阻滤波器2. 对 5点有限长序列 1 3 0 5 2进行向右 1 点圆周移位后得到序列 ( b ) a.1 3 0 5 2 b. 2 1 3 0 5 c.3 0 5 2 1

2、d.3 0 5 2 03. 已知某序列 z 变换的收敛域为5|z|3 ，则该序列为（ d ）a.有限长序列 b.右边序列 c.左边序列 d.双边序列4. 离散序列 x(n) 为实、偶序列，则其频域序列x(k) 为： （ a ） 。a实、偶序列 b. 虚、偶序列 c实、奇序列 d. 虚、奇序列5. 用窗函数法设计 fir 低通滤波器，当窗函数类型确定后，取窗的长度越长，滤波器的过渡带越 ( a ) a. 窄 b. 宽 c. 不变 d. 无法确定6. 当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是n和 m ，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度（ a ） 。a.ln+m

3、 -1 b.l0.5。利用部分分式分解的方法，可知冲激响应为h(n)=-1.5(0.3)n+2.5(0.5)nu(n)四、 （20 分）若( )3,2,1, 2,1, 2 ,05x nn，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -1 求序列( )x n的 6 点 dft ，即( )x k的值；2 若)()()(26kxwngdftkgk，试确定 6

4、 点序列( )g n的值；3求( )( )( )ly nx nx n 的值；4 若( )( )( )cynx nx n，求( )cyn的值。解：1. 56023456666623266666( )( )32223222234cos2cos2( 1)3311,2,2, 1,2,205,nknkkkkkkkkkkkx kx n wwwwwwwwwwwkkk2. 72212123)2()()()()()2(6502665026n，nxwkxwwkxkxwidftngknkknkkk，3. 50( )( )*( )() ()9,12,10,16,15, 20,14,8,9, 4,4lmy nx nx

5、nx m x nm4. 89990( )( ) ()( )(9 )( )13,16,10,16,15,20,14,8,909clmqy nx m x nmr ny nqr nn五、 （15 分）设 fir 滤波器的系统函数为)9 .01.29.01(101)(4321zzzzzh。（1）求出该滤波器的单位取样响应)(nh。（2） 试判断该滤波器是否具有线性相位特点。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

6、 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -（3） 求出其幅频响应函数和相频响应函数。（4）如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其直接型结构图。解：1nnznhzh)()(40 1.009.021.009.01.0)4(1.0)3(09. 0)2(21.0)1(09.0)(1.0)(nnnnnnnh2，nnhnh)1()(该滤波器具有线性相位特点3)9.01.29 .01(101)()(432jjjjezjeeeezhehj)(2222)()21.0cos18. 02cos2.0()21.0218.022.0(jjjjjjjeheeeeee幅频响应为21.0c

7、os18.02cos2 .0)(h相频响应为2)(4其线性相位型结构如右图所示。 4 分六、 （20 分）设一个实际序列3,2, 1,03,2,1 ,0 xxxxnx，（1） 请画出序列长度n =4 时的基 2 按时间抽取 fft （dit-fft）计算流图，（输入序列为倒序，输出序列为自然顺序） 。（2） 利用以上画出的计算流图求该有限长序列的dft ，即3,2, 1, 0,kkx。 （请按要求做，直接按 dft定义计算不得分）。（ 3 ） 若( )(0),0,(1),0, (2),0,(3),0y nxxxx0,0,1,0,2,0,3,0， 使 用 最 少 的 运 算 量 求精品学习资料

8、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -( ), 07y kk按 dft定义直接计算不得分。 （提示：利用时域抽取法原理）解（3）780332(21)8800332(21)8800340()()(2)(21)()(21)()()(21)0)0,1 ,., 7nknrkrkrrrkrkrrrkryky n wyr wyrwxr wyrwxr wxkyrk因当 k=0,1,2,3,y(k)=x(k); 当 k=4,5,6,7, 利用 dft的圆周性， y(k)=y(4+k )=x(4+k )= x(k),k =0,1,2,3 ; 故( )6,22 , 2, 22 ,6,22 , 2, 22 y kjjjj00 x06x22x11x33x01nw01nw1122421101nw1nwj122xj22x322xj精品学习资料 可选择