三角形边角概念练习

1、上海龙文教育物华校区- 1 - 三角形边角概念练习一、填空题1.由_ 的图形叫三角形。2.一个三角形中，最少有_个锐角，最多有_个直角。3.三角形的两边长分别为5 和 7，则第三条边的长x 的取值范围是_。4.等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，则另外两边长为_。5.abc 中，a=50o, bc=10o,则b=_ ，c=_。6.abc 中，a=b+c，则这个三角形是_三角形。7.若等腰三角形的边长为11 和 5 ，则它的周长等于_。8.如图，图中共有_个三角形，其中以ac 为一边的三角形是_。9.如图， ae 是abc 的中线，则 _=_=21_。10.如图，若ae 是bac的平分线，e

2、d 是aeb的一条中线，那么图中相等的角是_，相等的线段是_。11.如图，在abc 中， af 是高，则afb=_=_ 。(第 8 题图 ) （第 9 题图）（第 10 题图）（第 11题图）12.以abc 的两边长为4 和 7，则周长的取值范围是_。13.一个三角形的周长为18，三边长比为2：3：4，则最长边比最短边长_。14.三角形按角分类为：_ 。15.三角形按边分类为：_ 。16.一个等腰三角形的一边是5，另一边是8，则这个三角形的周长是_。17.abc 中，60a，80c，b=_，这个三角形是_三角形。18.如果三个形的两个内角都小于40，那么这个三角形是_三角形。19.在abc 中

3、，cba2，则a=_。20.三角形的三个内角之比为4：3：2，则最小角为 _。21.有 4 根木条，长度分别为12、10、8 和 4，选中其中的3 根组成三角形，则可以组成_个三角形。22.abc 中，最大内角的外角是120，则这个三角形是_三角形。23.abc 中，bac2，80ac，则_a，_b，_ _ _ _ _ _c。24.abc 中， ab ：ac=3 ： 2，ab-ac=4 ，则 bc 的范围是 _。25.三角形中的最大角为最小角的2 倍，最大角比另一个角大20 度，则最小角等于_度。26.abc中，abc 、acb 的角平分线ob、oc 相交于点o，110boc，则a=_。上海龙

4、文教育物华校区- 2 - 27.abc 中，70b，34c，ae 平分bac ，adbc，则dae_。28.等腰三角形一腰上的中线，把这个三角形的周长分成15 和 11 两部分，则此三角形的底边长为 _。29.等腰三角形的周长为18，设底边长为x ，用 x 的代数式表示腰长，并写出x 的取值范围，则腰长为 _。30.三角形的最长边是8，最短边是3，第三边的边长是整数，则第三边的长度是_。31.如果abc 的周长为12， ab 的长为 x ， bc 比 ab 为 2， 则 x 的取值范围是 _。32.如图，abc 中，两条角平分线bd 、ce 交于点 f，70，则dfc_。33.如图，在锐角ab

5、c 中， cd、 be 分别 ab 、ac 边上的高，且cd、be 交于点 p，若40a，则bpc 的度数为 _。34.如图，e 为abc 的 bc 边上一点， d 在 ba 的延长线上， de 交 ab 于 f 点，45b，30c，70efc，则d_。35.如图，abc 的b和c 的外角平分线交于点d，60a，那么d_。(第 32 题图 ) （第 33 题图）（第 34 题图）（第 35 题图）二、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是（）a直线b线段c射线d以上都不对2.下列条件中能组成三角形的是（）a5、7、13 b3、 5、9 c 6、9、14 d5、6、11 3.在下列所给的条件

6、中，能组成三角形的是（）a三条线段的比为2：3：4 b三条线段的比为1：2：3 c三条线段的比为4：5：9 d三条线段的比为7：4：3 4.已知线段 a 、 b 、 c 且 a c cb a c bc a b a5.一个三角形的两边长分别为3 和 8，第三边为奇数，那么第三边的长是（）a5 或 7 b5 或 9 c 7 或 9 d11 或 9 6.三角形的三边长分别是3、12 a 、8，则 a 的取值范围是（）a0 a 2 b.5 a 2 c 2a 5 d 2a 5 7.abc 中，xa6，xb8，28c，则 x 的取值范围是（）a142xb2xc14xd147x8.三角形的三边分别为x ，1

7、x，1x，则 x 的取值范围是（）a2xb0 xc2xd1x9.下列说法中正确的是（）a直角三角形中的高只有一条b三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部c直角三角形的三条高不能相交于一点d三角形中至少有一条高在内部上海龙文教育物华校区- 3 - 10.把一个三角形分成两个面积相等的两个三角形的线段是三角形的（）a角平分线b高线c边的垂直平分线d中线11.等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（）a5、6 b6、4 c7、2 d5、6 或 6、4 12.三角形的三个内角中，锐角最多可以有（）个。a0 b1 c2 d3 13.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角

