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文档简介

1、第 1 页 共 4 页三角形三线的提高一、与面积相关例 1.如图，在abcv中， ab=ac,ad是 bc 边上的高。点e、f 是 ad 的三等分点， 若abcv的面积为12 平方厘米， 则图中阴影部分的面积是_. 变式 1.如图，在abcv中，已知点d、e、f 分别为 bc 、ad、ce 的中点，且24,abcscmv则= _.s阴影变式 2：探索：如图，(1)-(3) 中abcv的面积为 a, (1)如图 1，延长abcv的边 bc 到点 d，使 cd=bc ，连结 da。若acdv的面积为1s,则1_.s（用含 a 的代数式表示）（2）如图（ 2）延长abcv的边 bc 到点 d，延长边

2、 ca 到点 e，使 cd=bc,ae=ca,连结de，若decv的面积为2s，则2s=_.（用含 a 的代数式表示）(3)在图（ 2）的基础上延长ab 到点 f，使 bf=ab ，连结 fd 、fe 得到defv（如图 3），若阴影部分面积为3s,则3s=_.（用含 a 的代数式表示）第 2 页 共 4 页应用：去年在面积为10 的abcv空地上栽种了某种花卉， 今年准备扩大种植规模，把abcv向外进行两次扩展，第一次有abcv扩展成defv,第二次由defv扩展成mghv（图 4），求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少平方米？二、周长问题例 2.在等腰三角形中，一腰上的中线把周长分

3、成了15cm 和 6cm 两个部分，求这个三角形各边的长。变式：在abcv中， ad 是 bc 边上的中线，adcv的周长比abdv的周长多5cm，ab与 ac 的和为 11cm ，求 ac 的长。三、证明求解例 3、如图， abc中， bm，bn 三等分 abc ，cm,cn 三等分 acb ，且 a=54 ，求bnm 度数第 3 页 共 4 页例 4.如图，在abcv中，已知adbc于点 d，ae 平分()baccb(1) 试探究ead与cb、的关系；(2) 若 f 是 ae 上一动点。若 f 移动到 ae 之间的位置时，fdbd,如图 2 所以，此时efdcb与、的关系如何？当 f 继续移动到ae 的延长线上市，如图3，fdbc中的结论是否还成立？如果成立请说明理由，如果不成立，写出新的结论。例 5.在abcv中，ad 、ce 分别是高， ad 、ce 交于点 o，若 ab=10 ，ad=ce=8 ，bd=6 ，求 cd 的长。第 4 页 共 4 页例 6.在abcv中，已知三条高ad 、bf、ce 相交于点o，求1+2+3的度数。例 7.40 ,72abooce 平分,acb cdab于点 d （1）求bc

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