不等式的解法举例3教案

1、.教 案 课题 6.4 不等式解法举例 教学目标 （一） 教学知识点1、 不等式转化成一次不等式组来求解.2、 不等式组求解.3、 不等式在数轴上的表示.（二） 能力训练要求1、 通过问题求解渗透等价转化的思想，提高运算能力.2、 通过问题求解渗透分类讨论思想，提高逻辑思维能力.（三） 德育渗透目标通过问题求解过程，渗透. 教学重点 不等式求解. 教学难点 将已知不等式等价转化成合理变形式子.教学方法 创造教学法为使问题得到解决，关键在于合理地将已知不等式变形，变形的过程也是一个创造的过程，只有这一过程完成好，本节课的难点也就突破. 教学过程 课题导入1、 由一元一次不等式、一元二次不等式、和

2、简单的绝对值不等式式子，导出其不等式解法.2、 一元二次不等式的解法.3、 数形结合思想运用. 新课讲授例1 解不等式|x2-5x+5|<1分析：不等式|x|<a(a>0)的解集是x|-a<x<a,因此,这个不等式可化为 -1<x2-5x+5<1即 x2-5x+5<1 x2-5x+5>-1解这个不等式组，其解集就是原不等式的解集.解：原不等式可化为 -1< x2-5x+5<1即 x2-5x+5< 1 x2-5x+5>-1 解不等式由 x2-5x+5< 1 得 (x-1)(x-4)< 0 解集为x|1<

3、;x< 4.解不等式由x2-5x+5>- 1 得 (x-2)(x-3)> 0解集为x|x< 2或x>3. 原不等式的解集是不等式和不等式的解集的交集,即x|1<x< 4x|x< 2或x>3=x|1<x<2 或3< x< 4注意：不等式的解集是上面不等式组解集的并集.课堂练习1：课本P18练习1 练习2.x2-3x+2x2-2x-3x2-2x-3x2-2x-3例2 解不等式 <0分析：这是一个分式不等式,其左边是两个关于x的二次三项式的商,根据商的符号法则,它可以化成两个不等式组： x2-3x+2>0 x2

4、-2x-3<0或 x2-3x+2<0 x2-2x-3>0 因此，原不等式的解集就是上面两个不等式组的解集的并集.()()解：这个不等式的解集是下面个不等组()、()的解集的并集： x2-3x+2>0 x2-2x-3<0 x2-3x+2<0 x2-2x-3>0 先解不等式().解不等式x2-3x+2>0，得解集 x|x<1，或x>2解不等式 x2-2x-3<0 ，得解集 x|x<1，或x>2因此，不等式组()的解集是x|x<1，或x >2x|x<1，或x>2不等式解集在数轴上表示如下：再解不等式

5、().解不等式x2-3x+2<0，得解集 x|1<x<2解不等式 x2-2x-3>0，得解集 x|x<-1，或x>3因此，不等式组()的解集是x|1<x<2x|x<-1，或x>3=f不等式解集在数轴上表示如下：由此可知，原不等式的解集是 x|-1<x<1,或2<x<3.注意：()()1、原不等式与下列不等式组()、()解集的并集相同. x2-3x+2>0 x2-2x-3<0 x2-3x+2<0 x2-2x-3>0 2、不等式组的解集是各不等式的交集.3、不等式转化为不等式组的过程中，其解集是否等价.课堂练习2：课本P19练习1、2. 课时小结：1、在简单不等式解法的基础上升华不等式解法.2、不等式转化