江苏省盐城市射阳县2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷解析版

1、1.2.3.4.5.6.7.2021-2021学年八年级上期末数学试卷选择题共8小题F列各数中，无理数的是A. 0B. 1.01001C.nD.以下问题，不适合用普查的是A.B.C.D.旅客上飞机前的安检为保证“神州 9号的成功发射，对其零部件进行检查了解全校学生的课外读书时间了解一批灯泡的使用寿命F列一次函数中，y随x增大而增大的是A. y= 3xB. y= x 2C. y = 2x+3D.F列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是A. a= 4, b= 5, c = 6C. a= 12, b= 13, c= 5变量x与y之间的关系是y = 2x+1，当A. 13B. 5F列式子中，属

2、于最简二次根式的是A.在一个不透明的口袋中，装有一个球，摸到红球的概率为B. a= 5, b= 6,D. a= 1, b= 1,5个红球c = ：y= 5时，自变量x的值是C.D.3.5C.V52D.3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1B.C.D.53S)A.如图，弹性小球从 P 2, 0骨出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC勺边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为R,第二次碰到正方形的边时的点为 B，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，那么P2021的坐标是A. (5, 3)B. (3, 5)C. (0, 2)D. (2, 0)填空题(共8小题

3、)9. 27的立方根为.10. y= 中实数x的取值范围是x-211假设最简二次根式与儿是同类二次根式，那么a的值为12. 圆周率n = 3.1415926精确到千分位的近似数是B,且BC= 1，连接ACAB于点E,那么点E表示13. 如图，在数轴上，点 A、B表示的数分别为0、2, BCL AB于点在AC上截取CD= BC以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段的实数是.5),那么根据图象可得不14. 如图，函数 y= 3x+b和y= ax- 3的图象交于点 P (- 2, 等式3x+b > ax - 3的解集是 .儿/ v=lr&-2 i-5MN交 AC于点D,那么/ A15.

4、如图，等腰 ABC中, AB= AC / DBC= 15°, AB的垂直平分线 的度数是.V17计算:-：2 . ：+|:- 2| 16如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A( 3，4)，将0A绕坐标原点 0逆时针旋转318. 次函数 y= kx+b.当x =- 3时，y = 0;当x = 0时，y =- 4,求k与b的值.19.如图，点 A F、C D在同一条直线上， AC= DF, /心/ D, AB= DE求证：BC/ EF.20. 如图，直线l是一次函数y= kx+4的图象，且直线l经过点(1, 2). (1 )求k的值；(2)假设直线l与x轴、y轴分别交于 A B两点，求

5、AOB的面积.21. 为做好食堂的效劳工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图(不完整)人，扇形统计图中“大排局部的圆心角(1) 参加抽样调查的学生数是(2) 把条形统计图补充完整;(3)假设全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠的学生人数.22. 将分别标有数字 1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上.(1) 随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少(2 )先抽取一张作为十位数(不放回)，再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数,将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率.23.如图，点 。是厶ABC内部的一点，B

6、D= CD过点D作DH AB, DH AC,垂足分别为 E、F,且 BE= CF.求证：AB= AC24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y (米)与时间t (分钟)之间的函数关系如下图.(1) 根据图象信息，当t =分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟;(2) 求出线段 AB所表示的函数表达式.(3) 甲、乙两人何时相距 400米？25.在 ABC中, AB AC边的垂直平分线分别交 BC边于点 M N.(1)如图，假设/OBAC= 110°，那么/ MAN=，假设 AMN的周长为

7、9,贝U BC(2)如图，假设/ bac= 135。，求证：bM+cN = mN；(3) 如图，/ ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点 P,过点P作PH垂直BA的延长线于点 H.假设AB= 5, CB= 12,求AH的长.参考答案与试题解析一 选择题共8小题1以下各数中，无理数的是A. 0B. 1.01001C.nD.【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有n的数，找出无理数的个数.【解答】解：A0是整数，属于有理数；B1.01001是有限小数，属于有理数；C. n是无理数；D应二2,是整数，属于有理数.应选：C.2. 以下问题，不适合用普查的是A. 旅客

8、上飞机前的安检B. 为保证“神州 9号的成功发射，对其零部件进行检查C. 了解全校学生的课外读书时间D. 了解一批灯泡的使用寿命【分析】根据普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似解答.【解答】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；为保证“神州9号的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；了解全校学生的课外读书时间适合用普查；了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查，应选：D.3. 以下一次函数中，y随x增大而增大的是A. y=- 3xB. y= x- 2C. y =- 2x+3D . y = 3 - x【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.

