北师大版七年级数学培优练习

1、七年级培优题1、三角形 abc三个顶点的坐标分别是a（- ，-1 ） ，b （1，） ，c（-1 ，），三角形 ab的面积为2、如图，在数轴上1，2的对应点a、b， a 是线段 bc 的中点，则点c 所表示的数是_ 3、若正整数 x，y 满足 2004x15y，则 xy 的最小值是_4、22221111(1)(1)(1)(1)2342007等于_5、如图， c 为线段 ae上一动点（不与点a，e重合），在 ae同侧分别作正三角形abc和正三角形 cde ，ad与 be交于点 o，ad与 bc交于点 p，be与 cd交于点 q，连结 pq 以下五个结论： ad=be ； pq ae ； ap=b

2、q ； de=dp ； aob=60 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角度数为_ _7、如图，折线abcde描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km) 和行驶时间t(h) 之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120km ；汽车在行驶途中停留了 0.5h ；汽车在整个行驶过程中的平均速度为803km ；汽车自出发 后3h-4.5h之 间 行 驶 的 速 度 在 逐 渐 减 少 。 其 中 正 确 的 说 法 有_.8、已知22114,)1xyxxyx3则(2= 。9、如图，设o 是等边

3、三角形abc 内一点，已知 aob=115 ， boc=125，则以oa，ob，oc 为边所构成的三角形的各内角的度数分别为。10、 如图： abc中， o是内角平分线ad、be 、cf的交点。 求证： boc=90 +21a ； 过 o作 og bc于 g ，求证： dob= gocx210cbaa b c e d o p q abcdefg11、已知 abc中， ad平分 bac ，求证 bd cd=ab ac dabc12、 在 abc 中, ab = ac, ad 和 ce 是高 ,它们所在的直线相交于h.若 bac = 45 （如图）,求证： ah = 2bd ;13、在 abc 中

4、， ab=ac ，点 d 是直线 bc 上一点（不与b、c 重合） ，以 ad 为一边在ad 的右侧作 ade ，使 ad=ae ， dae= bac ，连接 ce。（ 1）如图 1，当点 d 在线段 bc 上，如果 bac=90 ，则 bce=_ 度（ 2）设 bac= ， bce= 。如图 2，当点 d 在线段 bc 上移动，则 ，之间有怎样的数量关系？请说明理由。当点 d 在直线 bc 上移动，则 ，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论。14、如图，点c 为线段 bd 上一动点，分别过点b、d 作 ab bd ，ed bd，连接 ac 、ec。已知 ab=5 ，de=1 ，bd=8

5、，设 cd=x 。（ 1）用含 x 的代数式表示ac+ce 的长；图e h d c b a c b a 图（ 2）请问点c 满足什么条件时，ac+ce 的值最小 ? （ 3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值。15、如图，将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点 b 的位置， ab 与 cd交于点 e. （1）试找出一个与aed全等的三角形，并加以证明. （2）若 ab=8，de=3 ，p为线段 ac上的任意一点，pg ae于 g，ph ec于 h，试求 pg+ph的值，并说明理由. 16、 （1）已知 m ，n 是有理数，且( 52)(32 5)70mn，求 m ，n 的值。（2）abc的三边长为a、b、c，a 和 b 满足21440abb，求 c 的取值范围。（3）已知1993332()43aaaxaa，求 x 的个位数字。17、 李明从蚌埠乘汽车沿高速公路前往a地，已知该汽车的平均速度是100 千米 / 小时，它行驶t小时后距蚌埠的路程为 s1千米 . 请用含t的代数式表示s1；设另有王红同时从a地乘汽车沿同一条高速公路回蚌埠，已知这辆汽车距蚌埠的路程s2（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为s2=ktb(k、t为