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文档简介

二次函数二次函数i.定义与定义表达式一般地,自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系:y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,a0,且 a 决定函数的开口方向,a0 时,开口方向向上,a0 时,抛物线向上开口;当 a0),对称轴在 y 轴左;当 a 与 b 异号时(即 ab0 时,抛物线与 x 轴有 2 个交点。= b2-4ac=0 时,抛物线与 x 轴有 1 个交点。= b2-4ac0 时,开口方向向上, a0时,开口方向向下。iai 还可以决定开口大小,iai 越大开口就越小,iai 越小开口就越大。)则称 y 为 x 的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。x 是自变量,y 是 x 的函数二次函数的三种表达式一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,a0)顶点式抛物线的顶点 p(h,k) :y=a(x-h)2+k交点式仅限于与 x 轴有交点 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的抛物线:y=a(x-x1)(x-x2)以上 3 种形式可进行如下转化:一般式和顶点式的关系对于二次函数 y=ax2+bx+c,其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b2)/4a),即h=-b/2a=(x1+x2)/2k=(4ac-b2)/4a一般式和交点式的关系x1,x2

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