9、【解答】解：A、：一次函数y =- 3x中，k =- 3 v 0,.此函数中y随x增大而减小， 故本选项错误；正比例函数y= x - 2中，k= 1 > 0,.此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；C 正比例函数 y=- 2x+3中，k=- 2v 0，二此函数中y随x增大而减小，故本选项 错误；D正比例函数y = 3 - x中，k =- 1< O：此函数中y随x增大而减小，故本选项错误. 应选：B.4. 以下以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是A. a= 4, b= 5, c = 6B. a= 5, b= 6, c = 8C. a= 12, b= 13, c= 5D. a

10、= 1, b= 1, c = :【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2= c2即可.2 2 2【解答】解：A因为4+5 = 41工6,所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形;B因为52+62工82,所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；2 2 2C因为12 +5 = 13，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D因为12+12工.；2,所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；5.应选：C.变量x与y之间的关系是y = 2x+1，当y= 5时，自变量x的值是A. 13B. 5C. 2【分析】直接把y = 5 代入 y = 2x+1,解方程即可.【解答】解：当y = 5 时

11、，5 = 2x+1,解得：x= 2,应选：C.以下式子中，属于最简二次根式的是)A.1B. i .-C.'V226.D.D.3.5【分析】逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否那么就不是.T=V2，不是最简二次根式， A不正确;【解答】解:,不是最简二次根式，B不正确;，是最简二次根式， C正确;2卜；丄一=2 .二：，不是最简二次根式，D不正确,应选：C.7在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为AB. -C D丄5388【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可.【解

12、答】解：共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为 二，应选：C.8. 如图，弹性小球从 P 2, 0出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC勺边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为Pi,第二次碰到正方形的边时的点为 F2，第n次碰到正方形的边时的点为Fn，那么P2021的坐标是O 1234$'A. 5, 3B. 3, 5C. 0, 2D. 2, 0【分析】根据轴对称的性质分别写出点Pi的坐标为、点 P的坐标、点P3的坐标、点P的坐标，从中找出规律，根据规律解答.【解答】解：由题意得，点Pi的坐标为5, 3,点P2的坐标为3, 5,点P3的坐标

13、为0, 2,点P4的坐标为2 , 0,点P5的坐标为5 , 3,2021 - 4= 505 ,P2021的坐标为2 , 0,应选：D.填空题共8小题9. 27的立方根为 3【分析】找到立方等于 27的数即可.3【解答】解： 3 = 27, 27的立方根是3,故答案为：3.10. y= 一中实数x的取值范围是x >- 1，且x丰2 .s-2【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+1?0，根据分式有意义的条件可得x - 2工0,再解即可.【解答】解：由题意得：x+1 > 0,且x - 2工0,解得：x>- 1，且x丰2,故答案为：x>- 1,且xm 2.11假设最简二次根式

14、h二-飞与 儿是同类二次根式，那么 a的值为 4.【分析】根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解.【解答】解：最简二次根式；I ：与一 是同类二次根式，- 2a - 3= 5,解得：a= 4.故答案为：4.12.圆周率n = 3.1415926精确到千分位的近似数是3.142 .【分析】近似数 n = 3.1415926精确到千分位，即是保存到千分位，由于千分位1后面的5大于4,故进1，得3.142 .【解答】解：圆周率 n= 3.1415926精确到千分位的近似数是3.142 .故答案为3.142 .13如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2, BCLAB于点B,且BC= 1，

