典型环节的模拟研究001

1、电气控制基础实验指导书1孙崎岖2018.1中国计量大学机电工程学院电气自动化教研室实验一典型环节的模拟研究1实验二控制系统的瞬态响应及其稳定性分析5实验三二阶系统特征参数对系统性能的影响9实验四开环增益与零极点对系统性能的影响12实验五典型系统的频率特性测试20实验六线性系统的串联校正22实验一典型环节的模拟研究一、实验目的1. 掌握比例、积分、比例积分、微分、实际微分、比例积分微分及惯性环节的 模拟方法。2. 通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性。二、实验设备及器材配置1. 自动控制理论实验系统。2. 数字存储示波器。3. 数字万用表。4 各种长度联接导线。三、实验内容先观测并记录输

2、入阶跃信号，再搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各 种典型环节的阶跃响应曲线。1. 观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图所示，比例环节的传递函数为：回二k52.典型积分环节模拟电路如图“2所示，积分环节的传递函数为：第诰lou針 ufr3ui200kt1r210k10ka2uo图u2典型积分环节模拟电路ts口(5)3. 观察比例积分环节的阶跃响应曲线典型比例积分环节模拟屯路如图 3所示，比例积分环节的传递函数为:k +丄4. 观察微分环节的阶跃响应曲线典型微分环节模拟电路如图 4所示，微分坏节的传递函数为:图1-1-4典型微分环节模拟电路5. 观察比例微分环节的阶跃响应曲线典

3、型比例微分环节模拟电路如图所示，比例微分环节的传递函数为: = k(1 + ts)图1-1-5典型比例微分环节模拟电路6. 观察比例微分积分环节的阶跃响应曲线典型比例微分积分环节模拟电路如图1-1-6所示，比例微分积分环节的传递函数7. 观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图応7所示，惯性环节的传递函数为：船去图1-1-7典型惯性环节模拟电路四、实验步骤1. 熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节。2. 利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，并研究参数改变对典型环 节阶跃特性的影响，绘出响应曲线。3. 分析实验结果，完成实验报告。五、实验结果绘岀各种典型环节理想的和实

4、测的阶跃响应曲线典型环节实测阶跃响应曲线比例环节k=1k=0.5积分环节cl=1.0ufcl=2.0 uf比例积分环节cl=1.0uf微分环节r1=1ook比例微分环节比例微分积分环 节惯性环节cl=1.0ufcl=2.0 uf实验二控制系统的瞬态响应及其稳定性分析一. 实验目的1. 了解掌握典型二阶系统的过阻尼、临界阻尼、欠阻尼状态；2. 了解掌握典型三阶系统的稳定状态、临界稳定、不稳定状态;3. 研究系统参数变化对系统动态性能和稳定性的影响。二. 实验内容1. 搭建典型二阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲 线的超调量o %、峰值时间tp以及调节时间ts,研究其参数变化对

5、典型二 阶系统动态性能和稳定性的影响；2. 搭建典型三阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲 线的超调量o %、峰值时间tp以及调节时间ts,研究其参数变化对典型三 阶系统动态性能和稳定性的影响。三. 实验步骤1. 典型二阶系统的响应曲线图1-2-1是典型二阶系统原理方块图，其中to=ls, tt=0. 2so图1-2-1典型二阶系统原理方块图开环传函:g(s)二ks(tis + l)s(02s + l)其中wtg开环增益闭环传函：w(s)=于 其中6yn =vki/titos2+2ns + _； n = 1vt()/kiti2表1-2-1列出有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临

6、界阻尼，过阻尼)下具体参数 的表达上式，以便计算理论值。至于推导过程请参照有关原理书。表 1-2-1青况各参数0<<lakk=k1/t0=k5cotl = qkjtto = v5?< =丄 vto/citi22kic(tp)c(tp) = l + e®"c(oo)1mp (%)mp=e仙疔tp (s)tp= © jl-ts (s)4 ts 3.7r7=10k> r8二 10k、cl=2.ouf> c2=1.0ufr5为可选屯阻：r5 = 16k时，二阶系统为欠阻尼状态r5 = 160k时，二阶系统为临界阻尼状态r5 = 200k时，二

7、阶系统为过阻尼状态输入阶跃信号，通过示波器观测不同参数下输出阶跃响应曲线,并记录曲线的超调量 。、峰值时间tp以及调节吋间tso2. 典型三阶系统的响应曲线典型三阶系统的方块图：见图1-2-3图1-2-3典型三阶系统原理方块图 开环传递函数为：g(s)h(s)=s(tis + 1)(t2s +1)其中k = k】k2/to （开环增益）典型三阶系统模拟电路如图1-2-4所示图124典型三阶系统模拟电路图中：r1=1ook> r2=100k> r3=100k> r4=500k> r5二:look、r6=100k、r7 为可 调电阻、r8二500k、r9=10k> r

