估算储量误差的方法探讨

1、估算储量误差的方法探讨勘探阶段所获得的各级储量，其误差范围实际上是不可知的，无论用现行的一些什么方法，都 不能肓接冋答矿量精度。而探采对比已为时过晚，不能指导同一矿床的勘探。例如，苏联克里活洛 格恢矿多年探采实践证明，规范定的网度a密，放稀2 -4倍尚能满足矿量粕度要求。虽然通过反 复研究已得出这个结论，但在勘探中只能对法定网度稍许放宽而不能彻底改变，造成很人的浪费。本文试图论证在勘探过程中，直至交报告时，用一定的置信概率估算矿量误差范围的途径。 以便有效地少用工程量，兼顾勘探工程的必要性和充分性，适时终止勘探。一、统计单元和定量工程首先要确定估算课差的对象（统计单元）是总量还是分量（分层、块

2、段、类型、品级等），是 单体还是复合体（多层复合，分支复合或复合透镜体等）。总量误差尤其是工业矿量的总量误差， 是影响矿产评价的关键因素，是一定要计算的。首采区、储量集屮区也应当计算，但不宜划分过细。 分的过细，样点减少，误差范围相应增人，使问题复朵化。因此，要根据地质规律和采选工艺基本 要求，适宜地划分统计单元。同时，更要明确统计变量确实来自同一统计对象。勘探工程一般具有定性、定量、定位和定价的多重目的性。或以一项为重，或兼而有之。般多以定量为重。当达到一定的矿量精度要求，根据需要还可以布置定位工程（解决构造错断， 边界座标等），或为取大样和验证而布置工程。定位、定性工程同时也提供了定量数据

3、。圈边工程 对边缘块段储量相对课差影响人，但对总矿呈影响有限，也是以定位为主的工程。落空的圈边工程 当然不能参与误差计算。按丄业指标确定的边界工程视其数量和所占的储量份额决定其是否参与计 算。在一个统计单元内部的落空工程应参与计算，它反映了矿体的连续性，包含在厚度变化的计算 之屮。但不可取零，以最小数代之。谋差性质和影响谋差的主要参数谋差分两人类。一类是测量性谋差，如工程测量、厚度换算、化验质蜃等。这类谋差主要通过 严格技术管理来解决。另一类是代表性谋差，或称外推谋差、抽样谋差。也可以说以各变蜃平均值（期望值）代替总体的真值时，可能有多大的误差。本文讨论仅限于后一类误差。从理论上讲，总体误差是

4、不可知的，抽样误差只代表样木的误差。勘探过程则是逐步抽样 的过程。在各个阶段，每投入一项或一批工程，都有可以用一定的置信概率去估算矿量的课差范用。 随着工程数目（样本）增大，误差必然逐渐减小。直至达到相应勘探阶段（或级别）的允许误差范围内，即可满足该阶段勘探的定量粹度要求。计算矿量公式的诸参数屮，影响误差的最主要的因索是厚度和品位。为简便起见，本文试图以平均厚度误差代表铁矿石量误差，将规范允许误差降低20%,即c1级±36%, b级±20%。二、误差计算和最少工程量k=it变量平均值相对误差公式是实，9 " （1）式中px为相对误差vx为变化系数，n为样本（样数）

5、，t为一定置信概率的概率系数（查表）。 公式表明，课差的人小与变化系数（表征变量的离散性）成正比，与样数的平方根成反比，这与类 型、网度、abc的基本原则是一致的。最关键的问题是厚度不是随机变量，而是区域性变量，套用随机变量公式去计算区域性变量的变化系数与实际偏差太人（另有专文研究）。据b、m卡扎克的研究，按普通方法计算的厚度变化系数vm比探采资料确定的加高04倍，厚度误差高0. 2-4倍。这样高倍数的误差，毫无近似可言,也没有实用价值。因此，対vm必须进行区域化修正,式中为vq区域化变化系数，vj为随机变化系数，r为变量与空间的相关系数（由最大值 向各个方向变量与距离的相关系数，再求其中平均

6、值用于式中）o按笔者的研究，经区域化修正的 厚度变化系数，约减少一半左右（天湖铁矿），比较合乎实际，有使用价值。根据林徳柏格莱维定理,经验，n>30就算充分大（大数定律）。再加大n对变量平均值精度提高的幅度逐渐减小，不是必要的。对于区域性变量厚度来说，可以用更小的样本即能达到同样的粹度，例如对任何的儿何形体, 用很小的n （n条线）即能获得相当精确的平均值。因此，用区域化修正的vx,求最小工程数n,可以用（1）式的反转公式,(3)它指出了一个统计单元（矿体或块段）最少有多少个丄程即可达到精度要求。总之，利用区域化厚度变化系数，从初探阶段开始，随吋对统计单元作定量误差计算，不 必等到工程很

7、密时再作网度验证对比。当估算课弟在允许范阳内，则定量工程是充分的，如综合各 方而的研究，或部分地段工程控制空档过大，还有网度过稀之虑，可选择有代表性或变化最人的重 点块段，插入个别验证工程。验证结果如一再落入允许范用内，应终止再用工程，结束该阶段的勘 探。三、天湖恢矿勘探实例新鳴天湖铁矿为埋深200m以下的盲体矿。60年磁法扫而发现了大界常，按界常形态良好, 附近地表有小铁矿，判定为磁铁矿界常。64年底界常中心的zk4在300米深入穿过4m富矿，接着 又在500m深处,打到40米贫矿和14米富矿体,证实了 1:2000磁探的推算。为亿吨以上的大型铁 矿（磁探结论是长3km,厚40米，无限延深）