15、连接AQ在AC上截取CD= BC,以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段 AB于点E,那么点E表示 的实数是 虑-1.【分析】根据垂直的定义得到/ ABC= 90°,根据勾股定理得到 AC=J&bJbc2 朋,求得AD= AC- CD=Q号-1,根据圆的性质得到 AE= AD即可得到结论.【解答】解： BCL AB:丄 ABC= 90°, AB 2, BC= 1, AC=j.：丨.；=.二/ CD= BC AD= AC CD=- - 1,/ AE= AD AE=j- 1,点E表示的实数是 仃-1.故答案为：！ 1 .14.如图，函数 y= 3x+b和y= ax- 3

16、的图象交于点 P (- 2, - 5),那么根据图象可得不P (- 2, - 5),然后根据图象即可得到不等式 3x+b>ax- 3的解集【解答】解：函数 y = 3x+b和y = ax - 3的图象交于点 P (- 2, - 5),不等式3 x+b> ax - 3的解集是 x>- 2 ,故答案为：x>- 2.15如图，等腰 ABC中 , AB AC / DBC= 15° , AB的垂直平分线 MN交 AC于点D,那么/ A的度数是50°A【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD= BD根据等边对等角可得/ A=Z ABD然后表示出

17、/ ABC再根据等腰三角形两底角相等可得/C=Z ABC然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可.【解答】解： MN是 AB的垂直平分线， AD= BD/ A=Z ABD/ DB= 15°,/ AB(=Z A+15°,/ AB= AC,-Z C=Z ABC=Z A+15°,/A+ZA+15° +Z A+15°= 180° ,解得/ A= 50°.故答案为：50°.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A ( 3, 4),将OA绕坐标原点 O逆时针旋转90°至OA ,那么点A'的坐标是(4,

18、3).【分析】过点 A作AB丄x轴于B,过点A'作A' B'丄x轴于B',根据旋转的性质可得OA= OA，利用同角的余角相等求出Z OA=Z A' OB，然后利用“角角边证明 AOB 和厶OA B'全等，根据全等三角形对应边相等可得OB = AB A' B'= OB然后写出点A'的坐标即可.【解答】解：如图，过点 A作ABLx轴于B,过点A'作A' B'丄x轴于B',OA绕坐标原点 O逆时针旋转90°至OA , OA= OA，/ AOA = 90°,/ A OB +/AO

19、B= 90°,/ AOB/OAB= 90°,:丄 OAB=/ A OB ,在厶 AOBA OA B'中，fZ0AB=ZA/ 0BzloA=OA; AOB2A OA B'AAS , OB = AB= 4, A' B' = OB= 3,点 A'的坐标为-4, 3.17计算:-：2 . ：+| :- 2| .32-_+肩Q-2|【解答】解:【分析】先进行乘方和绝对值的运算，然后化简二次根式，最后合并即可.18. 次函数 y= kx+b.当x =- 3时，y = 0;当x = 0时，y =- 4,求k与b的值.【分析】将两对 x与y的值代入一

20、次函数解析式即可求出k与b的值.【解答】解：将x =- 3, y= 0; x = 0,y=- 4分别代入一次函数解析式得:-3k+b=0tb=-4，解得即k =19.如图，点 A、F、C D在同一条直线上， AC= DF, / A=/ D, AB= DE求证：BC/ EF.【分析】由全等三角形的性质SAS判定 ABCA DEF那么对应角/ ACB=Z DFE故证得结论.【解答】证明：在厶 ABCWA DEF中，'AB=D&I ZA=ZD,lac=d? ABC2A DEF(SAS,/ ACB=Z DFE BC/ EF.20.如图，直线l是一次函数y= kx+4的图象，且直线l经过

21、点(1, 2).(1 )求k的值；(2)假设直线I与x轴、y轴分别交于 A B两点，求 AOB的面积.【分析】(1 )把(1, 2)代入y = kx+4，即可求出k的值；(2)分别求出A和B的坐标，然后根据三角形的面积公式可求得答案.【解答】解：(1 )把(1, 2)代入y = kx+4,得 k+4= 2，解得 k =- 2;(2)当 y = 0 时，-2x+4= 0,解得 x= 2,那么直线y=- 2x+4与x轴的交点坐标为 A (2, 0).当 x = 0 时，y = - 2x+4= 4,那么直线y=- 2x+4与y轴的交点坐标为 B( 0, 4). 所以 AOB勺面积为_X 2X 4=

