江苏省扬州市新华中学2020届高三3月数学试卷(word版,无答案)

1、江苏省扬州市新华中学2021届高三3月数学试卷、填空题：本大题共14个小题，每题 5分，共70分.请把答案写在答题卡相应位置上1.函数ysin(2x)的最小正周期为_ 2 _2.函数f(x) x2 2(a 3)x 1在区间(-g-3)上单调递减，那么实数a的取值范围是3焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为3x Ny=0,那么双曲线的离心率为 xU_A.4函数f(x) xe(其中e为自然对数的底数)为偶函数，那么实数a的值为 _euuur umrruuur rr5.在 ABC 中，点D ,E 分别在边AB , BC 上，且 AD=DB , BE=2EC，记 ABa, ACb,假设DExayb,那么

2、x+y的值为_6.各项均为正数的等比数列an满足a3 4, S3 7,那么a?的值为147. x, y为正数，且1,那么x+ y的最小值为 _2 x y8. 函数f(x)= Asin(3 x+ $ )(A>0,的局部图象如下图.假设函数y= f(x)在区间m，n上的值域为,2, 2,那么n-m的最小值是4t22x y12.椭圆21(a ba b0)的上顶点为B,假设椭圆上离点B最远的点为椭圆的下顶点，那么椭圆离心率_ _ 2 _9. 函数f(x)=x|x|+3x,假设f(a) f (a 2)0,那么实数a的取值范围为 10. A,B为平面内的两点，AB=2，M是AB的中点，点P在该平面内

3、运动，且满足 PA -、3PB,那么PM的最大值为11. 1 2x 4x a0对一切x (-汽1上恒成立，那么实数a的取值范围是的取值范围为13.a,b,c R,且满足b c 2,b2 c2那么c的取值范围为14.函数 f(x)x 2,x(x 1)30x2,假设关于x的方程f(x)=kx有且仅有1个实根，那么实数 k的取值范二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写岀文字说明、证明过程或演 算步骤.r15.设向 a (sinx, ,3cosx)(x 0, ), b ( 1,1),c(1,1).r(1)假设 (舌b)/C,求实数x的值;r r 1假设a b,求si

4、n(x)的值.16.如图，在 ABC中，B2 6,AB=3, AD 为边BC上的中线，记/ BAD=a,且COs 4(1)求AD的长；求sinC的值.17.在平面直角坐标系 xOy中， ABC的顶点坐标分别是 A(0,0)，B(2,2)，C(1, , 3),记厶ABC夕卜接圆 为圆M.(1) 求圆M的方程；(2) 在圆M上是否存在点P，使得PA2 PB24?假设存在，求点P的个数;假设不存在，说明理由.18.如图，椭圆22xyE 22ab1(a b0)的离心率为过左焦点F (3,0)且斜率为k的直线交椭圆E于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l:x +4ky=0交椭圆E于C，D两点.(1)求椭圆E的方程；求证:点M在直线l上;3S ACM假设存在，求岀k的值.假设不存在，说明理由(3)是否存在实数k,使得S BDM3219.函数 f(x) 2x ax 1(a R)假设a=3,求函数f(x)的单调区间； 当a>0时，假设函数f(x)在-1,1上的最大值和最小值的和为1,求实数a的值.20.常数a 数列a*的前n项和为Sn, q 1,且an Sn a(n 1).n(1)求证:数列an为等差数列； 假设bn 3n ( 1)nan,且数列bn是单调递增数列，求实数a的取值范围；1 a*(3)假设a,数列Cn满足：Cn