8、，从而结束了定性评阶段。此吋对矿床评价的关键问题是确定工业储量的埋藏深度和质量。有关方而经初步计算认为，如果六百米以上有四t万吨矿量即可开发。因此决定勘探。当时笔者提出用30个钻孔约二力米 进尺一完成这个使命，作了总体设计。以400200x200100米不等距网度勘探工业储量，深部远 景控制到900米，总长控制3600米。经两年多勘探，连定性阶段共用了 32个钻孔21000米进尺。其中项端圈边孔7个，两侧狭缩地段4个孔，1300米长的主要矿段只用了 18个定量钻孔。68年经鞍山设计院和酒钢等单位共 同议定，勘探程度是合理的，可以终止勘探，提供设计。与勘探前相比，总矿量变化不大，工业矿量比预计减

9、少四分之一，而且下延了 100米，降 低了天湖铁矿的“身价”,未能及时转入开发。后来在七六年和八五年，为审批报告和补勘，围绕勘探程度（矿量误差）展开了两次争论。 笔者始终认为，天湖铁矿的地质规律已经查明，严格受地层控制，是较稳定的层状一透镜状矿体。 下层富矿为层状一1层状，上层贫矿为似层状一较规则的透镜状，厚薄分布与磁界常形态一致，主 矿段内无落空钻孔，连续稳定。与克里沃罗格同类型铁矿相比，网度不算稀。个别钻孔偏斜人且方 位测不准，主要影响定位和度。其厚度值测斜数据和轴心夹角两种方法计算结果一致，不至于影响 定量谋差。又据梅山铁矿经验，磁探预算和勘探储量相差17%,而天湖铁矿仅差13%,因此总

10、储量和 工业矿量是对信的。最后又以抽样误差方法计算了块段、工业矿量和总储量的误差范围，证明其误 差在允许范围内。至于个别地段空挡较大，厚度变化也较人，建议用少量钻孔验证，如果用了 3至5个钻孔 验证，其疗度值都落在允许误差范围内，则可以证明达到精度耍求1佃不必大动干戈。其实在68年就 作过个别验证。如0号和3号剖面6个钻孔之间空挡较人，厚度变化也大，在屮间插入zk73验证（鞍 山院也提过），其结果示意如图。图中点间数字为间距（米），横线上下分别为上层矿（m2）和下 层矿51）厚度（米）如图按周用6个钻孔厚度计算如下卜层(ml)上层（m2）算术平均厚6. 68m1& 72m随机变化系数v

11、mj51.6%98. 2%空间相关系数r0. 8840. 94区域化变化系数vmq24. 0%33. 6%误差限（概率0. 95）am± 1. 6m±6. 16m验证孔实际厚度6. 67m13. 50m计算结果表明，验证孔ml与期望值相等，m2落在允许范围内。证明定量工程是充分的。 该地段平均厚度的相对误差：ml为23.9%, m2为32. 9%。如把zk73加入成7个孔计算,误差还会降 低，当在c1级要求范围内。上表应用区域化厚度变化系数计算不同置信度的误差，得到较满意的结果。工业块段的总 误差为30. 4%（a =0.95）或25. 4%（a二0. 90）。上层误差较大

12、,f层误差多小于20% （总误差1& 1%和 15.3%）,都在允许误差范围内。反过来以给定允许误差限，求得最少工程数与实际孔数基本相符，这里就不专门列表论证了。四、讨论和推论1. 85-88年间，犬湖铁矿准备开发，乂进行了详勘。用了三年多时间，投资八百多万元, 打了 3. 7万米钻探。五十多个钻孔主耍用在工业块段上。与二十年前的成果相比，无论勘探程度、 勘探质量、综合研究等各方面无疑是大人地捉高了。但就矿量精度而言，工业储量（b+c1级）只减 少了 10%,上层品位提高了 10%,全矿总储量减少了 13%左右（注：三个%是当年听说的），增减幅度 是很小的。比本文计算的误差限小得多。证

13、明当年对天湖铁矿勘探的指导思想是对路的，所获储量 是可信的，应用抽样误差理论估算矿量误差是可行的。因此，在勘探中后期，可采用本文使用的方 法，逐步插入验证，以一定的置信概率估算谋差，直至每一项或一小批工程所得结果都落在允许范 围内,即可保证矿量精度。2. 品位变化一般随机性较大，单工程按单样求得的品位变化系数，只反映该工程品位沿 厚度方向的变化性质（离散性）。它既取决于客观的变化性，也取决于人为的分段长度。例如某一 工程穿过10米矿体，分别按lm、2m、5m甚至10m取样，其总品位（或平均值）是一致的（变化则 不相同）。它直接代表该取样线（厚度点）的品位。如冇误差也是测量性误差。只冇当它与其他工 程求块段或矿体平均品位时，才产生代表性谋差。因此，计算金属量的误差应以工程品位为基点（与 厚度计算为等阶量纲）。应计算其空间相关系数，进行区域化修正。3. 木文选用的公式早已有之，用于勘探求储量课差者并不多见，主要是没有解决区域化 修正问题，而门，这种数理统计方法没有考虑矿体规模、形态、边界特征、工程分布特点、参数平 均的方法及