关于教育对中国经济增长作用的计量分析

1、关于教育对中国经济增长作用的计量分析一.内容介绍：“科教兴国”作为中国长期基本国策，有其重要意义；教育是此基本国策的有效实施途径， 因此考虑教育对社会经济发展的影响至关重要。本文利用菲德模型作为手段来考察教育对国民经济增长的影响，以教育的溢出效应作为考察重点，使用计量分析的方法试图使模型在中国的应用更贴近现实，从而有助于解决实际经济问题，并求得对教育影响经济增长程度的进一步认识。二.理论叙述：几种具有代表性的研究教育影响经济的理论、方法：1、 1、 舒尔茨的余数分析法：舒尔茨是把柯布道格拉斯生产函数中资本的投入分解为物质资本投入和人力资本投入，通过计算社会积累的教育资本量及其收益率来衡量教育的

2、社会经济效益。2、 2、 丹尼森的经济增长因素法：丹尼森不象舒尔茨那样，把教育资本的增加看作是国民经济的增长，而是把教育当作提高劳动力质量的一个因素，以劳动工资的多少作为简化劳动的尺度，来确定教育对经济增长的贡献。3、 3、 斯特鲁米林劳动简化法：这种方法依据马克思劳动价值论中复杂劳动等于倍加的简单劳动的原理，按照一定的比例关系，把多种不同程序的复杂劳动折算为同一的简单劳动，标志着劳动者由于受教育程度的提高而导致的劳动复杂程度，或熟练程序的提高，如果计算出劳动复杂度的提高而引起的国民收入增量，就能计算出教育对国民收入增长所做的贡献。4、 4、 在发展经济学的学习中，对教育成本收益分析的内部收益

3、率法有了初步了解，根据哈夫曼和沃尔夫在1984 年所做的研究表明，使用收益率法计量教育教育的价值大约只能捕捉到教育价值的一半。上诉计量方法所测量的教育投资的经济效益，是用教育投资所引起的国民生产总值的增长量来反应的， 其中包括因教育而增加的个人所得收入以及由教育引起所得增加而增加的利税额， 通过这些计量方法所衡量的教育对国民经济的作用，只是教育的直接收益，属于其内部作用。二、文章依据理论的叙述：教育作为一个部门，与经济中其他部门的联系是重要的，而要估计教育对非教育部门的影响，就需要关注教育对非教育部门的基础性影响作用，即外溢作用。教育对经济增长的影响可以分为内部作用和外溢作用按照卢卡斯的定义，

4、教育的内部作用是“个人的能力资本对其生产力（率）的作用”（1988） ，可以表述为：由教育带来的货币收入的增加；而教育的外溢作用，其内容相对复杂：（1）提高子女的品质（指健康状况、认识能力的发展、接受教育的程度、选择的职业性质、未来收入等）； （2）提高家庭内部劳务生产的生产率； （3）有助于改善受教育者本人的健康状况；（4）改善配偶和家庭成员的健康状况； （5）降低生育率； （ 6）提高消费者选择效率；（7）提高劳动力市场双向选择的效率；（8）婚姻选择更具有效率； （9）提高储蓄率； （10）降低犯罪率； （11）提高社会和谐程度；（12）促进技术进步与传播。教育的作用被划分为两个方面，为利

5、用菲德两部门模型创造了条件，从而研究（1）教育的外溢作用和（2）教育与非教育部门之间的生产力差异。三、菲德模型的介绍：本文所使用的模型由菲德提出，用于估计出口对经济增长的作用。出口贸易面临激烈的国际竞争， 参与国际竞争会带来若干有益的经济结果：刺激技术改良与进步、实现更具效率的经营管理、 提高生产能力的使用程序、实现规模经济的效果等。当出口行业发挥上述作用时，对国内非出口行业产生有力的促进作用。经济学家们认为，出口对于gdp 增长的贡献可能要比出口本身增长所形成的gdp 增长量大。菲德使用了一个两部门模型出口部门与非出口部门，将如上作用纳入模型并进行估计。在此模型内，可以估计（1）出口对于非出

