湖北省枣阳市太平一中2020年中考数学模拟题

1、2021-2021学年中考数学模拟题含答案一.选择题本大题共10个小题，每题 合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.太平一中3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符11.二次函数y为 A -1 ,0 B -1,11.( 8)-1的相反数是A 8 B 82x 2x m的局部图象如下图,C 1,3 D-1,3那么关于x的一元二次方程 x 2x m 0的解12.小李要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为5cm,为 cm2 A .15 n B. 24 n C.30 n D. 39 n2. 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是A . 15cm B . 1

2、6cm C . 17cmD . 16cm 或 17cm3. 2021年国家统计局发布的数据说明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为 A 1.67 1 06 人 B 1.67 107 人 C 1.67 108人 D 1.67 109 人 ()4.襄樊因塌方导致某铁路隧道被严重破坏.为抢修其中一段 米，结果提前4天开通了列车.120 120 , 120A . 4 B .x 5 xx问原方案每天修多少米？某原方案每天修120 , 120 1204 C .x 5x 5 x120米的铁路，施工队每天比原方案多修 x米，所列方程正确的选项是 120 120 ,D . 4x x

3、 5底面半径为二、填空题本大题共 6道小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上13.半径为10的O O中，弦AB 10. 2，弦AC=10，那么/ BAC的度数是为14如图，直角"ABC中，/ C =900，/ A =30 0, AC=6 .沿DE折叠，使得点A与点B重合，那么折痕DE的长为.15.为了增强居民的节水意识，从2021年1月1日起，樊城区水价执行“阶梯式计费，每月应交水费y111无解CD215.2OD可由多那么这个几何体最多9SC3S4SADADAEOABxCEBC第31.3523.753)4 a8 a(第 11 题)12个第 10题图y=kx+b的系数k,b.

4、那么一次函数 y=kx+b少个这样的正方体组成？ A &如图合A.19.此题总分值6分 式进行一次调查统计， 请根据途中提供的信息 该班共有多少名学生？ 在扇形统计图中，求出 假设全年级有600名学生D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm 那么当B . 2S7.一个几何体是由假设x 3B第8题图18.此题总分值5分B . 48 ABCD 中个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如下图9道题，共69分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤13.当 m5月份交水费 y在菱形 ABCD中B与CB延长线上的点36如图B. 13 个C. 14 个 D. 15 个AC, BD分别等于8和

5、6 那么四边形D.将BD沿CB的方向平移，使 D与A重 AECD的面积等于任取两个不同的数作为一次函数元与用水量x 吨之间的函数关系如下图.假设李龙家吨X24，其中 x= 3-2，对角线E重合，C. 72E为AD的中点A. (3a2)327a6 Ba2C.(5.从一2, 1, 1, 2这四个数中 的图象不经过第四象限的概率是11A.B 646.以下运算中，正确的选项是学习了统计知识后，幸福路中学小龙的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方 如图是小龙通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。，解答以下问题将“骑自行车局部的条形统计图补充完整；“乘车局部所对应的圆心角的度数；试估计该年级骑自行车上

6、学的学生人数。元5元，那么李龙家该月用水96 DEF的面积为S,那么 DCF的面积为cy +时，关于x的分式方程2：；16 .在厶 ABC 中，AB AC 12cm , BC 6cm,的速度沿B A C的方向运动.设运动时间为 t秒时，过D、P两点的直线将 ABC的周长分成两个局部，使其中一局部是另一局部的化简求值：x 4x応a2 b)2a4 b28_11_13x (吨)a2 a22第47题图)t _2倍三、解答题本大题共主视图左视图yk 1K.O:13)10 .如图，在 Rt ABC中,90°,CDAB于点D .AC,5, BC 2，那sin Z ACD = A .32B.32(1

7、61284'0步行 骑自行车 乘车 上学方式24. (10分)宏远商贸公司有 A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示:20.(此题总分值6分)如图，一次函数y kx b的图象与反比例函数y m的图象交于A( 2,1), B(1, n)两点.(1) 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2) 求 AOB的面积.(3) 根据图象写出y > n的x取值范围.21. (6分)：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的要该船前往C岛运送一批物资到 A港，C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45。方向问 该船从B处出发，以平均每小时 20海

8、里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)？(、21.41, .31.73, , 62.45)北尹I-22.(此题总分值6分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可 能性大小相同。两辆汽车经过这个十字路口，求以下事件的概率：(1)两辆车全部继续直行；(2 )至少有一辆车向左转；23.(此题总分值8分)如图1所示，在直角梯形 ABCD中，AD / BC, AB丄BC,/ DCB =75o,以CD为 边的等边厶DCE的另一顶点E在腰AB 上.(1) 求/ AED的度数;(2) 求证：AB=BC ；体积(m求 m、n;

