全等三角形的性质及判定

1、全等三角形的性质及判定知识要点1、全等三角形概念： 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形2、全等三角形性质：（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等（2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等（3）全等三角形的周长、面积相等3、全等三角形判定方法：（1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（）（2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（）（3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等() （4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（）专题一、全等图形的性质全等图形的对应边（对应中线、 角平分线、高线）、对应

2、角、对应周长、对应面积相等例题 1：下列说法，正确的是（）a.全等图形的面积相等b.面积相等的两个图形是全等形c.形状相同的两个图形是全等形d.周长相等的两个图形是全等形例题 2：如图 1， 折叠长方形 abcd ， 使顶点 d 与 bc 边上的 n 点重合，如果 7cm，5cm，39 ，则ancm，nmcm，nab=. 【仿练 1】如图 2，已知abcade ， abad ，bcde ，那么与bae相等的角是 . 【仿练 2】如图 3， abcade ，则， _若120，40，则. 、三角形全等的判定一（）相关几何语言考点是的中线( ) （）或（）（）在和中_（）例 1如图，与全等吗？为什么

3、？例如图， c是的中点，求证cdabdacbefecafedcbacmbaba例如图，点b，e，c，f在一条直线上， ， ， 求证 d练习1.如图， ， ，那么下列结论中错误的是（）a c bcd2、如图所示，在 中， ， ，则由 “”可以判定（）ab c d以上都不对3.如图， ， ，则 的依据是（）abcd4.如图为的中点，则. 5.如图，已知，若要使 ，那么还要需要一个条件，这个条件可以是：6.如图， ， ， 36 ，则的度数是 7、.如图， ， ，求证： 。作业：1、如图，已知，需要条件（用图中的字母表示），可得 ，根据是2、如图，已知b、e、 f、c在同一直线上， ， ，则添加条件，

4、可以判断 9 题图3、 如图， ， ，则 ；应用的判定方法是（简写）4、.如图，已知、 ，添加，可得 5、 如图，已知， ， ，求证，三角形全等的判定二（）相关的几何语言21a1=2 （） a （）在和中_（）或例 1如图，和相交于点o， ， 求证例 2已知：如图， ，求证：1edcbafedcba例 3已知：如图， ， 。求证：例 4已知，如图， ，1=2。求证：例 5已知 : 如图 , 点在同一直线上, 且. 求证例 6已知 : 如图是上的中线 , 且求证例 7. 已知：如图，正方形， ，求证： (1) ；（2） . 练习1.如图，点 e、 f在上， ， ， 要使 ，还需要添加一个条件是（

5、）abc b d c gfedcab2.如图，若已知，用“”说明 ，还需要的一个条件是（）abcd3.如图， ，判定 的依据是（）abcd4.如图所示， ，要使 ，需添加条件（）a d b e c e d5.如图，要使 ，需要添加的下列选项中的一个条件是（）abc c d6.如图，点a、d、c、e在同一条直线上， ， ，10，6，则的长为7.如图，点f、c在线段上，且1=2， ，若要使 ，则还须补充一个条件（只要填一个）8.如图， 中， ，点 d， e在边上，当时， （添加一个适当的条件即可）9.如图，已知，1=2，要使 ，还需添加的条件是（只需填一个）10.如图， 与 中， ， ， e，交于 d，下列结论：；其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）ac11.如图所示， 1=2， ，求证： 12 如图，在 和 中，点 b，c，d，e在同一直线上，且， ， e求证：13、如图， ， ， ，求证：三角形全等的判定三、四（、 ）在和中_fedcbaacfedb（）在和中_（）例 1如图，点b，f，c，e在一条直线上， ，求证， 例 2 已知：如图 , 四边形中 , , 求证：例 3 如图, ,ac df , bc ef . 求证:abcdef1.如图，已知：d， 1=2，下列条件中能使的是（）a b bcd2.如图： ， c，且 5，2，则的长为（）fe