最新2018沪科版八年级数学下期期中试卷附答案

1、.最新2018沪科版八年级数学下期期中试卷附答案一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 二次根式(1/(2x-1)中字母x的取值范围是()A. x2 B. x>2 C. x1/2 D. x>1/2 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()A. x+1/x=0 B. ax2+bx+c=0C. (x-1)(x+2)=1 D. 3x2-2xy-5y2=0 下列计算正确的是()A. 20=210 B. 23=6 C. 4-2=2 D. (-3)2 )=-3 用配方法将方程x2+6x-11=0变

2、形，正确的是()A. (x-3)2=20 B. (x-3)2=2 C. (x+3)2=2 D. (x+3)2=20 将(32×8)化简，正确的结果是()A. 62 B. ±62 C. 38 D. ±38 下列性质中，平行四边形不一定具备的是()A. 邻角互补 B. 对角互补C. 对边相等 D. 对角线互相平分 当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是()A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 已知关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是()A. a2 B. a>2 C. a2且a

3、1 D. a<-2 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连结AF，CE，则下列结论：CF=AE；OE=OF；DE=BF；图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是()A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 当a=-2时，二次根式(2-a)的值是_ 如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=_ 如果(2a-1)2 )=2a-1，则a的取值范围是_ 已知一组数据x_1，x_2，x_3，平均数和方差分别是2，3/2，那么另一组数据2x_1-1，2x_2-1，2x_3-1的平均数和方差分别是，_ 关于

4、x的方程a(x+m)2+b=0的解是x_1=-2，x_2=1，(a，m，b均为常数，a0)，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是_ 在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为_三、解答题（本大题共7小题，共52.0分） 我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x2-4x-1=0x(2x+1)=8x-3x2+3x+1=0x2-9=4(x-3)我选择第_个方程 已知关于

5、x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a，b，c分别为ABC三边的长(1)如果x=-1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 计算：(1)计算：8-2(1+2)(结果保留根号)；(2)当x=2+3时，求代数式x2-4x+2的值 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：(1)请你根据上图填写下表：销售公司 平均数 方差 中位数 众数甲 5.2 9 乙 9 17.0 8(2)请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车

6、销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：从平均数和方差结合看；从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看(分析哪个汽车销售公司较有潜力) 诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件(1)设每件童装降价x元时，每天可销售_件，每件盈利_元；(用x的代数式表示)(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由 如图，分别延长ABCD的边CD，AB到E

7、，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连结CG，AH.求证：CG/AH 将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺(ABC)的长直角边与含45角的三角尺(ACD)的斜边恰好重合.已知AB=23，P是AC上的一个动点(1)当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时PDA的度数；(3)当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时DPBQ的面积 答案和解析【答案】1. B 2. D 3. C 4. B 5. D 6. A 7. B8. A 9. A 10. B 11. 2 12.

8、8 13. a1/2 14. 3，6 15. x_3=-4，x_4=-1 16. 10+53或2+3 17. 或或或 18. 解：(1)把x=-1代入方程得a+c-2b+a-c=0，则a=b，所以ABC为等腰三角形；(2)根据题意得=(2b)2-4(a+c)(a-c)=0，即b2+c2=a2，所以ABC为直角三角形；(3)ABC为等边三角形，a=b=c，方程化为x2+x=0，解得x_1=0，x_2=-1 19. 解：(1)8-2(1+2)=22-2-2=2-2；(2)x=2+3，x2-4x+2=(x-2)2-2=3-2=1 20. 解：(1)销售公司 平均数 方差 中位数 众数甲 9 5.2

9、9 7乙 9 17.0 8 8(2)甲、乙的平均数相同，而S_甲2<S_乙2，甲汽车销售公司比乙汽车销售公司的销售情况较稳定；因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数上下波动，而乙汽车销售公司每月销售的数量处于上升势头，从六月份起都比甲汽车销售公司销售数量多，所以乙汽车销售公司的销售有潜力 21. 20+2x；40-x 22. 证明：在ABCD中，AB/CD，AD/CB，AD=CB，E=F，EDG=DCH=FBH，又 DE=BF，EGDFHB(AAS)，DG=BH，AG=HC，又AD/CB，四边形AGCH为平行四边形，AH/CG 23. 解：在RtABC中，AB=23，BAC=30，BC

