数列的极限—概念讲解— 洪燕春ppt课件

1、 数学系数学系 洪燕春洪燕春 1009151031910091510319数列的极限数列的极限1; 数列的极限数列的极限1年之后？年之后？10年之后？年之后？10000年之后？年之后？2;项号项号项项这 一 项 与这 一 项 与 0 的 差 的 绝 对 值的 差 的 绝 对 值1234567802 1 5.0|021| 4 1 25.0|041| 8 1 125.0|081| 16 1 0625.0|0161| 32 1 03125.0|0321| 64 1 015625.0|0641| 128 1 0078125.0|01281| 256 1 00390625.0|02561| 数列的极限数

2、列的极限3; 三国时的刘徽提出的三国时的刘徽提出的 的方法的方法.他把圆周分成三等分、六等分他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、十二等分、二十四等分、 这样继续分割下去这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接所得多边形的周长就无限接近于圆的周长近于圆的周长. 割之弥细，割之弥细， 所失弥少，割所失弥少，割 之又割，以至之又割，以至 于不可割，则于不可割，则 与圆合体而无与圆合体而无 所失矣所失矣. . 数列的极限数列的极限4;12345678项号项号边数边数内 接 多 边 形 周 长内 接 多 边 形 周 长圆的半径圆的半径21 R241263 2.5980762113533.

3、000000000000 3.105828541230 3.13262861328148 3.13935020304796 3.141031950891192 3.141452472285384 3.141557607912 数列的极限数列的极限 5;数学语言数学语言共同特性是：在这两个无穷数列中，随着项数共同特性是：在这两个无穷数列中，随着项数n 的无限增大，数列的项的无限增大，数列的项 无限地无限地趋近于常数趋近于常数a。na数列的极限数列的极限从这两个例子中，大家有没有发现共同点？从这两个例子中，大家有没有发现共同点？对于这两个无穷数列，当对于这两个无穷数列，当n n无限增大的时候，无限

4、增大的时候，6; 数列的极限数列的极限 一般地，在一般地，在n无限无限增大的变化过程中，如果增大的变化过程中，如果无穷数列无穷数列 中的中的 无限趋近无限趋近（无限接近）于（无限接近）于一个常数一个常数A，那么，那么A叫做数列叫做数列 的极限，或叫的极限，或叫做数列做数列 收敛于收敛于A，记作，记作 ，读作，读作“n趋向于无穷大时，趋向于无穷大时， 的极的极限等于限等于A”。（。（lim是英语是英语limit(极限极限)的头三个字母）的头三个字母） nalimnnaAna na nana7;1 1 111,2 4 82nx08121141lim0nnaAnaA8;由于由于“ 无限趋近于无限趋近于A”与与“ 无限无限趋近于零趋近于零”的意义相同，所以的意义相同，所以 可表示为可表示为 nanaAlimnnaAlim0nnaA 数列的极限的另一种表示方法数列的极限的另一种表示方法9; 数列的极限数列的极限木棒木棒： 记为记为 或者或者 割圆求周割圆求周: （设半径为0.5） 记为记为 或者或者 1 1 111,2 4 82n1lim02nn1lim002nn123,nb b bblimnnblim0nnb在刚才的两个例子中，两个无穷数列的极限分别是多少在刚才的两个例