义务教育小学数学教材知识体系

1、1 / 8 义务教育小学数学教材知识体系整理一、知识体系整体疏理册序认数与计算空间与图形解决问题代数初步统计与概率其他一上册20 以数的认识分三段呈现15 和 0 的认识： 读写数、基数、序数的含义、大小比拟、数的组成，加减法含义、口算。610 各数认识： 读、写、数数；数的顺序、组成几和几 、大小比拟、序数含义；加减口算、连加连减、加减混合口算1120 各数的认识：数数、读数、顺序和大小、写数、个位和十位、 10 加几和相应的减法； 20 以的进位加法凑十法为主，提倡算法多样化 。重点和难点：根底概念、技能、符号感、初步的数感、进位加法口算。认识长方体、 正方体、圆柱、球：直观认识、 初步感

2、知物体特征。认识长方形、 正方形、三角形、圆：直观认识这些平面图形、 初步 感 知 图 形 特征。图形拼组 。感知由 简 单 图 形 到复 杂 图 形 复 合过程。情景式加减应用题：求总数、求剩余、一图四式 、情景性连加、连减、加减混合应用题。直观渗透一个数比另一个数多少几的应用题。重点和难点：学会解读情景，找出有用信息，知道应用题的条件和问题，初步完成加减含义与实际生活现象抽象与物化 ，掌握加减问题的“一图四式。分类：按不同 标 准 对具 体 事 物进 展 简 单分类。渗 透 简 单的统计表、统计图实物条形统计图重 点 和 难点：分类标准 的 多 样性认 识 钟表 简 单构 造 认读 整 时

3、几时半一下册20 以数退位减法 ：想加算减100 以数的认识：数数、写数、数位个、十、 百 、 数的组成几个十和几 、大小比拟。100 以加减法：两位数加、减一位数进、退位 、两位数加、减整十数。口算重点和难点： 20 以退位减法；两位数加、减一位数口算进、退位 。数位、位数、位值概念位置：一维空间上下、左右、前后。二维空间 上 下 与 左右。图形拼组： 感知图 形 的 相 互 转化过程重点和难点： 认识左右位置， 初步 的 二 维 空 间位置。图文式加减应用题：求总数、求剩余、求局部量、求一个数比另一个数多少几的应用题。连加、连减、加减混合应用题重点和难点：继续学会解读情景，找出有用信息，完

4、成部整关系向差比关系转化找规律：简单 的 排 序规 律 形状、颜色、数量等统计 ： 经历搜 集 整 理数 据 的 过程，填写和描 述 简 单的 统 计 图表以一当一 的 条 形统计图；简单 的 统 计表 。认 识 人民币：元角分、进率 与 化聚、币值计算。认 识 认识 计 时单 位 时和分、进率 1 时60 分、 读写 几 时几分、2 / 8 二上册100 以加减法：两位数加、减两位数不进退位、进退位笔算法那么一样数位对齐从个位加减起个位满十或不够减向十位进或退一、连加、连减、加减混合笔算、加减估算。表乘法 ：乘法含义、九九口诀表、口诀求积、乘加、乘减两步计算重点和难点：加减笔算 法 那 么

5、起 始 阶段 ；乘法含义，九九口诀表感知线段 ：直观认识线段、 测量线段的长度， 会画线段。角的初步认识：各局部名称、 直角、画直角； 渗透锐角和钝角。观 察 物 体 ： 视图、对称图形、镜面反射图形文字表述式应用题：求比一个数多少几的数 , 连加、连减、加减混合应用题。乘法一步计算：求几个一样加数的和是多少、求一个数的几倍是多少应用题。 乘加、乘减应用题。统计 ： 以一当 二 条 形统计图学 会 填 写统 计 表 和画 统 计 图(1格表示2 个单位 ) ，读取数据、数据分析。重点：讨论收 集 数 据方法画正字，能用以 一 当 二表 现 形 式进展绘制。难点：以一当 二 策 略感悟、单数如

