2022年认识一元一次方程教学设计

1、学习必备欢迎下载高效课堂教学设计学数学课题科第五章一元一次方程1熟识一元一次方程（一）第课时授课田永丰老师张焕祥授课年级七年级授课时间20xx 年 月 日本节从好玩的“猜年龄”嬉戏入手，通过对五个熟识的实际问题的分析，同学结合已有学问， 教能得出一元一次方程；在此过程中，同学逐步体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型 .学内容分析同学在学校期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等学问，经学历了分析简洁数量的关系，并依据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程；对方程情已有初步熟识，但并没有学习“一元一次方程”精确的理性的概念；分析1、在对实际问题情境的分析过程中

2、感受方程模型的意义；教2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使同学在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的亲密联系；学目标教教同学在实际问题中分析、找到等量关系,精确列出方程，并总结所列方程的共同特点， 学学归纳出一元一次方程的概念；重重点点难教由特别的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念；点学分难析点教引导发觉、尝试指导以及同学的互动合作相结合；学方法教具教教学过程学教学内容老师活动同学活动设计意图过环节一： 阅读章内容 1：请一位同学阅读章前图中关于“丟回答以下 3 个问通 过 阅 读程前图番图”的故事；（大约 1 分钟）题：（大约 4 分

3、章 前 图 中设计丢番图（ diophantus ）是古希腊数学家 人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一钟）1 、你能找的故事， 激发 同 学 们篇墓志铭表达了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊奇，它忠实地记录了其所到 题 中 的 等 量关系， 列出方程探 索 丟 番图 年 龄 的经受的人生旅程上帝赐予他的童年占六分吗？爱好，进而之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须，2 、你对方程有引 导 学 生再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之什么熟识？通 过 列 方后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅3 、列方程解决程解 决问及其父之半便入黄泉哀痛只有用数学讨论去补偿， 又过四年， 他也走完

4、了人生的旅途.出自希腊诗文选 （ t h e g r e e kanthology ）第 126题实 际 问 题 的 关键是什么？阅读学习目标：（大约 2 分钟） 学习本章内容， 你 将 感 受 方 程是 刻 画 现 实 生活 中 等 量 关 系的有效模型； 掌 握 等 式 的 基本性质， 能解一元一次方程； 能 用 一 元 一 次题，感受利用 方 程 可以 解 决 实际问题， 感受 方 程 是刻 画 现 实世 界 有 效地模型；通 过 读 书的过程， 第一 让 学 生回 忆 起 小方 程 解 决 一 些简 单 的 实 际 问题；在 探 索 一 元 一次 方 程 解 法 的过程中， 感受转学

5、学 过 的等 式 的 概念、方程的概念，对课文 所 设 置的 较 简 单环节二： 自主阅读、学习让同学阅读本节教材p132-p133随堂练习之前的内容；结合课本多以问题串的形式 出现内容的特点， 粗读并完成书上的填空题；（大约 10 分钟）化思想；又 熟 悉 的实 例 中 的各 种 量 的关 系 分 析清晰，找出等量关系， 列出方程，体 会 不同内容：与同学共同分析完成课本出现的五类 型 的方环节三： 情境引入个情境：（ 1）假如设小彬的年龄为x 岁，那么“乘学 生 在 列 方 程时 要 注 意 以 下程.通 过 准确2 再减 5 ”就是2 x - 5，所以得到方程：问题：列 五 个方2 x

6、- 5=211、让同学读题、程，感受：组织活动： 四人小组做猜年龄的嬉戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘 2 减 5 等于 91 ，你知道老师多大了吗？审题， 锤炼同学的审题才能； 2、（ 2 ）中单位换算： 1 米=1001 、列方程解 应 用 题的关键是： 寻 找 等 量同学算出老师48 岁了（ 2）小颖种了一株树苗，开头时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约5 cm ， 大约几周后树苗长高到1 m ？假如设 x 周后树苗长高到1 m ，那么可以得到方程：40 + 5 x = 100（ 3）甲、乙两地相距22 km ，张叔叔从甲地动身到乙地，每时比原方案多行走1 km

