三角形的判定方法

1、abcdeabcdefm对应角相等对应边相等三角形全等aasasasassss没有 ssa和 aaa hl-直角三角形专用（sss或 sas ）如图， ab=ac ，db=dc ，eb=ec 请写出图中所有的全等三角形，并选一个说明理由（sas ）已知：如图 ab=ac,ad=ae, bac= dae 。求证： abd ace （sas ）已知：如图， ab ac,ad ae,ab=ac,ad=ae. 求证： dac eab （sas ）如图， 12，ab ad ，ae ac ，求证 bc de （sas ）已知 ac=ab,ad=ae，求证： be cd abcdea b c e f d （

2、sas ）如图，点 e，f 在 bc上，be=cf ，ab=dc ，b=c，求证： a=d （sas ）如图， ac bd ，cab dba ，证明： bc ad （sas ）已知：如图 ,dadcafdeab, 求证: b=e （sss ）“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据ab=ad ，bc=dc ，不用度量，就知道 abc= adc 请用所学的知识给予说明（sss ）如图，已知 ab cd ，ad cb ，求证： bd. （sss ）如图， ac bd ，bc ad ，证明： cab dba ecdb fa（sss ）1已知，如图， ad=bc ，ae=fc ，df=be

3、 。求证： b=d（sss ）如图所示， ab=dc ，bf=ce ，ae=df 你能找到一对全等的三角形吗?说明你的理由（sss ）已知：如图 , ab=ac , ad=ae , bd=ce 求证： bac= dae （sss ）已知 ：如图 , 四边形 abcd中 , ad bc , f 是 ab的中点 , df 交 cb延长线 于 e , ce=cd求证： ade= edc （asa ）如图，已知 ab=ad ，b=d，1=2，证明： bc=de （asa ）如图， 1=2，3=4 求证： ac=ad （asa ）已知：如图， 1=2，abc= dcb 。求证： ab=dc 。（asa

4、） 已知：如图 , 1=2 , 3=4求证： adc= bcd （aas ）如图， ac=bd ，c= d证明：（ 1）ao=bo （2）co=do（3）bc=ad （aas ）如图， cae= bad ，b=d，ac=ae ，abc 与ade全等吗？为什么？cadb1 2 3 4 abcd12（aas ）等腰直角 abc ，其中 ab ac ，bac 90，过 b、c作经过 a点直线 l 的垂线，垂足分别为 m 、n （1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明（2）bm ，cn ，mn 之间有何关系？（aas ）如图， ab bc ，ad dc ，1=2，求证： ab=ad 21dcba（aa

5、s ）已知：如图 , fb=ce , abed , acfd.f、c在直线 be 上求证： ab=de , ac=df （aas ）已知：如图 , 1=2 , 3=4 , de=cee是 bc一点求证： ae=be （aas ）如图 , abc中 , ad 是从顶点 a引出的一射线交 bc于 d , be ad于 e , cf ad于 f , 且 be=cf , 求证： bd=dc 。（aas ）已知：如图 , ab bc于 b , ef ac于 g , df bc于 d , bc=df求证： ac=ef. （aas ）已知：如图 ac cd于 c , bd cd于 d , m 是 ab的中点

6、 , 连结 cm 并延长交 bd于点 f。求证： ac=bf （asa 、aas ）已知，如图， d在 ab上，e在 ac上，ab=ac ，b=c，求证： ad=ae bd=ce ob=oc dabc（asa 、sas ）如图，四边形 abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于 o点，12，34求证：（ 1）abcadc；（2） bodo （asa或 aas ）已知：如图 , ae=bf , ad bc , ad=bc.ab、cd交于 o点求证： oe=of e o d c b a o 1 2 3 4 （sss 、sas两次全等）已知：如图， ab=dc ，ae=df ，ce=fb ，求证：

7、af=de 。（aas 、sas两次全等）已知：如图 , e 、d、b、f 在同一条直线上 , ad cb , bad= bcd , de=bf 求证： ae cf. （asa 、sas两次全等）如图在 abc和dbc 中 , 1=2 , 3=4 , p是 bc上任意一点 求证： pa=pd. （asa 、sas两次全等）已知：四边形abcd 中 , ac 、bd交于 o点 , ao=oc , ba ac , dcac.垂足分别为 a , c 求证： ad=bc. （sss 、asa两次全等）已知：如图 , ab=cd , ad=bc ,o 为 bd中点 , 过 o作直线分别与 da 、bc的

8、延长线交于 e、f求证： oe=of abcdfe（sss 、aas两次全等）已知：如图 , bc 是abc和dcb 的公共边 , ab=dc , ac=db , ae、df分别垂直 bc于 e , f 求证： ae=df （hl）已知：如图， ad 为abc 的高， e 为 ac 上一点， be 交 ad 于 f，且有 bf=ac，fd=cd，求证： beac。（hl ）已知, 如图, a= d=90 , be=cf , ac=de , 求证： abc dfe（hl）已知：如图, ab=cd , ae=df , 且 aebc 于 e , dfbc 于 f 求证： b=c（hl ）已知：如图, e, b, f, c 四点在同一直线上, a=d=90 , be=fc, ab=df 求证： e=c abcdef12（hl）已知：如图, ceab 于 e , bfcd 于 f , 且 bf=ce 求证： be=cf. (hl) 已知：如图, ab=cd , d 、b 到 ac 的距离 de=bf 求证： ab cd(hl、sas两次全等 )如图, 已知： acb 和 adb 都是直角, bc=bd , e 是 ab 上任一点