二轮复习简易通1-1-1

1、专题一高考客观题必考的八个问题第 1 讲集合与常用逻辑用语、算法初步一、选择题1(2013 江西高考 )若集合 axr|ax2ax10中只有一个元素， 则 a 等于()a4 b2 c0 d0 或 4 解析由题意得方程 ax2ax10 有两个相等实根， a24a0，a0，解得 a4. 答案a 2(2013 北京高考 )“ ”是“曲线 ysin(2x )过坐标原点”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析当 时，ysin(2x )sin 2x 过原点当曲线过原点时， k ，kz， 不一定有 . “ ”是“曲线 ysin(2x )过原点 ”的充分不必要条件答

2、案a 3设 ur，m x|x2x0，函数 f(x)1x1的定义域为 d，则 m(?ud)()a0,1) b(0,1) c0,1 d1 解析m0,1，d(1，) ?ud(，1，则 m(?ud)0,1答案c 4(2013 福州质检 )下列命题中，真命题是()a? x0r，ex00 b? xr,2xx2cab0 的充要条件是ab1 da1，b1 是 ab1 的充分条件解析对? xr，ex0，a 为假命题当 x2 时，2xx2，选项 b 为假命题ab1? ab0，但 ab0ab1，c 为假命题当 a1，b1 时，必有 ab1；但 ab1a1，b1(如 a1，b2) “a1，b1”是“ab1”的充分条件

3、， d 为真命题答案d 5(2013 辽宁高考 )执行如图所示的程序框图，若输入n8，则输出 s()a.49b.67c.89d.1011解析执行第一次循环后， s13，i4；执行第二次循环后， s25，i6；执行第三次循环后， s37，i8；执行第四次循环后， s49，i10；此时 i108，输出 s49. 答案a 二、填空题6已知集合 a xr|x2|3，集合 bxr|(xm) (x2)0 ，且 ab(1，n)，则 m_，n_. 解析ax|5x1，因为 abx|1xn ，bx|(xm)(x2)0，所以 m1，n1. 答案11 7(2013 山东高考改编 )给定两个命题 p，q.若綈 p 是

4、q 的必要而不充分条件， 则p 是綈 q 的_条件解析由题意知：綈 p?q 且綈 pq? p? 綈 q 且綈 qp， p 是綈 q 的充分不必要条件答案充分不必要8(2013 湖北高考 )阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i_. 解析第一次循环： a5，i2；第二次循环： a16，i3；第三次循环a8，i4；第四次循环： a4，i5，循环终止，输出i5. 答案5 三、解答题9已知函数 f(x)6x11的定义域为集合a，函数 g(x)lg(x22xm)的定义域为集合 b. (1)当 m3 时，求 a(?rb)；(2)若 abx|1x4 ，求实数 m 的值解ax|1x5，(1)当

5、m3 时，b x|1x3，则?rb x|x1 或 x3，a(?rb) x|3x5 (2)a x|1x5，abx|1x4，故 4 是方程 x22xm0 的一个根，有 4224m0，解得 m8. 此时 b x|2x4，符合题意因此实数 m的值为 8. 10已知 p：|12x|5，q：x24x49m20(m0)若綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围解綈 p 是綈 q 的充分不必要条件， 綈 p? 綈 q，且綈 q綈 p，等价于q? p 且 pq. 设 p：a x|2x3，q：b x|23mx23m，m0，则 ba，从而23m2，23m3，m0或23m2，23m3，m0，0m13或 0m13，故 0m13，所求实数 m的取值范围是0，13. 11(2012 陕西高考 )(1)如图所示，证明命题“ a 是平面 内的一条直线， b 是 外的一条直线 (b 不垂直于 )，c 是直线 b 在 上的投影，若 ab，则 ac”为真(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明 )(1)证明记 cba，p 为直线 b 上异于点 a 的任意一点，过 p 作 po ，垂足为 o，则 oc. 因为 po ，a? ，所以直线 poa. 又 ab，b? 平面 p ao，pobp，所以 a平面 pao. 又 c?