2022年认识三角形导学案王雯

1、9.1.1 认识三角形学习目标： 1、理解三角形及三角形的边、内角、外角等概念； 2、使学生理解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的意义、会将三角形按角分类。 3.掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用数学式子表示； 4.掌握三角形的角平分线、中线和高的画法. 学习重点：理解三角形及三角形的边、内角、外角等概念、掌握三角形的角平分线、中线和高学习过程：一、认识三角形一、认识三角形：（一） 、三角形概念1、你能画一个三角形吗？2、归纳：叫三角形。思考：在本概念中，哪些词语应是很重要的？3、三角形的顶点仍然是一个点，点应该用一个大写字母表示，所以三角形的顶点也可以用表

2、示。4、三角形的表示方法：例如三角形abc 可以表示为：注意：三角形的表示和三角形顶点的字母顺序无关。（二） 、三角形的元素：1、三角形的边：（ 1） 、三角形的边是，因此三角形的边可以用线段的表示方法，有种表示方法。一是，二是（ 2） 、一个三角形有2、三角形的内角：（ 1） 、三角形的内角是角，因此可以用角的表示方法表示三角形的角，那么有哪些方法可以表示三角形的角？（ 2） 、一个三角形有个内角3、一个三角形的三个内角和三条边统称三角形的元素二、三角形的外角阅读教材：叫三角形的外角理解概念：1、三角形的外角仍然是角，其表示方法有2、三角形的外角3、如何画三角形的外角？4、一个三角形的一个顶

3、点处有个外角，它们是并且精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -dcba5、一个三角形共有个外角，四边形共有个外角， n边形共有个外角。如果在三角形的每一个顶点处只取一个外角，它们的和叫三角形的外角，那么三角形的外角和是多少度？为什么？三、三角形的分类：（一）锐角三角形：直角三角形：，其表示方法：钝角三角形：（二）不等边三角形：等腰三角形：等边三角形：（三）我们以后通常画一个不等边的锐角三角形作为三角形的代表（四）你能给等腰直角三角形下个定义吗？等腰直角三角形是等腰三角形吗？是直角三角形吗

4、？四.做一做1、如图 1，点 d 在 abc 中，写出图中所有三角形：；2、 如图 1，线段 bc 是和的边；3、如图 1， abd 的 3 个内角是，三条边是。4、如图 2，d 是 abc 的边 bc 上的一点，则在abc 中 c 所对的边是；在 acd 中 c 所对的边是，在 abd 中边 ad 所对的角是，在acd 中边 ad 所对的角是。图 1 图 2 图 3 5、如图 3，图中有个三角形，其中是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形。6. 一个三角形中至少有_个锐角，至多有_个直角或钝角. 7. 在abc中，a=90，b=c，则b=_. 8、 abc 中， a b c=135，则 a

5、= ， b= ，c= ，这个三角形按角分类时，属于三角形；9、 abc的 边ba延 长 得 1. 若 2 1， 则 abc的 形 状 为 （） 如 图图 3 dcbaedcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -bcaedfbdcfeaabcbac(1)(3)a. 锐角三角形b.直角三角形 c.钝角三角形d.无法确定10. 三角形三边之比为345，则这个三角形三边关系（）a.三边相等b.有两边相等c.三边都不相等d.非以上答案二、三角形的三条线（一）三角形的角平分线、中线和高的概念：如

6、图所示，过顶点a作abc边bc的垂线，垂足为d，线段ad就是abc的一条 高；取abc边bc的中点e，连结ae，线段ae就是abc的一条 中线 ；作abc的内角abc的平分线交ac于点f，线段bf就是abc的一条 角平分线 . 显然，abc有三条中线、三条角平分线、三条高. （二） 、实践应用例 1 下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高；把锐角三角形换成直角三角形后，试一试；把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试. 结论：例 2如图，把下列条件分别用式子表示出来(1)ad是abc的高；(2)be是abc的角平分线；(3)cf是abc的中线

7、 . 趣味探究：(1) 如图， abc是等腰三角形， 且ab=ac，试作出bc边上的中线和高及a的平分线，从中你发现了什么？(2) 在一个直角三角形中， 画出斜边上的中线，观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -(3) 如图，过abc的一个顶点a画它的角平分线ad，中线am，高ah，写出图中相等的线段和相等的角. （三） 、检测反馈1. 填空(1) 如图，ad、be、cf是abc的三条角平分线，则1=（） ，3=21（） ， 2+4+6=（）度；(2) 如图，ad、be、cf是abc的三条中线，则ab=2（） ，bd=21（） ，若abc的周长为acm,则ae+cd+bf=（）cm; 16bdcaef2345bdceaf2. 如图，在abc中(1) 画出c的平分线cd；(2) 画出ac边上的中线bm；(3) 画出bc边上的高ah. 3. 如图，已知 bm 是abc的中线，