全等三角形的判定HL练习题

1、精品文档精品文档直角三角形全等hl【典型例题】例 1 如图， b、e、f、c在同一直线上，ae bc ，dfbc ，ab=dc ，be=cf ，试判断ab与 cd的位置关系 . 例2 已知如图， ab bd，cd bd ，ab=dc ，求证： ad bc. 例 3 公路上 a、b两站（视为直线上的两点）相距26km，c、 d 为两村庄（视为两个点），da ab于点 a，cb ab于点 b，已知 da=16km ，bc=10km ，现要在公路ab上建一个土特产收购站 e，使 cd两村庄到e站的距离相等，那么e站应建在距a站多远才合理？例 4 如图， ad是 abc的高， e为 ac上一点， be

2、交 ad于 f，具有 bf=ac ，fd=cd ，试探究be与 ac的位置关系 . 例 5 如图， a、e、f、b四点共线， ac ce 、bd df、ae=bf 、ac=bd ，求证： acf bde. 【经典练习】1在 rtabc和 rtdef中， acb= dfe=90，ab=de ，ac=df ，那么 rtabc与 rt def （填全等或不全等） 2 如图，点c在 dab的内部， cd ad于 d，cb ab于 b，cd=cb 那么 rtadc rtabca b a d b c a e b c d a b e d f c a c d b c d f e a b d c e f 精品文

3、档精品文档的理由是（）a sss b. asa c. sas d. hl 3 如图， ce ab ，df ab ，垂足分别为e、f，ac db ，且 ac=bd ，那么 rtaec rtbfc的理由是（） . a sss b. aas c. sas d. hl 4 下列说法正确的个数有（）. 有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. a1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个 5 过等腰 abc的顶点 a作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 . 6如图， abc

4、中， c=90，am平分 cab ，cm=20cm ，那么 m到 ab的距离是（）cm. 7 在abc和cba中， 如果 ab=ba， b=b， ac=ca， 那么这两个三角形 （） . a全等b. 不一定全等 c. 不全等d. 面积相等，但不全等 8如图， b=d=90，要证明 abc与adc 全等，还需要补充的条件是 . 9如图，在 abc中， acb=90，ac=bc ，直线 mn 经过点 c，且 ad mn于 d ，be mn 于 e ，求证： de=ad+be. 10 如图，已知 ac bc ，ad bd ，ad=bc ，ce ab ，dfab ，垂足分别为 e、f，那么， ce=d

5、fb c d f a e a b m c a c d b a d b e n c c d 精品文档精品文档吗？谈谈你的理由 ! 11 如图， 已知 ab=ac ，ab bd ，ac cd ，ad ，bc相交于点 e，求证： （1）ce=be ； （2）cb ad. 提高题型：1. 如图， abc 中， d是 bc上一点， de ab ，df ac ，e、f分别为垂足，且ae=af ，试说明： de=df ，ad平分 bac.2. 如图，在abc中， d是 bc的中点， de ab ，df ac ，垂足分别是e、f，且 de=df ，试说明 ab=ac. 3. 如图， ab=cd ，df ac于 f，be ac于 e，df=be ，求证： af=ce. a e d b c a b e 精品