三角形的三线练习题

1、三角形的中线、角平分线练习题一、选择题：1、abc中，a+b=120 ，c= a，则abc是( ) a、钝角三角形 b 、等腰直角三角形 c 、直角三角形 d 、等边三角形2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10 3、一个等腰三角形的两边长分别是2 和 5，则它的周长是（）a、7 b、9 c 、12 d、9 或 12 4、如果三角形的两边长分别是3 和 5，那么第三边长可能是（）a、1 b、9 c、3 d 、10 二、填空题：5、有四根木条，长度分别是12cm 、10cm 、8cm 、4cm ，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个

2、数是 _个。6、等腰三角形的一个角是70，则它的顶角的度数是。7、在abc中，b： c7：5, 且b 比c大 20, 则a。8、在直角三角形abc中，c900，a200，则b9、在 abc中， a40， bc，则 c。10、在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是11、在等腰三角形中，有一个角是70 度，则另外两个角是12、若三角形的周长是60cm ，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 _. 13、若abc的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是 _. 14、已知线段 3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以 3，5，x 为边能组成 _个三角形15、用一

3、条长为 18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2 倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为xcm ，则腰长是cm ，因为三角形的周长为cm ，所以：所以 x= cm 答：三角形的三边分别是、。三、解答题：1、等腰三角形周长为22，一边长为 10，求另两边长。2、已知 b=45 ，a=30 ，c=25 ，求 adc的度数。3、如图， ad平分 bac ，其中 b50， adc 80，求 bac 、 c的度数。4、 已知, 如图所示，abc中， bo 、 co分别平分 abc 、 acb ，求证：boc 9021a 5、在 abc中，ab=ac ，ac边上的中线 bd把三角形的周长分为1

4、2cm和 15cm两部分，求三角形各边的长6、如图 ad是abc的角平分线， bad= ade ，bde=76 ，求c的度数7、如图，已知 e是 bc上一点，且 1=2，3=4，且 ab cd 试说明 ae de bdcc a一. 选择题。1. 下列各组数可以成为三角形的三边长度的是（）a1，2，3 ba+1，a+2，a+3，其中 a0 ca，b，c，其中 a+bc d1，m ，n，其中 1m n 2. 给出下列说法：三条线段组成的图形叫三角形；三角形的角平分线是射线；三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分； 4 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内三角形的内角中最多有一个钝角。正

5、确的说法有（）a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题。1. 现有长度分别为 2cm 、4cm 、6cm 、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为 . 2. 周长为13，边长为整数的等腰三角形共有个3. 已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长 4题图4. 如图，在 abc 中，ad 、bf、ce相交于 o点，则图中的三角形的个数是 . 5. 已知abc的边长分别为 a，b，c，化简 |a+b-c|-|b-a-c|的结果是 . 6用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成 1种三角形，不妨记作它的边长分别为 1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，

6、其边长分别为 2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成 2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；那么 20根火柴棒能搭成三角形个数是7. 如图，若 ab cd ，ef与 ab 、cd分别相交于点 e、f，且 ep ef ，efd的平分线与ep相交于点 p，bep=40 ，则 epf等于。8. 如图，三角形 abc是直角三角形， eg垂直于 ac ，eg等于3厘米， ab 、bc 、ac的长度分别是 30厘米， 40厘米， 50厘米，求正方形bdef 的面积为三、解答题1. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有

7、许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）请你计算出图 1中的abc的度数（2）图2中 ae bc ，请你计算出afd的度数2. 已知： abc中，ad bc ， ae平分bac ，请根据题中所给的条件，解答下列问题：（1）如图 1，若bad=60 ，ead=15 ，求 acb的度数（2）通过以上的计算你发现ead和acb - b 之间的关系应为：（3）在图 2的abc中，acb 90，那么（ 2）中的结论仍然成立吗？为什么？7. 学习数学应该积极地参加到现实的、 探索的数学活动中去， 努力地成为学习的主人 下面，请你探究：随着p点位置的变化， bpc与a 的大小关系（1） 、 （2）问用“”表示其关系，（3） 、 （4） 、 （5）用“=”表示其关系1如图（ 1） ，点 p在 ac上（不同于 a、c两点） ，bpc 与a 的关系是，用一句话说出你判断的依据；如图（ 2） ，点 p在abc内部， bpc与a 的关系是；如图（ 3） ，点 p是abc 、acb平分线的交点，此时 bpc与a 的关系是；如图（ 4） ，点 p是abc平分线和 acb外角平分线的交点， bpc与a 的关系是