重庆一中八年级下学期数学半期43751613

1、重庆一中初2014级12-13学年度下期半期考试数学试卷2013.4（时间120分钟满分150分）、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下而，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其屮只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格小.题号123456789101112答案1. 若分式丄有意义，则兀的取值范围是 （）x + 1a. x = lb. x = 1c. xhld.尤工一1）.b.两个岂角三角形d.两个等边三角形2. 下面两个三角形一定相似的是（a .两个等腰三角形c.两个钝角三角形3. 下列分式从左到右的变形中，正确的是(a + x a +1yva. = b.

2、 - = 1tb+兀 b+xx4. 下列分解因式正确的是()a. 2x2 + 4xy =兀(2x + 4y)c. x3 - x = x(x2 -1).n na / 八c. =,cl h 0)m madb. er -ah + ac-hc = (d -z?)(d + c)d. 3x2 -5x) + x = x(3x-5y)(3b + d 2/ + 3工0)则的值是)6=rr3'3ci + c 2e + 93b + d 2/ + 3a- 1c. 3d.无法确定7.已知 a、b、c 是abc 的三边长,且满足 a2 + 2b2 +c2 - 2ab - 2bc = 0,则此三角形是（）.a.等腰

3、三角形b.直角三介形c.等边三角形d.不能确定&若关于x的多项式3x2 -/7x4-1中含有因式x-1,则p的值为（）.a. -4b. 4c. -1d. 19.如图，小明在晚上由路灯ac走向路灯bd,当他走到点p时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯ac的底部，当他向前再步行20加到达q点时，发现身前他影了的顶部刚好接触到路灯3q的底部，己知小明的身高是1 -5m ,两个路灯的高度都是9m, u.ap = bq,则两路灯之间的距离是（）a 24mb. 25mc. 28m（第8题图）d. 30m（第12题图）共用去9a匹+匚9x+4x-4b斗亠94+x4-x10. a、b两地相距48千米

4、，一艘轮船从a地顺流航行至b地，又立即从b地逆流返回a地,小吋，己知水流速度为4千米/吋，若设该轮船在静水中的速度为兀t米/时，则可列方程（d.斗亠9x+4x-4ki若关于无的分式方程口亠弟有增根，则r的值为（a- -6b. 0c. 3 或一3d. 3 或一612-如图'"眈是等边二角形，点d、e分别是ab、ac上的点,且心c ,be、cd相交于点f,连接de,则下列结论：de丄ac； ®zcde = 60°；cd:bd = * ；®ce2 =cdef ；bf:fe = 2:3其中正确结论的个数是 ().a. 2b. 3c. 4d. 5二、填空题

5、：（木大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在表格中.题号131415161718答案x 513. 当分式的值为零时，x=x+514. 若 q = 2，则 / =aa（第17题图）15.如图，rt a abc 中，ac 丄 bc,cd 丄= &bc = 6,则 ad=（第15题图）16. 若代数式人 心 爪 疋i完全平方式，贝ij整17. 如图，在等腰梯形 abcd 屮,ad bc、bc = 2ad = 2,z abc = 60° 点 e 在 4c 上，且 ce = cd ,连接de并延长，交bc于点、g ,贝cg=.18. 甲、乙、丙三位工人工产同一种零件.假定

6、甲、乙、丙三人每分钟各自牛产的零件数不变.当甲工作3分钟后，乙才开始生产；当乙工作3分钟后，内才开始生产.现在已知乙工作12分钟时， 所生产的零件数与卬生产的零件数相同；丙工作20分钟时，所生产的零件数与甲生产的零件数相同. 则丙工作分钟吋，所生产的零件数与乙生产的零件数相同.三、解答题：（本人题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步 骤.19. 分解因式：（1） 20a3 -5a(2) x2 +2x) + y2 -4x-4y + 420. 如图，在网格中，每个小正方形的顶点叫 做格点，oab的顶点都在格点上，请在 网格中以原点。为位似中心画出 04 b的 所

7、有位似图形，且所曲图形与04的位 似比为2： 1.并写出点a的对应点的坐标./543a2/1b、5-4-3-2-10123451-234-5四、解答题：(本大题4个小题，每小题1()分，共4()分)解答时每小题需给出必要的演算过程或推理步 骤.21. 计算：(1)x x 3兀一27+2 + 27+x2-422. 解分式方程:3+丄=1x-3 兀一3124x-2兀-11兀丿x2 -x23.先化简，再求值:2x-3<4025其中是不等式纽的整数解.36-3% <-60001= x-4 兀+ 4 x -1624.如图，四边形abcd和四边形aefg都是正方形，且点c、h、g、f和点3、g

