平行线的性质第二课时教学设计

1、.5.3 平行线的性质·第二课时教学设计 数学目标 1知识储备：使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解； 2能力培养点：使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能够将命题改写成“如果那么”的形式； 3情感体验点：会判断一些命题的真假教学重点难点 找出一个命题的题设和结论教学过程 一、分析语句，引入命题 师：前面，我们学过一些对某一件事情做出判断的语句，例如： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （2）等式两边加同一个数，结果仍是等式； （3）对顶角相等 像这样判断一件事情的语句，叫做命题 师：请同学们随意说一句完整的话，

2、每个小组可以派一名学生说 生： （1）我是中国人； （2）我家住在北京； （3）你吃饭了吗？ （4）两条直线平行，内错角相等； （5）画一个40°的角； （6）平角与周角一定不相等 师：找出哪些是判断某一件事情的句子？ 生：（1）（2）（4）（6） 师：给出命题的概念，并板书 判断一件事情的句子，叫做命题 师：分析（3）（5）为什么不是命题 师：分析以上命题中，每句话都判断什么事情？ （所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含糊不清在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说） 生：（1）对顶角相等； （2）等角的余角相等； （3）一条射线把一

3、个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线； （4）如果a0，b0，那么ab0； （5）当a0时，|a|a； （6）小于直角的角一定是锐角； （在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题） （7）a0，b0，ab0； （8）2与3的和是4 师：接下来，我们共同分析命题的构成，改写命题的形式 例：两条直线平行，同位角相等 分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论 许多命题都由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题通常写成“如果那么”的形式，这时，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论例

4、如，上面的命题“两条直线都与第三条直线平行”是题设，“这两条直线也互相平行”是结论 师：讨论下列问题： （1）“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它的题设和结论分别是什么？ （2）命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”是正确的吗？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”呢？再举出一些命题的例子，讨论一下它们是否正确 学生讨论并回答 师：请同学们将下列命题写成“如果那么”的形式： 生： 1对顶角相等 如果两个角是对顶角，那么它们相等 2两条直线平行，内错角相等 如果两条直线平行，那么内错角相等 3等角的补角相等 如果两个角是等角，那么它们的补角相等 （注意不仅仅限于两个角，如果

5、多个角相等，它们的补角也相等） 以上三个命题的改写由学生进行，对2要改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等” 师：题设的条件要全面、准确如果条件不止一个时，要一一列出 如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为： 如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直 二、分析命题，理解真、假命题 师：请同学们分析两个命题的相同之处和不同之处 （1）若a0，b0，则ab0； （2）若a0，b0，则ab0 生：相同之处：都是命题，都是对a0，b0时，ab的和的正负做出判断，都有题设和结论 不同之处：（1）中的结论是正确的，（2）中的结论是错误的 师：同学

6、们发现了命题的两种情况结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题 师：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题 生：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题 师：请你们分析，区分真、假命题要注意什么？ 生：（1）真命题中的“一定成立”不能有一个例外如命题“a0，b0，则ab0”，显然，当a0时，ab0不成立，所以该题是假命题 （2）假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确的”如“|a|a”，显然，当a0时，命题不正确，所以也是假命题 （3）注意命题与假命题的区别如：“延长直线AB”，这本身不是命题，当然也不是假命题 （

7、4）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分，因此就要引入真、假命题，强调真命题的大前提，首先是命题 三、巩固练习 例：判断以下命题的真假 （1）若ab0，则a0，b0； （2）两条直线相交，只有一个交点； （3）如果n是整数，那么2n是偶数； （4）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等； （5）直角是平角的一半 生：（1）（4）都是假命题，（2）（3）（5）都是真命题 师：介绍一个不辨真伪的命题： “每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”（即著名的哥德巴赫猜想） 我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数都正确我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了“12”，离“11”只差“一步之遥”所以这个命题的真假还不能做最终的判定 师：怎样辨别一个命题的真假？ （1）实际生活问题，实践是检验真理的惟一标准； （2）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明； （3）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可 四、总结 师生共同回忆本节的学习内容 1什么叫命题？真命题？假命题？ 2命题是由哪几部分组成的？ 3怎样将命题写成“如果那么”的形式； 4初步会