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文档简介

1、.高等数学考研辅导练习1 函数与极限1 设，求。2 已知，求。3 设是奇函数，除外处处连续。为其第一类间断点，则是（A）连续的奇函数； （B）连续的偶函数；（C）在间断的奇函数； （D）在间断的偶函数。4计算。 5计算（）。6计算。 7计算。8计算。 9设，求。10求。 11求 （）。12求。13设，试证数列的极限存在，并求之。14设，为求的近似值，先给出的一个近似值，再考察与。显然介入与之间，于是令作为的近似值。依此进行下去，得到数列：。试讨论这样构造的求的近似值的计算公式的有效性。（即验证收敛于）。15若，则 。16设函数连续，且，求 。（注意条件连续）17设，判的奇偶性。18求和。19求

2、。 20 设，连续，求。21 当时，与是等价无穷小，则 。22把时的无穷小量排列起来，使得排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排序是 。； ； ； 。23在的某领域内有一阶连续的导数，且，若在时是比高阶的无穷小，试确定的值。24 求。（提示：看左右极限）25设函数，问为何值时，在连续；为何值时， 是的可去间断点。26 判断的间断点及其类型。27已知在任意点处的增量其中是时比高阶的无穷小量，则 。； ； ； 。高等数学考研辅导练习2 导数与微分1 在上有定义，在区间上，若对任意的有，这里的为常数。（1）写出在的表达式； （2）为何值时，在可导。2 已知，求。3 设在有界，求 。4 研究函数的

3、连续性和可微性，这里。5 由方程确定，则 。6 由方程确定，求 。7 设，求。 8 设，求。9 设，求。10 函数由方程确定，则 。11 。12 设连续，则 。13 函数不可导点的个数为 。； ； ； 。14 连续，且，求，并讨论在处的连续性。15 已知具有任意阶导数，且，则当为大于2的整数时，的阶导数连续，是 。； ； ； 。16 求函数在的阶导数，这里。17 设，则 。18 设，求。高等数学考研辅导练习3 连续性与微分中值定理1 设在区间连续，且，试证明至少存在两点，且，使得。2 设，区间连续，试证明至少存在两点使得。3 证明至少存在两点使得，这里，区间连续，且。4设在上有连续的导数，且，。证明在内有且仅有一个零点。5 设在上连续，对任意有， 证明在上恒正或恒负，且存在正数，使得对任意有。6 设在上可导，且满足，证明至少存在一点，使得。7 设在连续在内可导，。证明至少存在一点，使得。8 设在上可导，且，试证至少存在一点使得。9 设在连续，在内可导，。证明至少存在，使得。10 设在连续，且，证明存在一个使得。11设在连续，。则至少存在一点使得。12设在连续，。

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