9、 向右平移上述抛物线， 记平移后点A的对应点为A:点B的对应点为B',假设四边形A ABB为菱形,求平移后抛物线的表达式； (3) 记平移后抛物线的对称轴与直线 顶点的三角形与厶ABC相似./件)质量(吨/件)A型商品0.80.5B型商品21(1) 一批商品有 A、B两种型号，体积一共是 20 m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品 各有几件？(2) 物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3，其收费方式有以下两种： 按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商

10、贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出 该方式下的运费是多少元？25.(此题总分值10分)如图，等边 ABC内接于O O,P是AB上任意一点过点C作CM/BP交PA的延长线于点 M.(1)求/ APC和/ BPC的度数试(2)探究PA PB PM之间的关系(3)假设PA=1, PB=2,求四边形PBCM勺面积。26.(总分值12分)如图，点A (-2, 4)和点B (1, 0)都在抛物线 yP、BP,(3)如图2所示，假设F为线段CD上一点，/ 求韭的值.图2B'、C、D 为答案参考题目123456789101112答案CDBBAABABADB.选择题12X 3=36(3X 5=

11、15)1315° 或 105°14215916 -617 9 或 1618.化简得土结果宁24.解：1设A型商品x件，B型商品y 件.19. 略20. (1) y=-x-1;(2)1.5(3)x<0或 x>121. 约3小时，提示：作 CD丄AB于D点.设CD= x海里1522. (1)(2)9923. 解: (1) vZ BCD=75), AD/ BC /-Z ADC=10O (1 分)由等边 DCE可知：Z CDE =60o，故Z ADE =45o由 AB丄 BC, AD/ BC可得：Z DAB=9(O , /Z AED=45) (3 分)2方法一：由1知：

12、Z AED=4O,/ AD=AE故点A在线段DE的垂直平分线上.由厶DCE是等边三角形得：CD=CE故点C也在线段DE的垂直平分线上./ AC就是线段DE的垂直平分线，即 AC丄DE 5分连接 AC,vZ AED =45o,/Z BAC=45),又 AB丄BC/ BA=BC方法二：过 D点作DF丄BC,交BC于点 (4分)可证得： DFCA CBE 那么 DF=BC- (6 分)从而：AB=CB (7 分)(3)vZ FBC=30),/Z ABF=6GO连接AF , BF、AD的延长线相交于点 GvZ FBC=30O , Z DCB=75), /Z BFC=75O ,故 BC=BF由知：BA=

13、BC 故 BA=BF vZ ABF=6GO , / AB=BF=FA又 v AD/ BC, AB丄 BC /Z FAGZ G=30o/ FG =FA= FB (8 分)vZ G=Z FBC=30O , Z DFGZ CFB FB=FG BCFA GDF (9 分)/ DF=CF即点F是线段CD的中点.(7 分)由题意可得DFFC=1(10 分)注：如其它方法仿此得分解之得答：A型商品5件，B型商品8件.4m 4m n 4,2假设按车收费：10.5十3.5=3 辆，但车辆的容积6X 3=18V 20,所以3辆汽车不够，需要 4辆车.4X 600=2400 元. 假设按吨收费：200X 10.5=

14、2100 元. 先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3X 600=1800 元.再运送1件B型产品，付费200X仁200 元.共需付 1800+200=2000 元.答：先按车收费用 3辆车运送18M5，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为 2000元.26.(1)因为点A (-2 , 4)和点B (1 , 0)都在抛物线y mx 2mx n上，所以 m 2m n 0.4m -得3 , n 4 .2如图2,由点A -2 , 4和点B 1 , 0，可得AB= 5 .因为四边形 A A B' B为菱形，所以A A4 2844 . 216y-x-x-x 13，所以原抛物线的对称轴

15、x = 1向右平=B' B= AB = 5.因为333移5个单位后，对应的直线为x = 4.42 16y'x 4因此平移后的抛物线的解析式为33如图2,由AM/CN,可得B'MB'A，即 84 5 .解得B'C5 .所以 AC 3 5 .根据菱形的性质，在 ABC与B' CD中，/ BAC=/ CB' D.ABB'C5,5如图3,当ACB'D 时，35B'D，解得 B'D3 .此时OD= 3,点D的坐标为3, 0).ABB'D5B'D o i r>51313如图4,当ACB'C 时，