10、=3，AC=3(1)如图(1)，作DFACRtACD中，AD=CD，DF=AF=CF=3/2BP平分ABC，PBC=30，CP=BCtan30=1，PF=1/2，DP=(PF2+DF2 )=10/2(2)当P点位置如图(2)所示时，根据(1)中结论，DF=3/2，ADF=45，又PD=BC=3，cosPDF=DF/PD=3/2，PDF=30PDA=ADF-PDF=15当P点位置如图(3)所示时，同(2)可得PDF=30PDA=ADF+PDF=75故PDA的度数为15或75；(3)当点P运动到边AC中点(如图4)，即CP=3/2时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上四边形D

11、PBQ为平行四边形，BC/DP，ACB=90，DPC=90，即DPAC而在RtABC中，AB=23，BC=3，根据勾股定理得：AC=3，DAC为等腰直角三角形，DP=CP=1/2 AC=3/2，BC/DP，PC是平行四边形DPBQ的高，S_平行四边形DPBQ=DPCP=9/4 【解析】1. 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意故选：B根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解本题考查了中心对称图形

12、与轴对称图形的概念.判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合2. 解：二次根式(1/(2x-1)有意义，2x-1>0，解得x>1/2故选：D根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键3. 解：A、是分式方程，故A错误；B、a=0时是一元一次方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、是二元二次方程，故D错误；故选：C根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程

13、；含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是24. 解：A、20=25，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、4-2=2-2，故C错误；D、(-3)2 )=|-3|=3，故D错误故选：B根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算注意二次根式的性

14、质：(a2 )=|a|5. 解：把方程x2+6x-11=0的常数项移到等号的右边，得到x2+6x=11，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+6x+9=11+9，配方得(x+3)2=20故选：D在本题中，把常数项-11移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方本题考查了配方法解一元二次方程.配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数6. 解：原式=(32×23 )=(32×22×2)=(

15、32 )×(22 )×2=62故选：A根据二次根式的乘法，可化简二次根式，可得答案本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法运算是解题关键7. 解：A、平行四边形邻角互补，正确，不合题意；B、平行四边形对角不一定互补，错误，符合题意；C、平行四边形对边相等，正确，不合题意D、平行四边形对角线互相平分，正确，不合题意；故选：B直接利用平行四边形的性质：对角相等、对角线互相平分、对边平行且相等，进而分析得出即可此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键8. 解：根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数则前两

16、位最大是2，3，根据众数的定义可知后两位最大为6，6.这5个整数最大为：2，3，4，6，6这5个整数可能的最大的和是21故选：A找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个本题为统计题，考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.众数是一组数据中出现次数最多的数9. 解：当a-1=0，即a=1时，原方程为-2x+1=0，解得：x=1/2，a=1符合题意；当a-10，即a1时，关于x的方程(a-1)x2-2

17、x+1=0有实数根，=(-2)2-4(a-1)=8-4a0，解得：a2且a1综上所述：a的取值范围为a2故选：A分二次项系数a-1=0和a-10两种情况考虑，当a-1=0时，解一元一次方程可得出x的值，由此得出a=1符合题意；当a-10时，根据根的判别式=8-4a0，即可去除k的取值范围.综上即可得出结论本题考查了解一元一次方程、根的判别式以及解一元一次不等式，分二次项系数a-1=0和a-10两种情况考虑是解题的关键10. 解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，OB=OD，BCD的面积=ABD的面积，AEBD于点E，CFBD于点F，CF/AE，BCD的面积=1/2 BDCF，

18、ABD的面积=1/2 BDAE，CF=AE，正确；四边形CFAE是平行四边形，EO=FO，(故正确)；OB=OD，DE=BF，正确；由以上可得出：CDFBAE，CDOBAO，CDEBAF，CFOAEO，CEOAFO，ADFCBE，DOACOB等.(故错误)故正确的有3个故选：B根据平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质分别分析得出即可此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识，证明四边形CFAE是平行四边形是解题关键11. 解：当a=-2时，二次根式(2-a)=(2+2)=2把a=-2代入二次根式(2-a)，即可得解为2本题主要考查二次根式的化简求值，比较简

