《图形的中心对称》PPT课件

1、 两个图形两个图形 。 知知 识识 回顾回顾 成轴对称成轴对称它们沿着某条直线对折后，直线它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合两旁的部分能完全重合 知知 识识 回顾回顾 轴对称图形轴对称图形旋转的定义旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做，这个定点叫做，这个定点叫做，这个角叫做，这个角叫做知知 识识 链链 接接 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应对应点

2、到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等点分别与旋转中心的连线所成的角相等旋转的性质旋转的性质轴对称的性质轴对称的性质abcfde观 察ocb（2）重合重合重合重合 在平面内将一个图形绕某一定点旋转在平面内将一个图形绕某一定点旋转180，图形的这种变化叫做图形的这种变化叫做中心对称中心对称，这个定点叫做，这个定点叫做对对称中心称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称这两个图形关于这个定点成中心对称.中心对称是旋转变换的特殊情况，中心对称是旋转变换的特殊情况，成中心对称的两个图形是全等

3、形成中心对称的两个图形是全等形. 知知 识识 归纳归纳 cb对称，对称中心对称，对称中心是是 .下图中下图中a abcbc与与abcabc关于点关于点o o是是成中心对称的成中心对称的, ,你能从图中找到哪些你能从图中找到哪些等量关系等量关系? ?abcabco 中心对称的性质中心对称的性质 （1）成中心对称的两个图形中，对应点）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分的连线经过对称中心，且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。关于中心对称的两个图形是全等图形。aabbo 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法aoa1、点的中心对称点

4、的作法、点的中心对称点的作法简单的中心对称作图简单的中心对称作图 1. 连接连接ao并延长到并延长到a，使，使oa =oa，得到点，得到点a的对称点的对称点a.2. 同样画同样画b、c的对称点的对称点 b、c. 3. 顺次连接顺次连接a、b、c各点各点.画法：画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 你是如何理解你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分被对称中心所平分”的？的？

5、典例探究典例探究 例例2 如图，已知四边形如图，已知四边形abcdabcd和点和点o o，画出与，画出与四边形四边形abcdabcd关于点关于点o o成中心对称的图成中心对称的图形。形。分析分析要画四边形要画四边形abcdabcd关于点关于点o o的对称图形，只要画的对称图形，只要画a.b.c.da.b.c.d四点关于点四点关于点o o的的对称点对称点a a.b.b.c.c.d.d, ,再顺再顺次连接各点即可次连接各点即可.adcbcbado典例探究典例探究 如图，已知如图，已知abc与与abc中心中心对称，求出它们的对称中心对称，求出它们的对称中心o。abcabc解法一：根据观察，解法一：根

6、据观察，b、b应是对应点，应是对应点，连结连结bb，用刻度尺找出，用刻度尺找出bb的中点的中点o，则点则点o即为所求（如图）即为所求（如图）abcabcoo解法二：根据观察，解法二：根据观察，b、b及及c、c应应是两组对应点，连结是两组对应点，连结bb、cc，bb、cc相交于点相交于点o，则点，则点o即为所求（如即为所求（如图图）。）。abcabc画一个与已知四边形画一个与已知四边形abcdabcd中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点a a为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以bcbc边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习dabcefgmdabcon你知道你知道怎么

7、办怎么办吗？吗？ 、如图,矩形abcd和矩形关于点a中心对称.四边形是菱形吗？为什么？拓展提高拓展提高1 1、中心对称、对称中心、成中心对称的定义、中心对称、对称中心、成中心对称的定义. .2、中心对称的基本性质：、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.通过本课时的学习，我们学习了通过本课时的学习，我们学习了3 3、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形. .归纳与总结想一想想一想 3.3.中心对称与轴对称有中心对称与轴对称有什么区别什么区

8、别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称对称点的连线被对称轴垂直平分轴垂直平分对称点连线经过对称对称点连线经过对称中心中心, ,且被对称中心平且被对称中心平分分类比你能得到类比你能得到什么结论？什么结论？a a 如何确定平面直角坐标系如何确定平面直角坐标系中中a a，b b点关于原点对称的点关于原点对称的点点aa，bb坐标？坐标？xo123

9、-1-2-312-1-2-3yaa a ( -2( -2，-1 ) -1 ) ，a a ( 2( 2，1 )1 )，bb b b( 1，-2 )b ( -1，2 )关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标均互为相反数横坐标、纵坐标均互为相反数点（点（a, b）关于原点对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为_.(-a,-b)(-a,-b)填一填填一填1.1.点点p(1,3)p(1,3)关于关于x x轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ _ 关于关于y y轴的对称点的坐标是轴的对称点的坐标是_ 关于原点的对称点的坐标是关于原点的对称点的坐标是_

10、._.(1,-3)(-1,3)(-1,-3)2、已知点、已知点p(2a+b,a)与点与点p(1,b)关于原点对称，关于原点对称， 则则a=_ ，b=_.-11标是关于原点对称的点的坐则点，）满足等式（、点pyyxxyxp0222,322_.（-1，1）中考突破中考突破1.1.（菏泽市中考题）已知点（菏泽市中考题）已知点a a（a-1a-1，5 5）和）和b b（2 2，b-1b-1）关于关于x x轴对称，则（轴对称，则（a+ba+b）20062006的值为（的值为（）a. 0a. 0b. b. 1 1c. 1c. 1d. d. （3 3）200620062.(2.(陕西省中考题陕西省中考题)

11、)点点p p关于关于y y轴的对称点轴的对称点p p1 1的坐的坐标为标为(2(2，3)3)，那么点，那么点p p关于原点的对称点关于原点的对称点p p2 2的的坐标是坐标是 （）a. (-3a. (-3，-2)-2)b. (2b. (2，-3)-3)c. (-2c. (-2，-3)-3)d. (-2d. (-2，3 3) ) c cb b青少年励志名言毕业班励志格言毕业班励志格言1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。2、当今之世，舍我其谁！3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。5、把命运掌握在自己手中。6、机遇永远是准备好的人得到的。

12、7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。关于勤奋学习的名言关于勤奋学习的名言1、人生在勤，不索何获。张衡2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。韩愈3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。卡莱尔4、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚5、好学而不勤问非真好学者。6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。8、世上无难事，只要肯攀登。毛泽东9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。坚持不懈的名言坚持不懈的名言1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。伏尔泰2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。佚名3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望