2022年铜仁地区中考数学试题2

1、铜仁市初中毕业生学业（升学）统一考试数 学 试 题姓名：准考证号：注意事项1. 答题前 ,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置；2. 答题时，卷i 必须使用2b 铅笔，卷ii 必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚；3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效；4. 本试卷共8 页，满分150 分，考试时间120 分钟；5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回卷 i 一、选择题：（本大题共10 个小题，每小题4 分，共 40 分）本题每小题均有a、b、c、d 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡

2、上1-2 的相反数是（）a. 21b. -21错误！未找到引用源。c. -2 d. 2 2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）a4 个b3 个c2 个d1 个3某中学足球队的18 名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）a15， 15 b15，15.5 c15，16 d16，15 4. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5 米栽 1 棵，则树苗缺21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵， 则树苗正好用完 设原有树苗x 棵， 则根据题意列出方程正确的是（）a. )1(6)121

3、(5xxb. )1(6)21(5xxc. xx6) 121(5d. xx6)21(5年龄 （单位： 岁）14 15 16 17 18 人数3 6 4 4 1 2 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -5如图，正方形aboc 的边长为2，反比例函数kyx=的图象经过点a，则 k 的值是（）a2 b-2 c4 d-4 6小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）a270 cm2b540

4、 cm2c135 cm2d216 cm2 7如图，在 abc中， abc 和acb 的平分线交于点 e，过点 e 作 mn bc 交 ab 于 m， 交ac 于 n， 若 bm+cn=9 ， 则线段 mn 的长为 ( ) a . 6 b. 7 c. 8 d. 9 8如图，六边形abcdef 六边形ghijkl ，相似比为2:1，则下列结论正确的是（）a e=2k b. bc=2hi c. 六边形abcdef的周长=六边形ghijkl 的周长d.s六边形 abcdef=2s六边形 ghijkl 9从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7 万平方公里，约为陆地面积的三分之一, 299.7万平方公里

5、用科学计数法表示为（）平方公里（保留两位有效数字）a6103b7103 .0c6100 .3d61099.210如图， 第个图形中一共有1 个平行四边形，第个图形中一共有5 个平行四边形，第个图形中一共有11 个平行四边形， 则第个图形中平行四边形的个数是（）a.54 b.110 c.19 d.109 卷 ii 10 题图8 题图7 题图5 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -二、填空题：（本大题共8 个小题，每小题4 分，共 32 分）112012-=_；12当x_时，二次根式

6、1x有意义；13一个多边形每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是_；14 已知圆 o1和圆 o2外切，圆心距为 10cm， 圆 o1的半径为3cm， 则圆 o2的半径为_；15照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为 5，则输出的值为_；16一个不透明的口袋中，装有红球6 个，白球9 个，黑球 3 个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为_；17一元二次方程0322xx的解为 _；18以边长为2 的正方形的中心o 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 a、b 两点，则线段ab 的最小值是 _三、解答题：（本题共4 个题， 19 题每小题5 分，

7、第 20、21、 22 每题 10 分，共 40 分，要有解题的主要过程）19 （1）化简：12)1111(2xxx（2）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉m 到广场的两个入口a、b 的距离相等，且到广场管理处c 的距离等于a 和 b 之间距离的一半，a、b、c 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉m 的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）输入 x 加上 5 平方减去 3 输出19(2)题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - -

8、 - - - - -20如图， e、f 是四边形abcd 的对角线bd 上的两点，aecf，ae=cf ，be=df. 求证：ade cbf 21某市对参加2012 年中考的50000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a 的值为 _，b 的值为 _，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说 “ 我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数” ，问甲同学的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9 以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视

9、力正常的学生有多少人？22如图，定义：在直角三角形abc 中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作ctan, 即 ctan=bcac的对边角的邻边角，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）ctan30?= ；20 题图21 题图22 题图频率精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -（2）如图，已知tana=43，其中 a 为锐角，试求ctana 的值四、 （本题满分12 分）23如图，已知o 的直径 ab 与弦 cd 相交于点e，ab cd， o 的切线 bf 与弦 ad的延长线相交

