2022年课时作业25函数模型的应用举例

1、精品资料欢迎下载课时作业 25函数模型的应用举例时间： 45 分钟分值： 100 分一、挑选题 每道题 6 分，共计 36 分1. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后 初期利润增长快速， 后来增长越来越慢， 如要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润 y 与时间 x 的关系，可选用 a一次函数b二次函数c指数型函数d 对数型函数解析： 四种函数模型中只有对数型函数具有初期利润增长快速， 后越来越慢答案： d2. 一个湖泊的水量从某年开头每年削减3% ，就能反映该湖泊的水量 y 与公元年数 x 的函数关系式的是 a y0.97xby a0.97xc ya0.97x bdya&

2、#183;0.97x b解析：由于 x 为公元年数， 故指数应为 x 与开头削减的第一年的公元年数差答案： c3. 某新型电视投放市场后第 1 个月销售 100 台，第 2 个月销售200 台，第 3 个月销售 400 台，第 4 个月销售 800 台，就以下函数模型中能较好反映销量y 与投放市场的月数 x 之间关系的是 a y100xby 50x2 50x 100c y50×2xd y 100log2x 100解析： 代入验算 答案： c4 规 定 从 甲 地 到 乙 地 的 通 话 xmin的 电 话 费 fx 1.06×0.50×x 1， 其中 x>0

3、，x是大于 x 的最小整数 ，就从甲地到乙地通话 5.5 min 的电话费为 a 3.71b 3.97c 4.24d 4.77解析： 当 x5.5 时， y 1.06× 0.50× 5.51 1.06×0.50× 61 1.06×44.24.答案： c5北京电视台每星期六播出 东芝动物乐园，在这个节目中曾经有这样一个抢答题：小蜥蜴体长 15 cm，体重 15 g，问：当小蜥蜴长到体长为 20 cm 时，它的体重大约是 a 20 gb 25 gc 35 gd 40 g解析： 假设小蜥蜴从 15 cm 长到 20 cm，体形是相像的这时蜥蜴的体重正

4、比于它的体积，而体积与体长的立方成正比记体长为l203的蜥蜴的体重为 w1，因此有 w20w15·15335.5g，合理的答案为35 g应选 c.答案： c 6“龟兔赛跑”叙述了这样的故事：领先的兔子看着渐渐爬行的乌龟，自豪起来，睡了一觉当它醒来时，发觉乌龟快到终点了，于是赶忙追逐，但为时已晚，乌龟仍是先到达了终点用s1、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，就与故事情节相吻合的是解析：a 表示同时到达； c 表示没有追逐； d 表示兔子先到终点， 正确答案是 b.答案： b二、填空题 每道题 8 分，共计 24 分图 17. 有一批材料可以建成 200 m 的围墙，假如

5、用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成面积相等的矩形，如图 1 所示，就围成的矩形最大面积为计 m2围墙厚度不解析： 设矩形宽为 x m，就矩形长为 200 4xm，就矩形面积 s x200 4x 4x 252 25000<x<50，x 25 时， smax 2500 m2.答案： 25008. 某邮局现只有面值为 0.6 元， 0.8 元， 1.1 元的三种邮票，现有邮资为 7.50 元的邮件一件，为使粘贴的邮票张数最少，且资费恰为 7.50 元，就至少要购买张邮票解析： 尽量多项 1.1 元的邮票，如粘贴 1.1 元的邮票 6 张，邮资仍差 7.56&#

6、215; 1.1 0.9 元，仍需 0.6 元、0.8 元邮票各 1 张这样情形共需 8 张，但这种情形总邮资超过了 7.5 元，所以不适合； 如粘贴 1.1 元邮票 5 张，邮资仍差 7.5 5×1.1 2 元，恰好仍需 0.6 元邮票 2 张，0.8 元邮票 1 张，共 8 张适合题意答案： 89. 水滴进玻璃容器，如图2 所示 设单位时间内进水量相同 ， 那么水的高度是如何随时间变化的，请填上匹配的图象与容器图 2a bcd 解析： 图 a 和 b 的水面上升速度是匀速的，且 a 上升得快，因此 a 3，b 2，图 c 的水面开头是缓慢上升，后来上升得快， 而图 d 的水面是开

7、头上升得快， 中间较缓慢，后来加快，因此 c4，d 1答案： 3241三、解答题 共计 40 分1010 分某地区地理环境偏僻，严峻制约着经济进展，某种土特产品只能在本地销售，该地区政府每投资x 万元，所获利润为 p 1 x402 10万元为顺应开发大西北的雄伟决策，该地区160政府在制订经济进展十年规划时， 拟开发此种土特产品， 而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60 万元，如开发该产品，必需在前 5 年中，每年从 60 万元专款中拿出 30 万元投资修通一条大路，且 5 年可以修通，大路修通后该土特产品在异地销售，每投资x159119万元，可获利润 qx260x万元160602

8、 ·问：从 10 年的总利润来看，该项目有无开发价值？解： 如按原先投资环境不变，由题设知，每年只需从 60 万元专款中拿出 40 万元投资，可获最大利润 10 万元这样 10 年总利润最大值为 w 10×10100万元如对该产品开发，就前 5 年中，75当 x 30 时， pmax 8 ，75375前 5 年总利润为 w1 8 × 58 万元；设后 5 年中， x 万元用于本地销售投资， 60 x万元用于异地销售投资，就总利润1159w x 402 10× 5 2 119× 52160x 1602 x 5x 302 4500.当 x 30 时

9、， w2max 4500万元10 年总利润最大值为3753758 4500万元因 8 4500>100，故该项目具有极大的开发价值11 15 分某项科学技术参数 t 的可信与否，由 a 的值来确定，1a 2， 1时 t 是可信的；否就 t 是不行信的经过大量的试验得知，对于函数 fx logax22x3，fx 1 在， 上总有解试问 t 可信吗？解： 第一 a>0 且 a 1.由于 x2 2x 3x 122 2， fxlogax2 2x3 1，所以 0<a<1.由 fx1 在 ， 上恒1211成立，可得ax 2x 3min 2，所以 a2.综上可知 a2，1，故t 是可信的1215 分某集团公司在 2007 年投入巨资分三期兴建垃圾资源处理厂，详细情形如下表：一期 2007 年投入 1 亿元二期 2021 年投入 4 亿元三期 2021 年投入 2 亿元兴建垃圾堆肥厂兴建垃圾焚烧发电一厂兴建垃圾焚烧发电二厂年处理有机肥十多万吨年发电量 1.3亿kw年发电量 1.3亿kw年综合收益 2千万元 年综合收益 4千万元年综合收益 4千万元假如每期的投资从其次年开头见效，且不考虑存贷款利息，设 2007 年以后的 n 年2021 年为第 1 年的总收益为 fn单位：千万元 ， 试求 fn的表达式，并猜测哪一年能收回全部投资款解：由表中的