江苏省无锡2020年中考数学冲刺60分钟提优限时训练(六)

1、2021年冲刺无锡中考数学60分钟提优限时训练六试卷总分值65分，考试时间60分钟一、选择题本大题共5小题，每题3分，共15分在每题所给出的四个选项中，只 有一项为哪一项正确的，请把正确的选项填在相应的括号内1 以下计算正确的选项是A 2(x 1) (x 1) x 31 2 _3_a a 2aD (x 1) y 1y2文艺复兴时期，意大利艺术大师达芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题如 图所示称为达芬奇的“猫眼，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为A ,B,C,D , BD所在圆的圆心为点 A或C 假设正方形的边长为 2，那么图中阴影局部的面积为A 2B 23.如图，在 OAB中,A

2、O = AB , Saob = 36,反比例函数4x> 0的图象与OA交于xk点C,点D是函数y X>0的图象一点，且CD / x轴，假设/ ADC = 90°那么k的值是xA 8B. 10C 12D 144. 如图，菱形 ABCD中，点E, F分别在边AB , BC上.将菱形沿 EF折叠，点B恰好落在边AD上的点G处.假设/ B = 45° AE = J2 , BE = 2运，贝U tan / EFG的值是第2题2斤12C. 20B.第3题第4题5. 如图，O O的半径为2 3，四边形ABCD为O O的内接矩形，AD = 6, M为DC中点,E为O O上的一个

3、动点，连结 DE，作DF丄DE交射线EA于F,连结 MF，贝U MF的最 大值为A. 6'57B. 33-69 C. 2 .3- 61 D. 6、3二、填空题(本大题共4小题，每题2分，本大题共8分不需要写出解答过程，只需把 答案直接填写在相应的横线上)6. 实数 x, y, a满足x+ 3y+ a= 4, x- y - 3a= 0.假设-1< a< 1,贝U 2x + y的取值范围是.7. 如图，在直角 ABC中，/ ACB = 90° AC = 3, BC = 4,且点D, E分別在 BC , AB上，BDAH连结AD和CE交于点H .假设一 =2, 一 =

4、1,贝U BE的长为CDDH&如图，在矩形 ABCD中，AB = 16, AD = 9,线段PQ位于边 AB上(AP VAQ) , PQ= 2,E为PQ中点，以E为顶点在矩形内作直角厶 EFG,其中/ EFG = 90° EF = 1, sin/ FEQ3=?,当GF所在的直线与以 CD为直径的圆相切时，AP的长度为5第5题9.直线y = kx+ b与抛物线y-x2交于A(X1 ,力)、B( x2, y2)两点，当OA丄OB时，直4线AB恒过一个定点，该定点坐标为 .三、解答题(本大题共5小题，共42分.请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤)1

5、0. (此题总分值6分)江苏卫视?最强大脑?曾播出一期“辨脸识人节目，参赛选手以家庭为单位，每组家 庭由爸爸妈妈和宝宝 3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个 宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.(1) 假设机器人智能小度选择 A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的 概率；(2) 如果任选一个宝宝(假设选A组家庭)，通过列表或树状图的方法， 求机器人智能 小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.11. (此题总分值6分)如图，在8X 8的方格纸中， ABC的三

6、个顶点都在格点上.(1) 在图1中画出/ ADC，使得/ ADC =/ ABC，且点D为格点.(2) 在图2中画出/ CEB，使得/ CEB = 2/CAB，且点E为格点.12. 此题总分值10分某家具商场方案购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表:原进价元/张零售价元/张成套售价兀/张餐桌a270500餐椅a- 11070用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.1求表中a的值；2 假设该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不 超过200张.该商场方案将一半的餐桌成套一张餐桌和四张餐椅配成一套销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货，才能

7、获得最大利润？最大利润是多少？3 由于原材料价格上涨， 每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变.商场购进了餐桌和餐椅共 200张，应怎样安排成套销售的销售量至少10套以上，使得实际全部售出后，最大利润与2中相同？请求出进货方案和销售方案.13. 此题总分值10分如图，在平面直角坐标系中，直线I平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点 B在I上，连结 OB，动点P满足/ APQ = 90° PQ交x轴于点C.1当动点P与点B重合时，假设点B的坐标是2, 1,求PA的长；2 当动点P在线段OB的延长线上时，假设点 A的纵坐标与点 B的横坐标相等，求 PA: PC的值；3当动