6、口部门的外溢作用； （2）出口与非出口部门之间要素生产力的差别。菲德模型被广泛的使用于若干领域，该模型以两个部门的生产方程为基础：（1）.(,)eeef lk（2）(,)nnng lkee 和 n 分别代表教育和非教育部门的产量l 和 k 分别是劳动力与资本要素，下标代表部门。第（ 2）个方程假设，教育部门的产量水平（e）影响经济中其他部门（n）的产量，与资本（ k）总量可以表达为：(3). enlll(4). enkkk社会总产品（ y）就是两个部门之和。(5). yen菲德模型将不同部门劳动与资本边际生产力的相互关系表达为如下形式：（6）.1lklkffgglf，kf，lg和kg是方程劳动

7、力和资本的边际产出，两个部门间相对边际生产力的差异，结果上可以等于.大于和小于零。负的意味着教育部门的相对边际生产力低于非教育部门。调整上述生产方程，利用方程（3） ， （4） ， （5）和（ 6） ，可以推导出如下回归方程：（7）.()()()()dyidldeeyyley是非教育部门资本的边际产品；是非教育部们产品对劳动力的弹性；实际上代表教育对于经济增长的全部作用，1eg，dyy,dll和dee分别是总产品.劳动力和教育产品的这、增长率；ey是教育产品占总产品的比例，或者是教育部门在经济中的“规模” ；iy是国内投资占gdp 的比例，原本处于i 位置的是dk ，但 dk（资本存量的增量）

8、在全国的统计资料中并不存在，由于其非常近似于国内投资i，所以以 i 代替 dk。回归方程中的参数代表教育外溢效益与部门间要素生产力差异这两种作用之和。为了分别估计教育的外溢效益和相对要素生产力差异（） ，仍然循着菲德模型的设计，假设对于菲德教育部门的弹性是不变的。（8a).(,)(,)nnnnng lkeel k方程（ 8a）中的就是外溢作用的参数，可以求出（8b).()nnee利用（ 8a）和（ 8b） ，方程（ 7）可以变形为：（9）. 1()()()()()1dydlndeeyyleey再次调整，则有：（10).1()()()()()1dydldeedeyyleye将一个常数项和随机误差

9、项加入上述方程（7）和（ 10）之中，并同时假设随机变量具有通常所说的优点特点，则方程（7）和（ 10）将成为本研究的回归方程。从方程（7）中，对()()deeey之系数进行估计，可以得到教育对于经济增长的全部作用。对方程（10）中的和进行估计，则可以知道教育的外溢作用（）和相对边际要素生产力差异（）的值。三数据收集全国历年有关数据资料年份y:gdp （亿元）y2:gdp 增长率（%）i 固定资产投资（亿元）x1（ i/y）l 年末从业人员总数（万人）x2（ dl/l）e 教育投入x3（de/e）x4（e/y）x5=x3*x4198916992.34.14410.40.2607 6296458

10、7.430.0347 199018667.83.845170.2429 639090.0148659.380.1091 0.0355 0.0039 199121781.59.25594.50.2583 647990.0137731.50.0986 0.0338 0.0033 199226923.514.28080.10.3032 655540.0115867.050.1563 0.0325 0.0051 199335333.9 13.913072.30.3782 663730.01231059.940.1820 0.0307 0.0056 199448197.9 13.117042.10.36

11、52 671990.01231488.780.2880 0.0319 0.0092 199560793.7 10.920019.30.3482 679470.01101877.950.2072 0.0327 0.0068 199671176.610.022913.50.3428 688500.01312262.340.1699 0.0338 0.0057 199778973.09.324941.10.3410 696000.01082531.730.1064 0.0346 0.0037 199884402.37.828406.20.3691 699570.00512949.060.1415 0

12、.0383 0.0054 199989677.47.629854.70.3705 705860.00893349.040.1194 0.0416 0.0050 200099214.68.432917.70.3731 720850.02083849.080.1299 0.0436 0.0057 2001109655.28.337213.50.3944 730250.01294637.660.1700 0.0492 0.0084 2002120332.79.143499.90.4046 732800.00975480.030.1537 0.0510 0.0078 2003135822.810.05

13、5566.60.4723 737360.00936406.260.1445820.0549 0.0079 2004 159878.3 10.1 70477.4 0.5723 74264 0. 0. 0. 0.0. 2005 187937.4 10.4 8877.6 0. 74647 0. 0. 0. 0. 2006 216314.4 11.7 109998.2 0. 74978 0. 0. 0. 0. 2007 265810.3 11.9 137323.9 0. 75321 0. 0. 0. 0. 2008 314045.4 9.8 172828.4 0. 75564 0. 0.0 0. 0.

