《图像预处理》PPT课件

1、 图像预处置图像预处置4.图像预处置图像采集后，为更有效地获取其中的信息，常需求对图像进展一定的预加工。一方面，图像在采集中有能够发生几何失真，为恢复场景和图像的空间对应关系，需求进展坐标变换。另一方面，对图像的幅度也需求进展一定的调整，以改善图像的视觉质量。另外，图像的采集中还会遭到噪声等干扰，需求消除它们的影响。4.图像预处置 4.1 坐标变换4.2 灰度映射4.1坐标变换对图像的坐标变换实践上是对像素的坐标变换，变换的结果是改动了像素在图像中的位置。对图像的几何失真校正就是坐标变换的一种详细运用。4.1.1根本坐标变换1.变换的表达 图像像素的坐标志为x，y，假设用齐次坐标，那么记为x，

2、y，1。 坐标变换可借助矩阵方式写为 式中v是变换前的坐标矢量： 是变换后的坐标矢量：vAvv A是一个具有如下方式的33变换矩阵4.1.1根本坐标变换4.1.1根本坐标变换2.平移变换 平移变换改动像素的位置。设用平移量 将坐标为x，y的像素平移到新的位置 。这个平移变换矩阵可写为)(0,0yx),(yx4.1.1根本坐标变换执行反坐标变换的逆矩阵也很容易推出，平移变换的逆矩阵为4.1.1根本坐标变换3.尺度变换 尺度变换也称放缩变换，它会改动像素的间隔，对物体来说那么改动了物体的尺度。尺度变换普通是沿坐标轴方向进展的，或可分解为沿坐标轴方向进展的变换。4.1.1根本坐标变换当分别用 和 沿

3、X和Y轴进展尺度变换时，尺度变换矩阵可写为ySxS当 或 不为整数时，原图像中的有些像素在尺度变换后的坐标值能够不为整数，导致变换后图像中出现“孔，此时需求进展取整操作和插值操作。4.1.1根本坐标变换xSyS4.1.1根本坐标变换尺度变换的逆矩阵可写为4.1.1根本坐标变换旋转变换 旋转变换改动像素间的相对方位。假设定义顺时针旋转为正，那么旋转变换的矩阵可写为 其中为旋转的角度，旋转矩阵的模是1。4.1.1根本坐标变换旋转变换的逆矩阵为根本的坐标变换可以级连进展。延续的多个变换可借助矩阵的相乘最后用一个单独的33变换矩阵来表示。例如，对一个坐标为v的像素依次进展平移、尺度和旋转变换可表示为式

4、中A是一个33矩阵，A=RST。留意：这些矩阵的运算次序普通不可互换。4.1.1根本坐标变换4.1.1根本坐标变换例：实现对一个像素先平移，再旋转，最后反平移的变换矩阵为4.1.2几何失真校正在许多实践的图像采集处置过程中，图像中像素之间的空间关系会发生变化，这时可以说是图像产生了几何失真或几何畸变显示器上出现枕形或桶形的情况、侧投影呵斥的各部分比例失调都是这方面的例子换句话说，原始场景中各部分之间的空间关系与图像中各对应像素间的空间关系不一致。4.1.2几何失真校正设原图像为f(x,y),遭到几何失真的影响变成g(x,y)。校正几何失真既要根据x，y和x，y关系由x，y确定x，y，也要根据f

5、(x,y)和g(x,y)的关系由g(x,y)确定f(x,y)。对图像的几何失真校正主要包括两个步骤空间变换：对图像平面上的像素进展重新陈列以恢复像素原来的空间关系。灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的灰度值以灰度原位置的灰度值。x4.1.2几何失真校正1.空间变换 失真图像g(x,y)的坐标是(x,y),而不是原坐标(x,y),上述变化在普通情况下可表示为： x=s(x,y) y=t(x,y) 4.1.2几何失真校正其中s(x,y)和t(x,y)代表产生几何失真图像的两个空间变换函数。线性失真时，s(x,y)和t(x,y)可写为 4.1.2几何失真校正假设知道s(x,y)和t(x,y)的解析

6、表达，就可以经过反变换来恢复图像。上图给出了一个在失真图上的四边形区域和在校正图上与其对应的四边形区域。这两个四边形区域的顶点比较容易检测，且不易混淆，所以可作为对应点。4.1.2几何失真校正设在四边形区域内的几何失真过程可用一对双线性等式表示是普通非线性二次失真的一种特例，那么失真前后两图像坐标间的关系为4.1.2几何失真校正2.灰度插值 虽然实践图像中的(x,y)总是整数，但由前面式中算得的(x,y)值普通不是整数。失真图g(x,y的像素灰度值仅在像素坐标为整数处有定义，而非整数处的像素灰度值就要用其周围一些整数处的像素灰度值来计算，这叫灰度插值。 4.1.2几何失真校正左侧是原始不失真图

