六年级数学下数学广角教案教学设计

1、六年级数学下数学广角教案教学设计1、教学内容教科书第 70、71 页。2、教学理念爱因斯坦说过 兴趣是最好的老师 ，喜欢和好奇心比什么都重要， 它是能力发展的动力。 以魔术的方法让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作， 动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论 总有、至少 等字词作了充分的阐释， 帮助学生进行较好的 建模，使复杂问题简单化， 简单问题模型化，充分体现了课标实验要求。3、教学目标（1） 经历 抽屉原理 的探究过程，初步了解 抽屉原理 ，会用 抽屉原理 解决简单的实际问题。（2） 通过操作实践发展学

2、生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。（3） 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力。4教学重难点重点：经历 抽屉原理 的探究过程，初步了解 抽屉原理 。难点：理解 抽屉原理 ，并对一些简单实际问题加以模型化 。5教学准备每组都有相应数量的铅笔、盒子、书、扑克牌（一副）。一、游戏激趣引入师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前我们先来做个游戏。这是一副扑克牌，抽掉了大王、小王，还剩多少张？知道扑克牌有几种花色吗？（让学生明确有4 种）哪四种？那我们就用剩下的扑克牌来做游戏。谁愿意来帮这个忙？请你们 5 位任意抽取一张牌，不要让老师看到。自己看好牌记在心里，记住了吗？把牌收好了，师：同学们，下面就

3、是见证奇迹的时刻。师：在你这五张牌里，至少有两张是同一花色的。师：把牌拿出来验证一下，同一花色的站到一起。我猜对了吗？师：要不要再来一次。把牌交给学生教师：如果让这 5 位同学反复抽牌， 不管怎样， 总是至少有 2 张牌是同一花色的，你们相信吗？，你们想知道吗？今天我们来学习数学广角。展示课件二动手操作，获取新知（一）初步感知1、教师引导：你们想不想自己通过动手实践来发现它？每个小组拿出 4枝铅笔， 把它们放进 3个笔筒中，怎么放？有几种方法？你有什么发现吗？（提出要求：在动手操作之前分好工，有操作的，有负责记录的）2、全班交流：哪个小组愿意到前边给大家展示一下？质疑： （4，0，0）这样放行

4、不行？如果学生用图表示，问还有没有更简单的表示方法？观察这四种方法，你有什么发现？（明确：无论怎么放，总有一个笔筒至少有2 枝铅笔）问：总有是什么意思？至少有两支呢？师：你们的发现和她一样吗？再找学生说。全班明确：把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒中， 不管怎么放， 总有一个笔筒中至少有 2 枝铅笔，3、这是列举出所有方法之后得出的结论。我们把这种方法称为 枚举法 （板书）这是数学中常见的一种方法。4、还有其他方法吗？（平均分）5、说说你的想法？为什么要平均分？只有平均分才能使每个笔筒里的笔最少。演示平均分的过程7、师：既然是平均分，能用算式表示吗？生说，师板书。质疑：这两个 1 表示的一样吗？8

5、、师：如果把 5 枝铅笔放入 4 个笔筒里，会出现什么情况？学生汇报交流（也存在着总有一个笔筒里至少有2 枝铅笔的情况）师；你们是怎样得出这个结论的？6 枝铅笔放进 5 个笔筒呢师：把 7 枝铅笔放进 6 个笔筒呢？把 8 枝铅笔放进 7 个笔筒呢？把 9 枝铅笔放进 8 个笔筒呢？把 100 枝铅笔放进 99 个笔筒呢？把 1000 枝铅笔放进 999 个笔筒呢？观察这些算式，你有什么发现？（铅笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2 枝铅笔。 ）师：还有想说的吗？加深记忆。7、师：如果铅笔的数量不是比笔筒的数量多1 呢？把 5 枝铅笔放进 3 个笔筒，学生可以动手操作，也可

6、以动脑想汇报交流。学生可能有两种意见： 总有一个盒子里至少有2 枝；总有一个盒子里至少有 3 枝。让学生分别说想法。只有把剩余的 2 枝分别放进不同的笔筒里，才能保证至少有几枝。师：7 枝铅笔放进 4 个笔筒呢？9 枝铅笔放进 5 个笔筒呢？8、师：观察这些算式，你发现了什么？（明确：这些算式中，都是铅笔的数量比笔筒的数量多，商都是1，并且都有余数，说明不论余几，总有一个笔筒中至少有商 +1枝铅笔）（二）激趣教学例 2 1、出示课件例题2：把 5 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少有（）本书，为什么？师；我们又该如何思考？教师点名说理。能用算式表示出你的思考方法吗？根据学生

7、的回答情况，板书：52=2。 1 师：5 是什么？ 2 是什么？这个 2 又是什么？ 1 呢？那么至少有多少本书放进同一个抽屉里？师：如果一共有 7 本会怎样呢？ 9 本呢？（根据学生回答，板书相应的除法算式。）把 7 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把 9 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书 （留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2、学生汇报。（交流、说理活动）老师板书。3、师：观察板书你能发现什么？在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动：4、解决问题。8 只鸽子飞进 3 个鸽舍，至少有3 只鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？师：你能

8、证明这个结论吗？（根据学生回答，板书相应的除法算式。）5、总结规律：师：观察板书，你有什么发现吗？学情预设： 商+余数和商+1两种情况：师：验证一下，看看到底是商+1还是+余数？学情预设意见统一为 商+1：师：为什么不管余几都是商+1呢？）总结：物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1 个物体。（如果有学生提出没有余数的情况，可以让学生举例子验证， 说明这个结论的前提是 有余数 ）6、介绍数学知识：今天我们发现的规律就是有名的 抽屉原理 。 最先发现这些规律的人是德国数学家 狄里克雷 ，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫 狄里克雷原理 ，又把它叫做 鸽巢原理 ，或者 抽屉原理 。之所以把这个规律称之为 原理 ，是因为在我们的生活中存在着许多能用这个原理解决的问题， 研究出这个规律是非常有价值的。老师上课时提出的生日问题，现在你能解释吗？师：只要做个有心人，我们也能在平凡的事情中取得不平凡的