14、 2009 340902.8 9.3 224598.8 0. 75828 0. 0. 0. 0. 2010 401512.8 10.3 251683.8 0. 76105 0. 0. 0. 0. 2011 472881.6 9.2 311485.1 0. 76420 0. 0.0 0. 0. 2012 519322 7.8 364835.0 2四.模型回归与检验一 .无滞后回归及检验结果：1.回归结果：dependent variable: y2 method: least squares date: 06/22/13 time: 09:46 sample(adjusted): 1989 20

15、12 included observations: 14 after adjusting endpoints variable coefficient std. error t-statistic prob. x1 0.224991 0.092623 2.429096 0.0355 x2 0.050914 1.390729 0.036609 0.9715 x3 0.662983 0.184492 3.593564 0.0049 x5 -15.18343 6.671937 -2.275715 0.0461 r-squared 0.530110 mean dependent var 0.09285

16、7 adjusted r-squared 0.389143 s.d. dependent var 0.027363 s.e. of regression 0.021386 akaike info criterion -4.617168 sum squared resid 0.004574 schwarz criterion -4.434580 log likelihood 36.32017 durbin-watson stat 1.141509 2.经济检验从各解释变量的回归系数来看,符合其经济含义x5 的值为负 ,可以理解为教育对非教遇的外溢作用 ,小于教育部门与非教育部门间边际生产力差异的

17、影响.在我国现实经济生活中有其真实背景 . 3.统计检验可决系数2r不高，说明教育等因素作用的模型对观测值的拟合度还有所缺失，这在很大程度上归因于年份数据的缺少，使得样本数据与模型拟合出现偏差。t 检验值中2x的对应值不显著，这是计量检验中的一个问题所在，我们将在后面作一次修正。4.计量经济检验: (1)简单相关系数矩阵：x1 x2 x3 x5 x1 1 -0.305074860295 0.288901418405 0.709362441472 x2 -0.305074860295 1 -0.0560525422067 -0.128645904536 x3 0.288901418405 -0.

18、0560525422067 1 0.752410491281 x5 0.709362441472 -0.128645904536 0.752410491281 1 简单相关系数矩阵从一个侧面说明：多重共线性不严重，解释变量能够较好得解释被解释变量。(2)arch 检验：arch test: f-statistic 0.061353 probability 0.808933 obs*r-squared 0.072106 probability 0.788295 test equation: dependent variable: resid2 method: least squares date

19、: 06/22/13 time: 16:42 sample(adjusted): 1989 2012 included observations: 13 after adjusting endpoints variable coefficient std. error t-statistic prob. c 0.000253 0.000196 1.291025 0.2232 resid2(-1) 0.071351 0.288059 0.247695 0.8089 r-squared 0.005547 mean dependent var 0.000278 adjusted r-squared

20、-0.084858 s.d. dependent var 0.000585 s.e. of regression 0.000609 akaike info criterion -11.82788 sum squared resid 4.08e-06 schwarz criterion -11.74096 log likelihood 78.88120 f-statistic 0.061353 durbin-watson stat 2.036923 prob(f-statistic) 0.808933 obs*r-squared为 0.0721 ，根据其检验公式(n-p)*r2=13*0.072

21、1=0.937321(0.05)=7.87944,说明其异方差不严重。(3)d-w 值：根据回归结果，d-w 值为 1.1415，说明自相关不严重。(4)扩展的迪克 -富勒检验：adf test statistic -3.223814 1% critical value* -4.0681 5% critical value -3.1222 10% critical value -2.7042 *mackinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. augmented dickey-fuller test eq

22、uation dependent variable: d(r1) method: least squares date: 06/22/13 time: 14:01 sample(adjusted): 1989 2013 included observations: 13 after adjusting endpoints variable coefficient std. error t-statistic prob. r1(-1) -0.928649 0.288059 -3.223814 0.0081 c 0.000253 0.000196 1.291025 0.2232 r-squared

23、 0.485813 mean dependent var -6.78e-05 adjusted r-squared 0.439068 s.d. dependent var 0.000814 s.e. of regression 0.000609 akaike info criterion -11.82788 sum squared resid 4.08e-06 schwarz criterion -11.74096 log likelihood 78.88120 f-statistic 10.39298 durbin-watson stat 2.036923 prob(f-statistic)