19、单12. 解：由题意得：180(n-2)=360×3，解得：n=8，故答案为：8根据多边形内角和公式180 (n-2)和外角和为360可得方程180(n-2)=360×3，再解方程即可此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解13. 解：(2a-1)2 )=|2a-1|=2a-1，2a-10，解得：a1/2，故答案为：a1/2由(2a-1)2 )=2a-1可知2a-10，解之可得答案本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质：(a2 )=|a|及绝对值的性质是解题的关键14. 解：数据x_1，x_2，x

20、_3的平均数是2，数据2x_1-1，2x_2-1，2x_3-1的平均数是2×2-1=3；数据x_1，x_2，x_3的方差是3/2，数据2x_1-1，2x_2-1，2x_3-1的方差是22×3/2=6；故答案为：3；6根据方差和平均数的变化规律可得：数据2x_1-1，2x_2-1，2x_3-1的平均数是2×2-1，方差是3/2×22，再进行计算即可本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x_1，x_2，x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍15. 解：关于x的方程a(x

21、+m)2+b=0的解是x_1=-2，x_2=1，(a，m，b均为常数，a0)，方程a(x+m+2)2+b=0变形为a(x+2)+m2+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，解得x=-4或x=-1故答案为：x_3=-4，x_4=-1把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解此题主要考查了方程解的定义.注意由两个方程的特点进行简便计算16. 解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=4，BC=AD=6，如图： S_(ABCD)=BCAE=CDAF=12，AE=2，AF=3，在RtABE中：BE=(AB2-AE2 )=23，在RtADF中，DF=(AD2-AF2 )=33

22、，CE+CF=BC-BE+DF-CD=2+3；如图： S_(ABCD)=BCAE=CDAF=12，AE=2，AF=3，在RtABE中：BE=(AB2-AE2 )=23，在RtADF中，DF=(AD2-AF2 )=33，CE+CF=BC+BE+DF+CD=10+53；综上可得：CE+CF的值为10+53或2+3故答案为：10+53或2+3根据平行四边形面积求出AE和AF，然后根据题意画出图形：有两种情况，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，继而求得出答案此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理.此题难度适中，注意掌握分类讨论思想思想与数形结合思想的应用17. 解：我选第个方程，解法如下：x2-

23、4x-1=0，这里a=1，b=-4，c=-1，=16+4=20，x=(4±25)/2=2±5，则x_1=2+5，x_2=2-5；我选第个方程，解法如下：x(2x+1)=8x-3，整理得：2x2-7x+3=0，分解因式得：(2x-1)(x-3)=0，可得2x-1=0或x-3=0，解得：x_1=1/2，x_2=3；我选第个方程，解法如下：x2+3x+1=0，这里a=1，b=3，c=1，=9-4=5，x=(-3±5)/2，则x_1=(-3+5)/2，x_2=(-3-5)/2；我选第个方程，解法如下：x2-9=4(x-3)，变形得：(x+3)(x-3)-4(x-3)=0，

24、分解因式得：(x-3)(x+3-4)=0，可得x-3=0或x-1=0，解得：x_1=1，x_2=3此方程利用公式法解比较方便；此方程利用因式分解法解比较方便；此方程利用公式法解比较方便；此方程利用因式分解法解比较方便此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，及直接开平方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解18. (1)把x=-1代入方程得a+c-2b+a-c=0，整理得a=b，从而可判断三角形的形状；(2)根据判别式的意义得=(2b)2-4(a+c)(a-c)=0，即b2+c2=a2，然后根据勾股定理可判断三角形的形状；(3)利用等边三角形的性质得a=b=c，方程化为x2+x=0，然后利用因式分解法解方程本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b2-4ac有如下关系：当>0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当<0时，方程无实数根19. (1)先把8化成22，再去掉括号，然后合并即可；(2)先对要求的式子进行配方，然后把x的值代入计算即可此题考查了二次根式的