7、，右侧是实践采集的失真图。左侧是原始不失真图，右侧是实践采集的失真图。几何校正就是把失真图恢复成原始图。几何校正就是把失真图恢复成原始图。4.1.2几何失真校正灰度赋值可用不同的插值方法实现。最简单的是最近邻插值，也叫零阶插值，就是将离(x,y)点最近的像素的灰度值作为(x,y)点的灰度值赋给原图(x,y)处的像素。 这种方法计算量小，但缺陷是有时不够准确。4.1.2几何失真校正为提高精度，可采用双线性插值。 它利用(x,y)点的4个最近邻像素的灰度值来计算(x,y)点处的灰度值。如图，设(x,y)点的4个最近邻像素分别为A,B,C,D,它们的坐标分为(i,j),(i+1,j),(i,j+1)

8、,(i+1,j+1，它们的灰度值分别为g(A),g(B),g(C),g(D)。4.1.2几何失真校正首先计算E和F这两个点的灰度值g(E)和g(F),即(x,y)点的灰度值g(x,y)为：4.2 灰度映射一幅灰度图像的视觉效果取决于该图像中各个像素的灰度，灰度映射经过改动图像中一切或部分像素的灰度来到达改善图像视觉效果的目的。4.2 灰度映射4.2.1灰度映射原理 灰度映射是一种基于图像的点操作。它经过对原始图像中的每个像素赋予一个新的灰度值来加强图像。详细方法是根据加强的目的设计某种映射规那么，并用相应的映射函数来表示。对原始图像中的每个像素都用这个映射函数将其原来的灰度值转化成另一灰度值输

9、出。4.2.1灰度映射原理基于图像像素的点操作映射函数 t=T(s)4.2.1灰度映射原理上图左边所示的原始图像有两种像素，灰度值分别为s=G和s=B。假设对它们根据映射函数T(s)进展映射，那么原灰度值G被映射为灰度值t=R,而原灰度值B被映射为灰度值t=G。换句话说，原始图像中灰度值为G的像素映射后灰度值为R,而原始图像中灰度值为B的像素映射后灰度值为G。输出图像为上图右边所示。4.2.2灰度映射例如灰度映射技术的关键是根据加强要求设计映射函数。以下图所示为几个典型的映射函数的例如。4.2.2灰度映射例如1.图像求反 图4.2.2(a)所示的映射函数可用来对图像求反，即将原图的灰度值翻转，

10、使黑变白，使白变黑。 普通黑白底片和照片的关系就是这样的。 详细映射时，对图像的每个像素，将灰度值s根据映射曲线映射为t。满足以下关系：t=(L-1)-s4.2.2灰度映射例如2.动态范围紧缩 一种常用的紧缩方法是借助对数方式的映射函数。t=Clog(1+|s|) 其中C为尺度比例常数。利用函数可将原来动态范围很大的s转换为动态范围较小的t,从而可在动态范围较小的设备上显示。4.2.2灰度映射例如3.对比度加强 图4.2.2所示的映射函数可以进展对比度加强，其目的与动态范围紧缩相反。它将图像灰度分阶段量化成较少的级数，这样可在坚持原图动态范围的根底上，减少灰度级数，即减少表示灰度所需的比特数，

11、从而获得数据量紧缩的小国4.2.2灰度映射例如图4.2.3所示为利用前面引见的3中灰度映射方法进展图像空域加强的例子。4.2.2灰度映射例如图4.2.3上面一排是原始图，下面一排为加强结果。图(a)所示的上下两图在灰度方面是互补的。图(b)所示中左边人的制服肩部有几个高光反射点，其亮度远高于图像中其它位置，所以整幅图像有很大的灰度差。图(c)经过加强对比度，使长城更加明显突出。第一学期教的是三年级数学，也是有一次考了一张统计的试卷。其中有一题：上面有一张关于体重的条形统计图下面有几个标题，期中的第三小题是这样说的：他从上面的统计图中，他知道了什么？结果有学生甲回答：我知道小红的体重是一会儿轻一

