教学案例：与二次函数有关的动点问题探究_第1页
教学案例：与二次函数有关的动点问题探究_第2页
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文档简介

1、.二次函数的应用问题需要分类（含例题）1、与函数图象有关的问题例1、一身高1.8m的篮球运动员在距篮板4m的A 处跳起投篮，按如图所示的直角坐标系，球在空中的路线可以用y=0.2x2+3.5来描述，那么（1）球能达到的最大高度是多少？4m（2）若球出手时，运动员跳离地面的高度是0.2m，则球在运动员头顶上方多少米处出手？例2、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量

2、的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？2、与一元二次方程应用题有关的问题例3：某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售

3、这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？例4、在RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm, 点P由点A出发，沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s， 点Q由AB中点D出发，沿DB向B匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0t 3)（1）当t为何值时，PQBC?（2）设 APQ的面积为y()，求y与t之间的函数关系。3、与几何图形有关的动点问题（3）是否存在某一时刻t，使 APQ的面积与 ABC的面积比为715？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。（4）连接DP,得到QDP，那么是否存在某一时刻t，使得点D在线段QP的中垂线上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由。例5、如图，平行四边形ABCD中，AB5，BC10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）过E作直线AB的垂线，垂足为F FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF设BEx

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