全等三角形难题专题(1)

1、1 八年级全等三角形难题专题(1) 1、已知等腰直角abc 中 ac=bc ，d 是 cb 的中点 ,cfad于 e,求证 bdf= adc ad-cf=fd2、已知在 abc 中， d 为 ac 上一点，且ad dccb ，过 d 作 mdacdce的平分线于 m，求证： m 在 ab 的垂直平分线上3、如图四边形abcd中，ac平分bad，ceab于e， 若要证：adab=2ae 这个结论需增加一个什么条件？4、 如图，已知在 abc 中，b=60 ， abc 的角平分线ad 、 ce 相交于 o 点，求证：aecd=ac. 若已知 ae cd=ac 求证： b=60 5、如图，以abc的

2、边ab、 ac 为边分别向外作正方形abd e和正方形acfg，连结 eg ，试判断abc与aeg面积之间的关系，并说明理由6、如图， bd 是四边形abcd 中abc 的平分线， ac180 ，求证： da cd a b c d abcdefmabcded c b a e a g f c b d e （图）d o c e b a 2 7、如图，在四边形abcd 中， bd 是abc 的角平分线，若cd ad，过 d 点作 deab，求证： abbc2be 8、如图在 abc 中， ab ac，点 o 是 a 的平分线上一点，过o 点作 oe ab 于 e，作 of ac 交ac 的延长线于f

3、，且 becf，若 ab 12， ac5，求 be 长。9、如图，在 abc 中， p、q 分别是bc、ac 上的点， prab 于 r，psac 于 s，若 aqpq，rpps，你能得到哪些结论？并证明。10、如图，已知bf 是dbc 的平分线， cf 是ecb 的平分线，求证：点f 在bac 的平分线上。11、如图，已知od 平分 aob ，在 oa、ob 边上取 oa ob，点 p 在 od 上，且 pmbd，pn ad，求证： pmpn 12、如图，在abc 中， c90， ad 平分 bac，de ab 于 e，f 在 ac 上，且bddf，求证：cfeb a b c d e a c

4、 b e f o a c b p r s q a b c f e d a o b d p m n a b c d e f 3 13、如图在四边形abcd 中， ac 平分 bad ， adc abc 180 度， ce ad 于 e，猜想 ad、ae、ab 之间的数量关系，并证明你的猜想，14、如图，已知abc 中， ce 平分 acb，且 ae ce， aed cae180 度，求证： de bc 15、如图，已知abc 中， bac90 度， ad bc， ef bc，fm ac， abe cbe，求证： fmfd 16、如图， rtabc 的斜边ab 中点为e， ed ab 交 bc 于

5、 d，且 ca d bad 1 7, 求 bac的度数。17、如图 ,在 abc 中 ,de 垂直平分ab 于 e,交 ac 于 d,若 ab ac32， bc 21，求 bcd 的周长。18、如图，在abc 中， bac 90， pm、qn 分别垂直平分ab 、 ac，垂足分别为m、n，交bc 于 p、q，求 paq 的度数。e b a c 图 2 d a c d e b a b c d e f m a b c d e c a b d e a b c p q m n 4 19、 如图，在 abc 中， bac 90， ad bc 于 d，be 平分 abc ，交 ad 于 f，求证： aef

6、 为等腰三角形。20、如图， ad 是 bac 的角平分线，b eac ，ef ad 于 f，求证： ef 平分 aed 21、已知ad 是 abc 的角平分线，be ad 交 ad 的延长线于e， ef ac 交 ab 于 f，求证： affb。若 fo 为 ab 中点 efac求证 ; be ad 22、已知；在abc 中， ab ac， a90， cd 平分 acb ，e 在 ac 上，且ae ad ，efcd 交bc 于 f。求证： bf2ad 答案 :过 d 作 dm bf,连 df23、如图在rtabc 中， ab ac ，d 为abc 外一点，且bdcd，df 平分adb ，当

7、acd15 时，下列结论：adc45 ；ad af；ad afbd；bcce2de。其中成立的有多少个？24、如图所示，在abc 中， ab ac， bac 120， ad4， ad 是 abc 的中线， ae 是 bad的角平分线，dfab 交 ae 延长线于f，求 df 的长。f d e c b a c b a f e d f e a c g h d b c e f b a d a e b c d f a c b d f 第 23 题图e 5 25、如图，在abc 中， ab ac， a100， b 的平分线交ac 于 e。求证： bc ae be。26、如图， ab=ad ， ac=ae ， bad =cae=90 ， ah bc于 h，ha的延长线交de于 g 。求证： gd=ge 。若在上题中已知gd=ge 其它条件不变。求证：ah bc 27、已知等腰直角cab 、 ead ，取 cd 的中点 h，连 ah、 bh、 eh，若 ah=2 求 s四abhe abcdeh28、如图， abc 中 b=90， ab=bc,d 为 bc 上一点， adde,ac ce,求证 ad=ae.29、在 abc 中， acb=9 0 cd ab ，ae平分 cab ，过 f 作 fg ab交 bc于 g