6、何 表 示 半 格 数据、分析数据。概率 ： 感知简单排列、组合、可能性 问 题 渗透 现 代 数学 思 想 。 数 学 广角长 度 单位： 米、厘 米 认识； 1 米100 厘米；简单的 有 关量 的 计算；测量线 段 长度。二下册表除法 ：平均分含义、除法含义等分除、包含除、会读、写除法算式，知道除法算式各局部的名称。口诀求商、一图三式，乘加、乘减两步计算重难点： 除法的含义 ，口诀求商。万以数的认识：1 1000 以数的认识210000 以数的认识重点： 数的读写数中间没有 0 与有 0 的平移和旋转： 会判 断 平 移 和 旋转现象，会画出平 移 几 格 后 的图形。难点 ：画出 平

7、移 几 格 后的图形。初 步 认 识 锐 角和钝角：认识锐角和钝角 ，会判断 一 个 角 是 锐角还是钝角， 画锐角钝角。图文式两步应用题：连加、加减、连减或一个数减去两个数的和 添小括号应用题；乘加、乘减应用题综合列式 。一步除法应用题：等分除、包含除，一个数是另一个数的几倍应用题。乘除两步应用题综合列式重点和难点：继续学会解读情景，找出有用信息，找出中间问简 单 复 式统计表。经历 单 式 到复 式 的 合成过程，复式 统 计 表结 构 认 识和绘制。难点：表头认识以一当五的条形统计图用 正 字 记录，掌握以一 当 五 条形 统 计 图绘制，提出克 和 千克：克和千 克 认识，知道1千 克

8、=1000克。有关量 的 计算。3 / 8 读写法，数位顺序表个位 - 万位，数位的意义以与相邻数位之间的十进关系，数的组成几个千百十和几、大小比拟。近似数的认识。口算整百、整千数的加减万 以 的 加 法 与 减 法一 口算两位数加、减两位数和在100以，笔算几百几十加、减几百几十， 重点 十 位 满 十 或 不 够减，向百位进1 或退1 ，加减法估算能够结合具体情境进展估 算 ， 培 养 估 算 意识。题。小括号的作用和递等式格式。预测、合理化建议。难点：预测和建议三上册万 以 的 加 法 与 减 法二 ：笔算 两位数加两位数连续进位，三位数加、减三位数连续进位和连续退位 ，加、减法的验算。

9、有余数的除法：表除法竖式，有余数的除法 竖 式 与 余 数 的 含义，余数和除数的关系。多位数乘一位数：口算乘法， 整十整百数乘一位数口算， 估算，笔算多位数乘一位数 不 进 位 和 连 续 进位，因数中间和末尾有 0 的乘法 。分数的初步认识：认识几分之一，比拟几分之一的大小，认识几分之几，同分母分数的大小比拟。图形的认识： 初步认识四边形、平行四边形。图形的测量： 认识周长、计算长方 形 和 正 方 形的周长。重点与难点： 掌握长方形、 正方形的特征， 正确计算长方形、 正方形的周长。一步应用题：有余数除法，多位数乘一位数的应用题与加法、减 法 ， 比 一 个 数 多少几的应用题；求一个数

10、的几倍是多少的应用题。两步应用题：连加、连减、加减混合应用题，一个数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题。重点与难点：搜集情境中的信息，选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。概率：感受可能性，用“ 一 定 “ 可 能 “不可能 描 述生 活 中 的现象，比拟可 能 性 的大小，根据统 计 规 律推 断 生 活中 的 一 些事情，从搭配 的 学 问中 学 习 排列 与 组 合的 相 关 知识。数学广角重点：体验事 件 发 生确 实 定 性长 度 单位 ： 毫米 、 分米 、 千米， 1 厘米=10 毫米， 1 分米=10 厘米， 1 千米 =1000米，简单的 单 位换算。质 量 单位：

11、吨的认识， 1吨 =1000千克，简单 的 单位换算。时 间 单位： 时、分、秒，4 / 8 分数的简单计算： 同分母分数的简单加减法， 1 减去几分之几。重点： 有余数除法的意义，用竖式计算有余数的除法；多位数乘一位数的算理与算法；初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各局部的名称，初 步 认 识 分 数 的 大小，简单的同分母分数加减法。难点： 三位数加、减三位数中连续进位加法和连续退位减法。和 不 确 定性，学会用“ 一 定 “ 可 能 “不可能 描 述生 活 中 一些事件。体验 事 件 发生 可 能 性大小，作出判断推理。难点：不确定 性 的 体验 和 规 律性 与