8、10=10k> cl=2.0uf> c2=1.0uf开环传函为3沖济爲(其中 k=500/r)系统稳定系统临界稳定系统不稳定系统的特征方程为 1 + g(s)h(s) = 0=>s3+ 12s2 + 20s + 20k = 00<kvl2n/?>41.67kq由 routh 判据，得k = 12 =>/? = 41.67kqk>12n/?v41.67kq输入阶跃信号，仔细调节电位器，可以得到三阶系统处于不稳定、临界稳定和 稳定的三种状态时的波形，通过示波器观测不同参数下阶跃响应曲线，并记录曲线的 超调量o%、峰值时间tp以及调节时间ts。四. 实验结果

9、绘出二阶系统和三阶系统不同参数下的阶跃响应曲线，并填写相应的超调量 o %、峰值时间tp以及调节时间ts二阶系 统状态参数值实测阶跃响应曲线超调量o%峰值时 间tp调节 时间 ts欠阻尼临界阻 尼过阻尼三阶系 统状态参数值实测阶跃响应曲线超调量o %峰值吋间tp调节 时间ts不稳定 状态临界稳 定状态稳定状态实验三二阶系统特征参数对系统性能的影响一. 实验目的研究二阶系统特征参量（©, c ）对系统性能的影响；二. 实验内容搭建二阶系统，将特征参量©=12.5保持不变，分别测试阻尼系数不同时系统 的特性；再将特征参量c=0.4保持不变，分别测试固有频率©不同吋系统

10、的 特性；三. 实验步骤1观测特征参量§对二阶系统性能的影响二阶系统模拟电路如图1-3-1所示，其i古i有频率©=12.5：图1-3-1二阶系统模拟电路（©=12.5）图中：r1=1ook> r2=100k> r3=100k> r4=100k> r5二64k、r6 为可选电阻、r7=10k> r8=10k> cl=1.0uf> c2=1.0uf当r6 = 50k时，二阶系统阻尼系数c =0.8； 当r6 = 100k时，二阶系统阻尼系数c =0.4； 当r6 = 200k时，二阶系统阻尼系数§ =0.2。输入阶跃

11、信号，通过示波器观测不同特征参量g下输出阶跃响应曲线，并记录曲 线的超调量。、峰值时间tp以及调节吋间ts。2. 观测特征参量©对二阶系统性能的影响二阶系统模拟电路如图1-3-2所示，其阻尼系数c =0.4：图1-3-2二阶系统模拟电路（e =0.4）图中：rl=100k> r2=100k> r3=100k> r4二：look、r5、r6 为可选电阻、r7=10k>r8二:lok、cl=1.0uf c2=1.0uf当r5 = 256k、r6=200k时,则该二阶系统固有频率© =6.25当r5 = 64k、r6=100k时，二阶系统固有频率©

12、;=12.5当r5 = 16k> r6=50k时，二阶系统固有频率©=25输入阶跃信号，通过示波器观测不同特征参量©下输出阶跃响应曲线,并记录 曲线的超调量。、峰值时间tp以及调节时间ts。四. 实验结果1. 讨论系统特征参量（©, 2 ）变化时对系统性能的影响。2. 根据屯路图中的参数计算下表中的理论值，并和实测值一起填入表中。二阶系统特征 参量值实测阶跃响应曲线超调量 o %峰值吋间tp调节时 间ts理论值实 测 值理论值实 测 值理论值实 测 值© =12.5g =0.8g =0.4§ =0.2二阶系统特征 参量值实测阶跃响应曲线超

13、调量 %峰值时间tp调节时间ts理 论 值实 测 值理 论 值实 测 值理 论 值实 测 值§ =0.46. 25© =12.5© =25实验四开环增益与零极点对系统性能的影响一. 实验目的1. 研究闭环、开环零极点对系统性能的影响;2. 研究开环增益对系统性能的影响。二. 实验内容1. 搭建原始系统模拟电路，观测系统响应波形，记录超调量。、峰值时间tp 和调节时间ts；2. 分别给原始系统在闭环和开环两种情况下加入不同零极点，观测加入后的 系统响应波形，记录超调量o %和调节时间ts；3. 改变开环增益k,取值1, 2, 4, 5, 10, 20等，观测系统在不

14、同开环增益 下的响应波形，记录超调量。和调节时间ts。三. 实验步骤1.原始二阶系统原始二阶系统模拟电路如图"1所示，系统开环传递函数为：顾e图1-4-1原始二阶系统模拟电路图中：rl=100k> r2=100k> r3=100k> r4=100k> r5 = 64k、r6二200k、r7=10k.r8=10k> cl=1.0uf> c2=1.0uf输入阶跃信号，通过示波器观测原始二阶系统输出响应曲线，记录超调量 o%、峰值时间tp和调节时间ts。2 闭环极点对原始二阶系统的影响给原始二阶系统加入闭环极点后的模拟电路如图1-4-2所示图1-4-2加

15、入闭环极点的二阶系统模拟电路闭环极点环节表示不同的极点环节，请分别将下表中的极点环节加入到原始二阶系统中。20(s + 20)r9=50kr10=50kc3=1.0uf输入阶跃信号，通过示波器观测加入闭环极点的二阶系统输出响应曲线，记录 超调量。、峰值时间tp和调节时间ts。3. 闭环零点对原始二阶系统的影响原始二阶系统加入闭环零点后的模拟电路如图1-4-3所示zo厂闭环零点环节模拟电路中的丁表示不同的零点环节，请分别将下表中的零点环节加入到原始二阶系统中。零点环节零点传递函 数参数值r101 1 r11< 15 + 5r9=1.0kr10=200krll=200kc3=1.0uf200

