八年级数学因式分解专项练习题

1、八年级数学上册分解因式专项练习题一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分）1下列各多项式中 ,不能用平方差公式分解的是( ) a.a2b21 b4025a2ca2b2dx2+1 2如果多项式 x2mx+9 是一个完全平方式 ,那么 m 的值为 ( ) a3 b6 c 3 d 6 3下列变形是分解因式的是( ) a6x2y2=3xy2xy ba24ab+4b2=(a2b)2c(x+2)(x+1)=x2+3x+2 dx296x=(x+3)(x3)6x 4下列多项式的分解因式，正确的是（）（a）)34(391222xyzxyzyxxyz（b）)2(363322aayyayya（c）)(22zyxx

2、xzxyx（d）)5(522aabbabba5满足0106222nmnm的是（）（a）3, 1 nm（b）3, 1 nm（c）3, 1 nm（d）3, 1 nm6把多项式)2()2(2amam分解因式等于（）a、)(2(2mma b、)(2(2mmac、m(a-2)(m-1) d、m(a-2)(m+1) 7下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）a、2232xxyyb、22)1()1(yyc、)1()1(22yyd、1)1(2)1(2yy8已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）a、1,3 cb b、2,6 cb c、4, 6 cbd、6,4 cb9cba、是

3、abc的三边，且bcacabcba222，那么 abc的形状是（）a、直角三角形b、等腰三角形c、等腰直角三角形d、等边三角形10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ ab） 。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） 。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）a、)(22bababab、2222)(bababac、2222)(bababad、)(2baaaba二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）11多项式 2x212xy2+8xy3的公因式是 _ 12利用分解因式计算 :32003+6 3200232004=_ 13_+49x2+y2=(_y)214 请

4、 将 分 解 因 式 的 过 程 补 充 完 整 : a3 2a2b+ab2=a (_)=a (_)215 已知 a26a+9与|b1|互为相反数 ,计算 a3b3+2a2b2+ab 的结果是_16162x（）2)(1，2 y )()(21)(4122xx17若)4)(2(2xxqpxx，则 p= ，q= 。18已知31aa，则221aa的值是。19 若nmxx2是 一 个 完 全 平 方 式 ， 则nm、的 关 系是。20已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）, 利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：（共 70 分）21：分解因式（ 12 分）（ 1 ） (x2

5、+2x)2+2(x2+2x)+1 （ 2 ）xyyxxy)1)(1)(1(（3）21222xx（4）)()3()3)(22abbababa22已知 x22(m3)x+25 是完全平方式 ,你能确定 m 的值吗 ?不妨试一试 （6 分）23先分解因式 ,再求值： （8 分）（1）25x(0.4y)210y(y0.4)2,其中 x=0.04,y=2.4（2）已知22abba，求32232121abbaba的值。24利用简便方法计算（ 6 分）（1）2022+1982（2）200520042004- 200420052005 25若二次多项式2232kkxx能被x-1 整除，试求 k 的值。 （6

6、分）26不解方程组1362yxyx，求32)3(2)3(7xyyxy的值。 （10分）27 已 知cba、是 abc 的 三 边 的 长 ， 且 满 足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状。 （10 分）28读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（12 分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1) 上述分解因式的方法是，共应用了次. (2) 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是 . (3) 分解因式： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x

7、(x+1)n(n为正整数 ). 附答案：一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c d b b c c c d d a 二、填空题：11：2x 12：0 13：-14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：48 16：x21、14x17： -2、 -8 18： 7 19： m2=4n 20：3x+y 三、解答题：21 ： (1) （ x+1 ）4(2)(xy+1+x)(xy+1+y) (3) 2)21(2 x(4)8(a-b)2(a+b) 22：m=8 或 m=-2 23： （1）-92 （2） 4 24： （1）80008 （2）0 25：k=1、k=3126：原式

8、 =7y(x-3y)2+2(x-3y)3 27：(a-b)2+(b-c)2=0 =(x-3y)2(7y+2x-6y) a=b 且 b=c =(x-3y)2(2x+y) a=b=c =12 6 此三角形为等边三角形。=6. 28： （1）提公因式、 2 （2）2004、(1+x)2005（3）(1+x)n+1 1、因式分解(3x+y)(3x-y) (y-3x) = (3x-y)(_) 2、因式分解 25 x4+10 x2 +1 = (_)2 3、4、因式分解 x2-5x-24 = _ 5、计算22258758_ 6、9x2 kx + 4是一个完全平方式，则k = _ 二、选择题（每题 5 分）

9、、 下 列 由 左 到 右 的 变 形 中 ， 属 于 因 式 分 解 的 是（）（） （x+2）(x-2)= x2 4 (b) x2 x=(x+2)(x-2) (c) 27 a3b=3a 3a 3a b (d) x2 4 = （x+2）(x-2) 、多项式x2y2，x2xy+y2，4x y 的公因式是（）（）x-2y （）x+2y （） (x-2y)(x+2y) （）(x-2y) 2、下列各式中是完全平方式的个数有（）x2 4x+4 , 1+16 a2 ，4 x2+4x-1 , x2+xy+ y2（）1 个（） 2 个（） 3 个（） 4 个10 、 下 列 各 式 中 可 以 运 用 公 式 法 进 行 因 式 分 解 的 个 数 有（）x2+ y2 ，m2- n2，- p2+ q2, - x2- y2（）1 个（） 2 个（） 3 个（） 4 个11 、 要 使x2 - y k 能 因 式 分 解 ， 则k = （）（）n （）n+2 （） 2n （）2n+1 (其中 n 为正整数) 三、分解因式（12-16 每题 6 分，17 题 8 分，18 题 7 分）12、22363ayaxyax13、142x14、22)()(9baba15、222224)(nmnm16、yxxyyx222)(17、 已知：020842