12、逆 向思 考 的 推理。1 分 60秒，经过时 间 的计算。三下册除 数 是 一 位 数 的 除法： 口算除法整百和几百几十的数的口算 ，三位数除以一位数的估算，笔算除法根本的笔算除法，除法的验算，有关0的除法。两位数乘两位数：口算乘法 整十、整百数乘整十数 ，估算，笔算乘法两位数乘两位数的不进位和进位乘法 。小数的初步认识：认识小数 常见的小数与小数的读法 ，一位、两位小数的含义与写法与大小比拟，简单的小数加减法一位小数的加减法。重点： 除数是一位数的除法的口算、估算、笔算的算理与算法，两位数乘两位数的算图形的位置： 定性 认 识 八 个 方位东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。图形的测

13、量： 认识 面 积 、 计 算长 方 形 和 正 方形的面积。重点与难点： 认识八个方向， 会用 方 位 词 描 述物体所在方向，正 确 计 算 长 方形 和 正 方 形 的面积。一步应用题：求每份数、份数、求一倍数、求倍数的应用题；有余数的除法应用题；求 总 数 的 乘 法 应 用题。两步应用题：两个数的和除以一个数、多个数的和除以一个数求平均数的应用题以与乘加、乘减和乘除应用题。解决问题专题： 连乘、连除、除减应用题。数学广角： 重叠问题，等量代换。重点与难点：从图文并重的应用题过渡到纯 文 字 表 达 的 应 用题，选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。统计：横向单 式 条 形统计图、

14、起始 格 与 其他 格 代 表的 单 位 量不 一 致 的条 形 统 计图；数据分析，求平均数。重点：认识横 向 单 式条 形 统 计图的结构，锯 齿 条 形统 计 图 的适 用 性 和起始格，能进展决策、提 出 合 理化建议。难点：根据统 计 图 进展 决 策 和时 间 单位： 年、月、日，24 时 计时 法 和经 过 时间 的 计算。面 积 单位：平方米、平方分 米 和平 方 厘米，公顷和 平 方千米， 1平 方 分米=100平 方 厘米， 1 平方米=100平方分米，1公 顷=100005 / 8 理与算法。初步认识小数，简单的小数加减法。合 理 化 建议。平方米，1 平方千米=100公

15、顷。四上册大数的认识正整数读写的完善和延伸阶段 ：计数单位、 数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以和亿以上数读写，大数比拟，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认 识 和 用 计 算 器 计算。三位数乘两位数整数乘法完毕阶段 ：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算除 数 是 两 位 数 除 法 整 数 除 法 完 毕 阶段 ：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算重难点： 数概念区分、大 数 读 写 和 求 近 似数；积的定位；灵活试商、正确定商。角的度量从数学 化 的 视 角 加以认识： 射线、直 线 ， 角 的 定义，量角器量、画角，特殊角认识 与 其 之 间 关系。平 行

16、四 边 形 和梯形：垂直与平行，画垂线、 平行线，平行四边形和梯形特征重难点： 量、画等 空 间 技 能 和空 间 观 念 的 形成乘除练习同步问题：一 步 或 两 步 一 般 问题；行程问题： 速度、时间、路程之间的关系。优化问题： 烧水问题、烙饼问题、 卸货问题、对策方法。重难点： 运筹思想和对策方法的初步体会与实际问题中的解决应用。复 式 条 形统计图：经历 两 个 单式 条 形 统计 图 的 合并，纵向、横 向 复 式条 形 统 计图的结构、制作，信息读取、分析预测。重难点：复式 条 形 统计 图 的 结构、制作，蕴 含 信 息读取分析。四下册四那么运算：同级 、两级、有括号混和运算顺

17、序梳理总结、三步式题计算、简算小数的意义和性质：意义、读写，性质、大小比拟和小数点位置移动引起小数大小变化规律，单复名数互化，求近似数。小数加减法：加减法笔算、加减混算、简算。重难点： 小数意义和小数点位置移动引起小数大小变化规律，位置与方向： 方向、角度、 长度定量描述三 角 形 ： 特 性定义、各局部名称、稳定性，三边关系， 三角关系，分类，图形拼组重难点：用量化方式描述、 确定位置；三角形特性两步、三步复合问题：加减、乘除同级两步计算，两积之和差、两商之和差等一般两级三步计算；小数加减问题： 连加、连减、加减混合植树问题： 非封闭三种情形、方阵问题重难点： 理解数量关系、寻找中间问题、解