10、于点f（1）求证： cd bf；（2）若 o 的半径为5， cosbcd=54，求线段ad 的长23 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -五、 （本题满分 12 分）24为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进a、b 两种艺术节纪念品若购进a 种纪念品8 件， b 种纪念品3 件，需要950 元；若购进a 种纪念品5 件， b 种纪念品6 件，需要800 元（1）求购进a、 b 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100 件，考虑市场需求和资金周转

11、，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500 元，但不超过7650 元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件a 种纪念品可获利润20 元，每件 b 种纪念品可获利润30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？六、（本题满分14 分）25如图已知：直线3xy交 x 轴于点 a，交 y 轴于点 b，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 a、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -b、c（1，0）三点 . （1）求抛物线的解析式; （2）若点 d 的

12、坐标为 （-1，0） ，在直线3xy上有一点p,使 abo与 adp相似，求出点 p的坐标；（3）在（ 2）的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点e，使 ade 的面积等于四边形 apce 的面积？如果存在，请求出点e 的坐标；如果不存在，请说明理由铜仁市 2012年初中毕业生学业（升学）统一考试数学参考答案及评分标准一、选择题 (每小题 4 分)：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案d b b a d a d b c d 二、填空题（每小题4 分） : 11、2012；12、0；13、9；14、7cm；25 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

13、- - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -15、97；16、16；17、31或 -；18、2. 三、解答题19.（1） （5 分）解：原式 =21)1111(2xxx1分=1112xxx212x. . 3分= -15分（2） （5 分）作图：连结ab 1分作出线段ab 的垂直平分线 3分在矩形中标出点m 的位置 5 分（ 必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全少一处扣1 分，不用直尺连结ab 不给分，无圆规痕迹不给分 ）20.（10 分）证明： aecf aed= cfb 3 分df=be df+ef=be+ef 即 de=bf 6分在 ade 和 cb

14、f 中bfdecfbaedcfae分 ade cbf（sas） 10 分21.（10 分）解：（ 1）60；0.05；补全图形 . 3 分（2） 4.6x4.9 . . 6 分（3） 35% 7分17500%3550000(人)10 分22.（10 分） 解： (1) 3. 5 分（ 2）43tanacbca, 34tanbcacc. . 10 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -四、 23.（12 分） （1）证明： bf 是圆 o 的切线， ab 是圆 o 的直径bfab 3分

15、cdab cdbf . 6 分（2）解： ab 是圆 o 的直径 adb=90o 7 分圆 o 的半径 5 ab=10 8 分 bad= bcd 10 分 cosbad= cos bcd=45=adab1054cosabbadad=8 ad=8 12分五、24.（12 分）解： （1）设该商店购进一件a 种纪念品需要a元，购进一件 b 种纪念品需要b元, 根据题意得方程组8006595038baba2分解方程组得50100ba购进一件a 种纪念品需要100 元，购进一件b 种纪念品需要50 元4分（2）设该商店购进a 种纪念品x 个，则购进b 种纪念品有（ 100 x）个7650)100(50

16、1007500)100(50100 xxxx6分解得 50 x53 7分 x 为正整数 ,共有 4 种进货方案 8分（3）因为 b 种纪念品利润较高，故b 种数量越多总利润越高，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -因此选择购a 种 50 件， b 种 50 件 10分总利润 =250030502050（元）当购进a 种纪念品50 件， b 种纪念品50 件时，可获最大利润，最大利润是2500 元12分六、 25 （14 分） 解（ 1） ：由题意得，a（ 3，0） ，b（0，3）抛物

17、线经过a、 b、c 三点，把a（3，0） ，b（0，3） ，c（1，0）三点分别代入2yaxbxc=+得方程组03039cbaccba3 分解得：341cba抛物线的解析式为243yxx=-+5分（ 2）由题意可得：abo 为等腰三角形 ,如图所示，若abo ap1d，则1dpobadao dp1=ad=4 , p1(1,4)-7 分若 abo adp2 ，过点 p2作 p2 mx 轴于 m，ad=4, 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - abo为等腰三角形, adp2是等腰三角形,由三线合一可得：dm=am=2= p2m，即点 m 与点 c 重合 p2（1， 2） 10分（ 3）如图设点e ( , )x y，则|2|21yyadsade当 p1(-1,4)时，s四边形ap1ce=s三角形acp1+s三角形ace |2214221y= 4y+11 分24yy=+4y =点 e 在 x