24、 0.008104 adf 值说明在显著性为1%的情况下模型是非平稳的；但在5%-10%的显著性水平情况下，是平稳的。、滞后一期的回归与检验：1、 1、 以下将在方程中引入滞后变量iy（-1） ，希望通过这样的方式，以期望在上述几个不足之处，得到提高：dependent variable: y2 method: least squares date: 16/23/13 time: 10:00 sample(adjusted): 1989 2013 included observations: 14 after adjusting endpoints variable coefficient s

25、td. error t-statistic prob. x1 0.634182 0.153133 4.141369 0.0025 x2 1.098138 1.094926 1.002933 0.3421 x3 0.707316 0.138436 5.109333 0.0006 x5 -13.59997 5.005682 -2.716906 0.0237 x1(-1) -0.513131 0.171368 -2.994330 0.0151 r-squared 0.764610 mean dependent var 0.092857 adjusted r-squared 0.659993 s.d.

26、 dependent var 0.027363 s.e. of regression 0.015956 akaike info criterion -5.165568 sum squared resid 0.002291 schwarz criterion -4.937333 log likelihood 41.15897 durbin-watson stat 2.207147 可决系数2r达到 0.7646；2x的 t 检验值为1.0029，尽管还存在问题，但的确有所改进，与无滞后回归结果相比较来看。2、 2、 有滞后的简单相关系数矩阵：x1 x1(-1) x2 x3 x5 x1 1 0.8

27、61788095785 -0.305074860295 0.288901418405 0.709362441472 x1(-1) 0.861788095785 1 -0.194910058875 0.367472471048 0.734308549284 x2 -0.305074860295 -0.194910058875 1 -0.0560525422067 -0.128645904536 x3 0.288901418405 0.367472471048 -0.0560525422067 1 0.752410491281 x5 0.709362441472 0.734308549284 -0

28、.128645904536 0.752410491281 1 简单相关系数矩阵的结果，从一个侧面说明了多重共线性不严重。3、 3、 arch 检验（ 1）arch test: f-statistic 0.717218 probability 0.415103 obs*r-squared 0.795738 probability 0.372371 test equation: dependent variable: resid2 method: least squares date: 06/23/13 time: 15:34 sample(adjusted): 1989 2013 include

29、d observations: 13 after adjusting endpoints variable coefficient std. error t-statistic prob. c 9.65e-05 7.59e-05 1.270708 0.2300 resid2(-1) 0.223359 0.263741 0.846887 0.4151 r-squared 0.061211 mean dependent var 0.000135 adjusted r-squared -0.024134 s.d. dependent var 0.000216 s.e. of regression 0

30、.000218 akaike info criterion -13.88190 sum squared resid 5.24e-07 schwarz criterion -13.79498 log likelihood 92.23235 f-statistic 0.717218 durbin-watson stat 2.074059 prob(f-statistic) 0.415103 计算： (n-p) 2r=120.795738=9.5488562(0.05)10.59662，接受原假设，表明模型中随机误差项不存在异方差。（2）.图示法：0.00.10.20.30.40.50.200.25

31、0.300.350.400.450.50x1x2x3x5x1(-1)e5由图直观观测可知，异方差不存在。4、自相关：-0.04-0.020.000.020.04-0.04-0.020.000.020.04resid01resid01(-1)同样，此图显示，自相关不存在。adf test statistic -11.38700 1% critical value* -4.2207 5% critical value -3.1801 10% critical value -2.7349 *mackinnon critical values for rejection of hypothesis o

32、f a unit root. augmented dickey-fuller test equation dependent variable: d(table1) method: least squares date: 06/23/13 time: 12:20 sample(adjusted): 1989 2013 included observations: 11 after adjusting endpoints variable coefficient std. error t-statistic prob. table1(-1) -0.991444 0.087068 -11.3870

33、0 0.0000 d(table1(-1) 0.044339 0.078928 0.561764 0.5918 d(table1(-2) 0.019404 0.056557 0.343096 0.7416 c 9.92e-05 4.51e-05 2.202218 0.0635 r-squared 0.976688 mean dependent var -0.000192 adjusted r-squared 0.966698 s.d. dependent var 0.000615 s.e. of regression 0.000112 akaike info criterion -15.07585 sum squared resid 8.82e-08 schwarz criterion -14.93117 log likelihood 86.91720 f-statistic 97.75970 durbin-watson stat 1.592054 prob(f-statistic) 0.000004 由上表知由该模型回归产生的残差序列在扩展的迪克-富勒检验下是平稳的,从而可以保证该回归结果的真实性. 、对于计量经济检验的评价