18、决问题的程序；植树问题用 字 母 表示加法、乘法 五 大 运算定律单 式 折 线统计图：单式 折 线 统计图结构、特 点 ， 会看、制作折线统计图，根 据 统 计图 发 现 并解 决 简 单的 数 学 问题， 。重难点 ： 了解 折 线 统计 图 的 特点，绘制折6 / 8 笔算和简算。线 统 计 图和 读 图 分析。五上册小数乘法：小数乘法的算理与算法；小数倍问题；乘法验算；积的近似值；连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数小数除法：小数除法的算理与算法；求商的近似值；循环小数；用计算器探索规律；解决问题 双 归 一 、“ 进 一法和“去尾法重点和难点：掌握小数乘除法的计算方法；积、商

19、的近似值；与之相关的解决问题。多边形的面积：平 行 四 边 形 的面积、三角形的面积、梯形的面积 和 组 合 图 形的面积。重点和难点： 探索 并 掌 握 平 行四边形、三角形和 梯 形 的 面 积计算公式， 会计算平行四边形、三 角 形 和 梯 形的面积。小数乘法 : 一步、连乘、乘加、乘减解决问题小数除法 ：连除解决问题，与进一法、去尾法和近似数相关的解决问题多边形面积：与多边形面积计算相关的问题解决简易方程： 用方程解加减计算问题；乘除计算问题，稍复杂的方程与其应用重点和难点：列方程解决问题；多边面积相关的解决问题简易方程：用 字 母 表示数、表示运算定律、计 算 公 式和 数 量 关系

20、 ；方程的意义，等式 的 根 本性质；解简易方程；列方 程 解 决一 些 比 拟简 单 的 实际问题。重 点 和 难点：解 简 易 方程；列方程解 决 简 单实际问题。统计：认 识 中 位数；求一组数 据 的 中位数重 点 和 难点：理 解 中 位数 在 统 计学 上 的 意义；求一组数 据 的 中位数数 学 广角：数字编码五下册因数和倍数：因数与倍数的概念；2、 3、 5 的倍数的特征；质数和合数；分解质因数。分数的意义和性质：分数的意义；真分数与假分数；分数的根本性质；约分、通分、大小比拟；分数小数的互化分数的加减法：同分母分数加减法；连加、连减；异分母分数加减法；分数加减法混合运算；整数

21、加法的运算定律推广到分数重点和难点：长方形、正方体的 认 识 ： 长 方体、正方体的特征；外表积、 体积的认识； 计算长 方 体 和 正 方体 体 积 的 外 表积 和 体 积 ； 容积；不规那么物体的体积。重点和难点：长方体、正方体的特征；外表积与 体 积 概 念 的形 成 以 与 相 关的计算。分数加减法：简单的一两步分数加减问题解决长方体、正方体的认识： 关于棱长计算的问题解决；关于长方体和正方体外表积计算的问题解决；关于长方体和正方体的体积容积计算的问题解决重点和难点：长方体、正方体的外表积和体积相关的解决问题。众 数 和 复式 折 线 统计图：众 数 的 概念与意义；三 个 统 计量

22、 的 联 系和区别；复式 折 线 统计图。重 点 和 难点：众数在统 计 学 上的意义，会求众数。认识 并 能 分析 复 式 折线统计图。计 量 单位：体 积 单位、容积单 位 的认识，体积 单 位间 的 进率。数 学 广角：称找次品7 / 8 因数和倍数单元相关概念；分解质因数；分数的意义、性质；约分、通分；分数加减法。六上册分数乘法分数乘整数、分数乘分数；乘法运算定律推广到分数；倒数的认识。分数除法运算意义；分数除以整数、整数分数除以分数、分数混合运算。百分数百分数的意义和读写法；百分数和分数、小数的互化。重点和难点分数乘除法的运算意义和算理，计算法那么，能灵活进展计算。位置二维用 数 对 表 示 具体 情 境 中 物 体的位置；在方格纸 上 用 数 对 确定物体的位置。圆认识圆；圆的周长和面积。重点和难点：圆 的 周 长 和 面积 公 式 的 推 导与应用。分数乘法解