三角形的中线,高与角平分线教学案

1、三角形的高，中线，角平分线教学案【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；重点 : 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形难点 : 画出三角形的高线、中线与角平分线【课前预习导学】1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2 【课堂学习研讨】知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本65 页三角形的高并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：2、上面第

2、1 图中， ad是 abc的边 bc上的高，则adc= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的垂心。4、对应练习：如图所示，画abc的一边上的高，下列画法正确的是（）acbacb知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本65 页三角形的中线并完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线2、ad是 abc的边 bc上的中线，则有bd = =21，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交

3、于点；（2）锐角三角形的三条中线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的重心。4、对应练习：如图，d、e是边 ac的三等分点，图中有个三角形， bd是三角形中边上的中线，be 是三角形中边_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本66 页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：2、ad是 abc的 bac的角平分线，则bad= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三

4、条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的内心。acbacbacbacb4、对应练习：如图，已知1=21bac ， 2 = 3，则 bac 的平分线为， abc的平分线为 . 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。【整理学案】本节课你学到了那些知识？【课内训练巩固】1三角形的角平分线是（） a 直线 b射线 c线段 d以上都不对2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；?直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（） a1 个 b 2 个 c3 个 d4 个3. 如图， ad是 abc的高， ae是 abc的角平分线， af是 abc的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。5如图所示，已知abc ：（ 1）过 a 画出中线ad ；（ 2）画出角平分线ce ；（ 3）作 ac边上的高acbdefa b c