12、会儿重语文学的太好了，知道用一会儿一会儿造句了学生乙回答：我知道画条形统计图是要用铅笔画的我不由反思：难道我平常太强调画图要用铅笔这个问题了？ Histogram Processing图象直方图的定义1 一个灰度级别在范围0，L-1的数字图象的直方图是一个离散函数 p(rk)= nk/n n 是图象的像素总数 nk是图象中第k个灰度级的像素总数 rk 是第k个灰度级，k = 0,1,2,L-1灰度直方图图象直方图的定义举例 p(rk) rk0.1 0.2 0.3 0.4 31 15 7 23 灰度直方图图象直方图的定义2 一个灰度级别在范围0，L-1的数字图象的直方图是一个离散函数 p(rk)

13、= nk k = 0,1,2,L-1 由于rk的增量是1，直方图可表示为：p(k)= nk即，图象中不同灰度级像素出现的次数灰度直方图两种图象直方图定义的比较 p(rk)= nkp(rk)= nk/n使函数值正那么化到0,1区间，成为实数函数函数值的范围与象素的总数无关给出灰度级rk在图象中出现的概率密度统计灰度直方图较暗图象的直方图 p(rk) rk灰度直方图较亮图象的直方图 p(rk) rk灰度直方图对比度较低图象的直方图 p(rk) rk灰度直方图对比度较高图象的直方图 p(rk) rk灰度直方图Pixels in this type of image are white and bla

14、ck and hundreds of shades of gray. 灰度直方图A high contrast image generates a histogram with high pixel count at the white and black extremes of the range. 灰度直方图 Slide Mapping changes brightness by adding or subtracting a constant value. For example, adding a constant of 50 to every pixel in this image,

15、 slides the histogram to the right by 50 gray levels. 灰度直方图 Stretch Mapping improves poor contrast by multiplying or dividing each pixel by a constant. Multiplying spreads the pixel values out so that a greater range of gray is used. 灰度直方图 Complement mapping changes the digital value of each pixel t

16、o reverse the image. Black pixels become white. White pixels become black. And gray pixels become their complement 4.3直方图修正直方图是对图像的一种笼统表示方式，借助对图像直方图的修正或变换，可以改动图像像素的灰度分布，从而到达对图像进展加强的目的。直方图修正以概率论为根底，常用的方法主要有直方图平衡化和直方图规定化。4.3.1直方图平衡化1.直方图的累积直方图直方图的累积直方图直方图平衡化是一种典型的经过对图像的直方图平衡化是一种典型的经过对图像的直方图进展修正来获得图像加强

17、效果的自直方图进展修正来获得图像加强效果的自动方法。动方法。直方图是经过对图像的统计得到的。灰度直方图是经过对图像的统计得到的。灰度直方图反映了该图中不同灰度级出现的统直方图反映了该图中不同灰度级出现的统计情况。计情况。4.3.1直方图平衡化(a).所示的图像中，图中像素的灰度级共有4个，从0到3.4.3.1直方图平衡化(b)所示灰度统计直方图是对不同灰度像素的统计，其中横轴表示不同的灰度级，纵轴表示图像中各个灰度级像素的个数。(c)所示是对(a)所示的图像统计得到的累积直方图。 灰度直方图是一个1-D的离散函数 灰度累积直方图也是一个1-D的离散函数4.3.1直方图平衡化2.直方图平衡化原理

18、 直方图平衡化主要用来加强动态范围偏小的图像的反差。这个方法的根本思想是把原始图变换为整个灰度范围内均匀分布的方式，这样就添加了像素灰度值的动态范围，从而到达加强图像整体对比度的效果。4.3.1直方图平衡化直方图平衡化的根本思想是把原始图的直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布的方式，这样就添加了像素灰度值的动态范围，从而到达加强图像整体对比度的效果加强函数需求满足两个条件(1) 在灰度范围内是一个单值单增函数(2) 变换前后图像的灰度值动态范围一致4.3.1直方图平衡化3.直方图平衡化的列表计算 4.3.1直方图平衡化设有一幅6464,8bit的灰度图像，其直方图如上图(a)所示。一切的平衡化

19、变换函数即累积方法图如图(b)所示，平衡化后得到的直方图如图(c)所示。这里可以试比较图(d)所示的粗折线实践平衡化结果与程度直线理想平衡化结果图中虚线为原直方图包络。4.3.1直方图平衡化需留意，由于不能将同一个灰度值的各个像素变换到不同灰度级，所以数字图像直方图平衡化的结果普通只是近似平衡的直方图。这里可试比较图4.3.2(d)所示的粗折线实践平衡化结果与程度直线理想平衡化结果，图中虚线为原直方图包络。4.3.1直方图平衡化直方图平衡化效果 添加了灰度动态范围，所以也添加了对比度 原始图像和直方图 平衡化结果及直方图4.3.2直方图规定化直方图平衡化的优点是能自动地加强整个图像的对比度，计