8、点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP 与y轴的交点，假设/ ACE =Z AEC , PD= 2OD，求PA: PC的值.VjFJA014. 此题总分值10分如图，抛物线y ax2 ax 12aa 0与x轴交于A、B两点A在B的左侧，与y轴交于点C,点M是第二象限内抛物线上一点，BM交y轴于N.1求点A、B的坐标；27(2) 假设 BN = MN，且 S mbc ，求 a 的值;4(3) 假设/ BMC = 2 / ABM，求 MN 的值.NBV.1. C2. B3. C4. D参考答案5. A1556. 0< 2x+ yw 67.8.9. (0, 4)42

9、10.解：(I)同妬幻塞皇、人至腸，.曲手隹鏗h乌家医的宣圭，在弼妈区0中正钿id!黏码蚂的桂芝A口)设_个畧螢分剧为儿B L刘应明二蚀玛廿期如4 . a . c 灯应却_个宝宝甘剳泊# U C .Ar氐"为创画唧玉图得£、EC7 1A' 2»r C J' j' C' A1 B' C田ma可知任送一伞圭主，母少迁腱折河父闵宾中一人的1ft况科于書r所以尸E至少正稀Jfe时主宝父毋宾甲一人)二善.11.12.解；1抿据麵息，得；=-441- I JC薛得；£1=150.泾检唸“I仙坊合宴际且有意2;2说爾曲的餐桌冷张

10、.則餐椅为巧l"张je 5j + 2020Dr扁得：拓彳L设利鸦为为H元，那么：w=500xii+270xii：+705+20-11： -15flr-4fl5jc+0= 24Jj+tiD0.St-IO时vS丈管二理弘:的I&咸査策禹冷耆瘵俸莫子，张一珮鱼椅子=张,J40jj+L 1020=7950(n+y)4-(4n4-i)=200比简再:9l4n+ +2z=7M55rt+jr+i=2008-4rt又刃鼻10,«=20V=3 5 <zftS9n-2ST 二 31 5=2413.舞：U) 点P与原启至合，克H的坐标是(2 I),:怎F的坐氐是：2r 1).叮前転

11、为2：(2)过歳户作PJW丄谧.垂足芮胚 过頗唏刃V丄护轴，垂足为乩 如图1所示*y j?：A/L0jV X圍i'q丫点的 业标与点凶的横坐标柜辱:tQA=AB,厶加应7仁：./LAOBZABO-45a.ZOC=90/.Z/1OC=45°<VPV LjIH FA J 加轴，:.PM=PN, ZAVF=Z CA/P=O°. 厶刖二9(T,/ZPC=Ofr.LA PN- 9(T - £ * 尸 Af=z CFM * 拄乙3P柏色匸(ZFft-ZCVPV=PV,AANP-ACMP：4AN 咤“U斯p_:.FA _FC.:PA :円?的道为1； 1 ；和 假

12、设成P在茨甩。月的延任住上过虑P作巴讨丄!轴垂足対Mr作尸川丄曲t莖足拋M：42PSUZ,FA_PN 1 ' LPC PMVZ4L£=£C(. .AC=A.'：APLPCt.EPCP.：F A/7vSh,.一加=；g.邊O=H,FF_PD"OAODl.?o=zoaf.PF二工OH 二比 FmJLf.2 P-V y-TkAF=CFtm二 2FF 二 4工.:AOC=t acjcvTsj <ZPArO=Z VOA/=ZO5/P=90°, 二四边开:尸、WV罡矩形* 二曲二皿二 tPA: PC-尸M： PMi:二i 二上干臣君證P在魅段O

13、ff电反向延喪纯上.过凉尸作卢阳丄琏1,垂足为小过点厂咋尸冉丄刃M2自饪丿匸的交忘为八&U超3所示.OC= y/l5x垂丘为X|5/'_( A/_-?._-丄.2 2：v 尸=汽丫 丿叭，=二_-：214.3 y/l5x=_23毀上所述：PA H?的值为乎或芈L箱；(1)设f2a (a < 0)/dfi4, Aj=J(2)如舸1作WJ_JF轴El/MD丄轴，DC丄VfD/)OCNB _O3fNOD_NB=MND (-1, 0)y-a.Vf 亠目 f id )',WZ?=6h i/ O/MDON OH II- ITZiTh vff-=4- (-12d+ifl) xS=24(3)如圍二：切痛咋ME#眄图二. ME/ AB序 M目 CMB-2 Z/l IS 讨b.ZVf=ZVWF 且ME二AfF ZrAAf-ZVAl/=y(>*,iCAfi