7、，因此提前 12 min到达乙地，张叔叔原方案每时行走多少千米？设张叔叔原方案每时行走x km ，可以得厘米； 等量关系为：最终树高 = 初始树高 + 每周生长高度；3、（ 3 ）中单位1换算： 12 分= 6 小时； 等量关系为：原方案所用时间 - 现在所用时 间 = 提 前 时间；关系； 2 、五 个 方 程可 分 为 三种类型： 一元 一 次 方程，分式方程，一元二次方程；22到方程：x221x164、（ 4 ）中数字（ 4）依据第六次全国人口普查统计数据， 截至 2021年 11 月 1 日 0 时，全国每10 万人中具有高校文化程度的人数为8930人，与 2000年第五次全国人口普查

8、相比增长了 147.30% 假如设 2000年第五次全国人口普查时 每 10万人中约有 x人具有高校文化程 度，那么可以得到方程： 1 + 147.30% x在 前 ， 字 母 在后；= 8 930（ 5）某长方形操场的面积是5 850m 2 ，长和宽之差为25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？假如设这个操场的宽为x m ，那么长为（ x + 25 ） m可以得到方程x x255850内容 1： p133议一议（ 1）由上面的问题你得到了哪些方程？ 其中哪些是你熟识的方程？与同伴由（ 1 ）引导同学 逐 步 深 入 地环节四： 归纳一元 一 次 方 程 的进行沟通 .共得到五个方程；其中（

9、1）、（2）、（ 4）思 考 所 列 的 五个方程的特点：定义，明白一元一 次 方 程 的 解的含义都只有一个未知数，在学校学习经常见；（ 2）方程 2 x - 5 = 21 ，40 + 5 x = 100 ， 1 + 147.30% x = 8 930有什么共同点？ 它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是1 ；内容 2：判定以下各式是不是一元一次方程，是的打“，”不是的打“”；1 -2+5=32 3 x -1=03 y=34 x +y=25 2 x -5 x +1=0 6 x y-1=0未知数的次数、位 置 不 同 ； 由（ 2）得出一元一 次 方 程 的 定义：在一个方程中，只含有一个

10、未知数， 且未知数 的 指 数 都 是1 ，这样的方程叫 做 一 元 一 次方程；巩固定义， 准 确 判 断一 元 一 次方 程 的 形式；7 2m -n28 sr内容 3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解；完成随堂练习2 题：x = 2是以下方程的解吗？（ 1） 3 x + 10 - x = 20；了 解 方 程 的 解的含义； 判定是2（ 2） 2x+ 6 = 7 x否 为 方 程 的 解内容 1：完成教材上的随堂练习1 、依据题意，列出方程：（ 1） 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题其中一个问题翻译过来是： “啊哈，

11、它的的方法： 将解带入原方程， 分别运算左和右， 看是否相等； 相等就 为 原 方 程 的环节五： 达标检测1全部，它的 7解；，其和等于 19 ”你能求出问题中的“它”吗？x解：设“它”为x ，就：1 x197（ 2） 甲、乙两队开展足球对抗赛， 规定每队胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得 0分甲队与乙队一共竞赛了10场， 甲队保持了不败记录，一共得了 22分甲队胜了多少场？平了多少场？对 本 节 学问 进 行 巩固练习解：设甲队赢了 x 场，就乙队赢了 （ 10-x ）场；就： 3x10x222 、达标练习：假如 5x m 2=8 是一元一次方程，那么m=.以下各式中，是方程的是（只

12、填序号） 2x=1 5-4=1 7m-n+13x+y=4以下各式中，是一元一次方程的是（只填序号） x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7x2-y=0a 的 20 加上 100 等于 x . 就可列出方程：.1某数的一半减去该数的3 等于 6 ，如设此数为 x，就可列出方程一桶油连桶的重量为8 千克，油用去一半后，连桶重量为 4.5 千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，就可列出方程7 、小颖的爸爸今年 44 岁，是小颖年龄由 同 学 选 自 己组的代表发言， 对 p133 随堂练习 1中的各个量 及 所 表 示 的意义进行说明， 加 深 对 背 景 下的 数 学 模 型 的懂得；的 3 倍仍大 2 岁，设小