8、形是（）a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形d无法确定14.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角和为180，那么与这个外角相邻的内角为（）a 90b 30c 120d 6015.已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它最大的内角度数为（）a 90b110c 100d12016.下列说法中错误的是（）a三角形的三条角平分线相交于三角形内一点b三角形的三条中线相交于三角形内一点c三角形的三条高所在的直线相交于三角形内一点d等边三角形的三边的垂直平分线直交于三角形内一点17.abc 中， ab=ac ，d 是 ac 的中点，则下列各式中正确的是（）aadab2bbdabcbdab43db

9、dab3218.下列说法中，正确的是（）a三角形的外角大于它的内角b三角形的外角等于它的两个和c三角形的一个内角小于和它不相邻的外角d每个三角形只有三个外角19.如图， abbd ，accd，如果35a，那么d的度数为（）a 35b 65c 55d 4520.已知一个三角形的两条边长分别为a 、 b ，且ba，那么这个三角形的周长l 的取值范围是（）aalb33bbala222cbalab22dbalba32三、解答题1.已知，abc 中， ab=9cm ，bc=2cm ，并且周长是偶数，求ac 的长。2.如图，已知ad 、ae 分别为abc 的中线和高， ab=10 ，ac=6 。（ 1）求

10、abd 与acd 的周长差；（ 2）比较abd 与acd 面积的大小关系。上海龙文教育物华校区- 4 - 3.已知，等腰三角形的周长为28，底边与腰的比是3： 2，求三角形各边的长。4.已知等腰三角形两边的和与差分别是16 和 8，求此等腰三角形的周和。5.已知等腰abc 中， ab=ac ，ac 边上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 和 6 两部分，求这个三角形的腰长和底边长。6.已知：在abc 中，a比b小 40，b比c 大 50，求a、b、c 的度数。7.如图，已知de/bc ，60c，70ade，求a、b的度数。8.如图，在abc 中， ad 是 bc 边上的高， ae 是bac

11、的角平分线，若65b，45c，求dae的度数。9.如图，已知ab/cd ，ad 与 bc 相交于 e，43abe，95ced，求edf的度数。上海龙文教育物华校区- 5 - 10.求图中edcba的度数。11.如图，abc 中，5:4:3:acbabca，bd 、ce 分别是 ac、ab 边上的高， bd 、ce 相交于点h，求bhc 的度数。12.已知等腰三角形的底边长为8，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，求三角形的腰长。13.已知abc 的周长是36，边长满足cba2，2:1: ba，求 a 、 b 、 c 的长。14.如图，直线df 与abc 的两边

12、ab 、ac 分别相交于点d、e，与bc 的延长线相交于点f，50b，761，30f，求a的度数。15.如图，求654321的度数。上海龙文教育物华校区- 6 - 16.abc 中，50a，三条高所在的直线交于点h，求bhc 的度数。17.已知abc 中，a为最小角，b 为最大角，ab52，若b最大值为 a，最小值为 b ，求ba的值。18.如图，已知：50b，20c，100boc，求a. 19.等腰三角形中有两条边分别为x 和 5，求 x 的取值范围。20.如图，abc 中，abccbd31，acbbcd31，130bdc，求a的度数。21.如图，abc 的内角abc 的平分线与c 的外角a

13、cd的平分线相交于点e，30ebd，65ecd，求a的度数 . 上海龙文教育物华校区- 7 - 22. abc 中，abc，c 、b的角平分线交于o，过o 作 oe/ab ，of/ac ，交bc 于 e、f，求oef 的周长。23.如图，求gfedcba的度数。24.已知abc 的周长是12，bac2，2ac，求 a 、 b 、 c 各等于多少？25.如图，在abc 中， ad 为abc 的平分线， e 为 ad 上一点，bcef于点 f，40b，70c，求def的度数。26.已知，如图，cd/be ，901，352，求a的度数。27.已知，如图，70a，b、c 的三等分线分别交于点m、n，求bmc和bnc 的度数。上海龙文教育物华校区- 8 - 28.如图，在abc 中，已知cb，点 d 在 bc 上，bcfd，abde,156afd，求edf的度数。29.如图，在abc 中， ad 是角平分线，be、bf 分别是中线和高。（1）写出图中所有相等的角; （2）如果 af=2 ，cf=