8、、e分別在同一直线上.连接ac.（1）求证：（2）求cf :be的值.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题需给出必耍的演算过程或推理步 骤.25. 近几年來，重庆高速公路建设飞速发展，冇力地促进了经济的发展.欲修建的高速公路要招标.现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队仑作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40犬才能完成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队每天的费用各为多少力元？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（3）甲队单独做5天后，接到通知尽快赶去参加另一条高速公路的修建工作，剩卜.的工程由乙队单 独

9、完成.但该工程必须在三个刀内（按90天计算）完工.问：叩队至少还要单独做几天后才能撤 离？沿着ab以每秒lc的备用图126. 如图,在 rt/abc, zc = 90 ab = ocmy bc = 8cm.点 p 从点 a 出发,速度向点运动；点q从点c出发，沿着ca以每秒lc加的速度向a点运动，到达4点后立即匸原来的速度沿4c返回.p、q同时出发，当点p到达点b时停止运动，点。也随z停止设运动时间为/ 秒.(1) 在点q从c到4的运动过程屮，当r为何值时，ap0与厶abc相似；(2) 在点q从c到a的运动过程中，当时，求s/q；sabc 8(3) 线段pq的垂直平分线能否经过点c.若能，肓接

10、写出f的值；若不能，说明理由.备用图2重庆一中初2014级12-13学年度下期半期考试数学答案2013.4（吋间120分钟满分150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下而，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中.题号123456789101112答案ddcbbccbddab二、填空题：（木大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在表格中.题号131415161718答案566.4±8v3+1275三、解答题：19. (1)(2)解：原式= 5a(4a2-l)1分解：原式=(x + y)2

11、-4(x + y) + 42分=5q (2d 1) (2a +1)3 分=(兀 + y 2)2 4 分20./54/3a/2/b'1b54-3212345b'1卜/-2/-3a11-4-5如图，oa'b'w即为所求.点a的对应点a'、a”点的坐标分别 为（2,4）和（-2, -4）.21 解：原式=41匚23分x- y xyx+ yy(2)解：原式=+三二1分x + 2 x 2 x 4x(x 2) x(x + 2) + 3x + 2(x-2)(x + 2)一兀+ 2_4分(x-2)(x + 2)"占5分22. (1)解：1分 3分 检验：把 =

12、 3代入兀-3 = 0 x = 3是原分式方程的增根5分2-x +1= x-3原分式方程无解（2）解：兀+ 4+ 2（尢-4） = 48x = 3q检验：把x二一代入（兀+ 4）（兀4）h03q/.% =是原分式方程的解323.解:原式x 1 2x +1xx 12分-x1(x 1) x(x 1)1x- x(x-l)x-1x(x-l)1 4 刁x2 兀3 <4025 得:36-3x<-60002012 <20148分兀是整数x = 20139分.原式-201310分解不等式组24.(1)证明：四迦(mbcd和以迦aefg都是止方形 zl = z2 = 45°z2 =

13、z3zl = z3乂 zahc = zghb:.ahcghb4分解：连接af四边jabcd和四边形4efg都是正方形/. z4=45° zeag = 90°af=v2ae ac = 2abae ab zcaf = z1 + z5 + z4 = 90° + z5zeab = zeag + z5 = 90° + z5 :.zcaf = /eab:.acf abe:.cf :be = af :ae = y/210分25.解:（1）设甲每天费用为x刀元，乙每天的费用为y万元24(x + y) = 1202(k + 40y = 110解得:% = 4.5y = 0

14、.5（2）设甲单独做°天完成，则甲的工作效率为丄，乙的工作效率为（丄-丄）答：甲每天费用为4.5万元，乙每天的费用为0.5万元 4分a24 a2011八a24 a解得： a = 306分经检验，。=30是原方程的解，且符合实际7分24 30 120答：甲单独完成此项工程需30天，乙单独完成此项工程需120天.（3）设甲还要单独做mxju-才能撤离5xm+ （90 -5-m）> 110 分3030120解得：m > 511分答：甲队至少还耍单独做5天后才能撤离.12分26 解：(1)在rt abc中，ab = 10cm,bc = 8cm:.ac = 6cm若 aqp abcmap _ aqt _6-t6 "lo-9 解得：t =4若 aqpacb,则aq ap6-r _ t6 帀15t =4.当t =-或匕时，44(2)丄止仝s abc *.£2=