16、k小r93200k310k咗5100kf：3100kr921.0k.riorll5 + 1010r9=1.0kr10=100kr11=1ookc3=1.0uf输入阶跃信号，通过示波器观测加入闭环零点的二阶系统输出响应曲线，记录 超调量。、峰值时间tp和调节时间ts。4. 开环极点对原始二阶系统的影响给原始二阶系统加入开环极点后的模拟电路如图1-4-4所示图1-4-4加入开环极点的二阶系统模拟电路 开环极点环节模拟电路中的表示不同的极点环节，请分别将下表中的极点环节加入到原始二阶系统中。极点环节极点传递函 数参数值50r9=200kr10=200kc3=0.1ufg + 50)输入阶跃信号，通过

17、虚拟示波器观测加入开环极点的二阶系统输出响应曲线, 记录超调量o %、峰值时间tp和调节时间tso5. 开环零点对原始二阶系统的影响原始二阶系统加入开环零点后的模拟电路如图1-4-5所示图1-4-5加入开环零点的二阶系统模拟电路 开环零点环节模拟电路屮的表示不同的零点环节，请分别将下表屮的零点坏节加入到原始二阶系统屮。零点环节零点传递函数参数值选择拨动开关s + 5"t"r9=1.0kr10=200krll=200kc3=1.0uf将a4的s4、 sil 拨至开 的位置5 + 1010r9=1.0kr10=100krll=100kc3=1.0uf将a5的s2、s9 拨至开

18、的位置输入阶跃信号，通过示波器观测加入开环零点的二阶系统输出响应曲线，记录 超调量。、峰值时间tp和调节时间ts。6. 开环增益k对二阶系统的影响二阶系统模拟电路如图1-4-6所示，系统开环传递函数为： -，k = 0.15(0.15 + 1)r6/r5,当r5=100k时闭环传递函数为：-字 = ，k =疋+2创卫 + 0；? + 105 + 1021, $ = 0.5, ©=10。在开环零点、极点保持不变的情况下，改变开环增益k,系统的阻尼系数$和固有频率©也将发牛变化，系统的特性从而改变。图中：rl=200k> r2=200k> r3=200k> r

19、4二50k、r5 可调、r6=100k>r7=10k>r8=10k> cl=2.0uf> c2=1.0ufk = r6/r5,调节r5的阻值，使k分别取值：1, 2, 4, 5, 10, 20 输入阶跃信号，通过示波器观测不同开环增益k下的二阶系统输岀响应曲线，记录 超调量o%、峰值时间tp和调节时间ts。四.实验结果根据实验结果填写下表表一闭环极点对原始二阶系统的影响极点传递函数实测响应曲线超调量o %峰值时 间tp调节时间ts理论值实 测 值理论值实 测 值理论值实 测 值2($ + 2)5($ + 5)10（5 + 10）20（s + 20）表二闭环零点对原始二阶

20、系统的影响零点传递函数实测响应曲线超调量o %峰值吋间tp调节时 间ts理论值实 测 值理论值实 测 值理论值实 测 值s + 555 + 1010表三开环极点对原始二阶系统的影响极点传递函数实测响应曲线超调量o %峰值时间tp调节时间ts理 论 值实 测 值理 论 值实 测 值理 论 值实 测 值50（5 + 50）表四开环零点对原始二阶系统的影响零点传递函数实测响应曲线超调量o %峰值吋间tp调节时 间ts理论值实 测 值理论值实 测 值理论值实 测 值s + 55$ + 1010表五开环增益k对二阶系统的影响开环增益k实测响应曲线超调量0%峰值时间tp调节时间ts理 论 值实 测 值理

21、论 值实 测 值理 论 值实 测 值k=1k=2k=4k=5k=10k=20实验五 典型系统的频率特性测试一. 实验目的掌握测量典型一阶系统和二阶系统频率特性曲线的方法。二. 实验内容1. 搭建一阶惯性环节，绘制其频率特性曲线；2. 搭建典型二阶环节，绘制其频率特性曲线；三. 实验步骤1. 一阶惯性环节的频率特性一阶惯性环节模拟电路如图151所示，惯性环节的传递函数为：血4($) ts + 1图一阶惯性环节模拟电路输入正弦波信号，通过示波器观测输入输出正弦波曲线并调节正弦波频率和幅 值，绘制该一阶惯性环节的幅频曲线和相频曲线。2. 二阶环节的频率特性曲线 二阶振荡环节模拟电路如图1-5-2所示，二阶环节的传递函数为：恥)二 3：u&) s2 + 2§©s + ©2图152二阶环节模拟电路图中：r1=1ook> r2=100k> r3=100k> r4二50k、r5=100k> r6二:look、r7=10k> r8=10k> cl=1.0uf> c2=1.0uf输入正弦波信号，通过示波器观测输入输出正弦波曲线并调节正弦波频率和幅 值，