22、4.21为做好食堂的效劳工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根 据收集的数据绘制的统计图(不完整)：(1) 参加抽样调查的学生数是200 人，扇形统计图中“大排局部的圆心角是144° ；(2) 把条形统计图补充完整；(3) 假设全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠的学生人数.【分析】(1)根据喜爱鸡腿的人数是 50人，所占的百分比是 25%即可求得调查的总人数;(2 )利用调查的总人数减去其它组的人数即可求得喜爱烤肠的人数；(3)利用总人数3000乘以对应的比例即可求解.【解答】解：(1)参加调查的人数是：50十25%= 200 (人)，扇形统计

23、图中“大排局部的圆心角的度数是：360 X = 144° .200故答案是：200, 144;(2)喜爱烤肠的人数是：200 - 80 - 50 - 30= 40 (人)，如图，3估计最喜爱“烤肠的学生人数是：3000XL = 600 人.20022.将分别标有数字 1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上.1随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少2 先抽取一张作为十位数不放回，再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数,将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数；二 者的比值就是其发生的概率.【

24、解答】解：1 根据题意分析可得：有分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，其中奇数有2个；故随机抽取一张，恰好是奇数的概率为；2共有12、13、21、23、31、32六种情况，大于 20的有4个；故其概率为 23.如图，点 。是厶ABC内部的一点，BD= CD过点D作DH AB, DH AC,垂足分别为 E、F,且 BE= CF.求证：AB= AC【分析】欲证明 AB= AC只要证明/ ABC=Z ACB即可;【解答】证明： DEL AB DFL AC/ BED=Z CFD= 90°在 Rt BDE和 Rt CDF中,(BE=CF1BD=CD Rt BDE Rt CDF(HL),/ EB

25、D=Z FCD/ BD= CD:丄 DBC=/ DCB/ DBC/ EBD=Z DCB/ FCD即/ ABC=/ ACB AB= AC24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y (米)与时间t (分钟)之间的函数关系如下图.(1) 根据图象信息，当t = 24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为40米/分钟;(2) 求出线段 AB所表示的函数表达式.(3) 甲、乙两人何时相距 400米？60分钟行驶2400米,【分析】(1)根据图象信息，当t = 24分钟时甲乙两人相遇，甲根据速度=路程十时间可得甲的速度;

26、(2)由t = 24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为2400 - 24 = 100 米 / 分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将 A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段 AB所表示的函数表达式；(3)分相遇前后两种情况列方程解答即可.【解答】解：(1)根据图象信息，当t = 24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400 60=40 (米/分钟).故答案为24, 40;(2 )甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t=24分钟时甲乙两人相遇，甲、乙两人的速度和

27、为2400- 24= 100米/分钟，乙的速度为 100 - 40 = 60 (米/分钟).乙从图书馆回学校的时间为2400-60= 40分钟，40 X 40= 1600 , A点的坐标为(40, 1600).设线段AB所表示的函数表达式为 y= kt +b, A (40, 1600), B (60, 2400),严出二間0,解得k60k+b=2400(k=40线段AB所表示的函数表达式为y= 40t (40 < t < 60);(3) 设出发t分钟后两人相距 400米，根据题意得(40+60) t = 2400 - 400 或(40+60) t = 2400+400 ,解得t = 20或t = 28,答：出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400 米.25.在 ABC中, AB AC边的垂直平分线分别交 BC边于点 M N.(1 )如图，假设/ BAC= 110°,那么/ MAI= 40 ° ,假设厶AMN勺周长为9，那么BC= 9(2) 如图，假设/ ba(= 135°，求证：bM+cN = mN；(3) 如图，/ ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点 P,过点P作PH垂直 BA的延长线于点 H