20、算过程中没有用户可以调整的参数。缺陷是正由于如此，它的详细加强效果无法由用户控制，由于处置的结果总是得到全局平衡化的直方图。4.3.2直方图规定化实践运用中有时需求修耿直方图使之成为某个特别需求的外形，从而可以有选择地加强图像中某个灰度值范围内的对比度或使图像灰度值的分布满足特定的要求，这时可采用比较灵敏的直方图规定化方法。这个方法中，用户可以指定需求的规定化函数来得到特殊的加强功能。普通来说正确的选择规定化函数常有能够获得比直方图平衡更好的效果。4.3.2直方图规定化1.直方图规定化原理 用户可以指定需求的规定化函数来得到特殊的加强功能直方图规定化方法主要的3个步骤(1)对原始图的直方图进展

21、灰度平衡化。(2)规定需求的直方图，并计算能使规定的直方图平衡化的变换。(3)将第1步得到的变换反转过来，即将原始直方图对应映射到规定的直方图。4.3.2直方图规定化单映射规那么组映射规那么4.3.2直方图规定化2.直方图规定化的列表计算4.3.2直方图规定化设一幅原始图像的直方图和需求的规定直方图分别为上图(a)和(b)所示，它们对应的累积直方图可分别计算出，分别为(c)和(d)所示。要实现规定化映射，就是要将原始累积直方图在第3步转化成尽能够接近规定后累积直方图的外形。根据单映射规那么和组映射规那么得到的两种直方图规定化结果分别为(e)和(f)所示。4.3.2直方图规定化3.直方图规定化的

22、绘图计算4.3.2直方图规定化直方图规定化中运用的单映射规那么是原始累积直方图的各项依次向规定累积直方图映射，每次都选择最接近的数值，即遵照最短或者说最直的连线。上图所示的数据同图4.3.4。上图中，原始累积直方图对应灰度为0，1和2的三项都映射到规定累积直方图对应灰度为3的那一项。4.3.2直方图规定化组映射例如4.3.2直方图规定化直方图规定化中运用的组映射规那么是取规定累积直方图的各项依次向原始累积直方图映射，每次都选择最接近的数值，即遵照最短或者说最直的连线，图4.3.6所示的数据同4.3.5，但由于所用映射规那么不同，结果也不同。4.3.2直方图规定化对比图4.3.5和图4.3.6,

23、直观上用映射方法得到的映射线比较垂直，这阐明此时规定累积直方图和原始累积直方图比较一致。另外由两图可以看出，单映射规那么是一种有偏的映射规那么，由于一些对应灰度级被有偏地映射到接近计算开场的灰度级，而组映射规那么是统计无偏的。4.4空域滤波空域滤波是指利用像素及像素邻域组成的空间进展图像加强的方法。这里之所以用“滤波这个词，是借用了频域里的概念。现实上空域滤波技术的效果也常借助频域概念来解释。图像明晰或模糊说有个近视眼出去打酱油，半路上想上厕所，正好路旁有个茅厕，他就走了进去，可是酱油没地方放，他头一抬，看见墙上有个钉子，就高兴地把酱油挂了上去，谁知道这不是钉子，而是一个蜻蜓翘着尾巴，所以酱油

24、被打碎了！近视眼很生气，第二天，他又路过这个茅厕，看见昨天那个蜻蜓还在那儿，他就抡起巴掌拍过去，这下坏了，手掌被钉子戳了个洞，原来有个好心人看见他的酱油打碎了，就在那钉了个钉子！ 4.4空域滤波 4.4.1原理和分类4.4.2线性平滑滤波4.4.3线性锐化滤波4.4.4非线性平滑滤波4.4.5非线性锐化滤波空域滤涉及模板1) 空域滤波处置的根本概念空域滤涉及滤波器的定义 运用空域模板进展的图像处置，被称为空域滤波。 模板本身被称为空域滤波器空域滤波模板运算模板运算的定义对于某图象的子图像： z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9z5的模板运算公式为：R = w1z1 + w2z2

25、 + . + w9z94.4空域滤波4.4.1 原理与分类空域滤波是在图像空间经过邻域操作完成的。邻域操作常借助模板运算来实现。1.模板运算 模板是实现空域滤波的根本工具。模板运算的根本思绪是将赋予某个像素的值作为它本身灰度值和其相邻像素灰度值的函数。 模板可看做一幅尺寸为nn的小图像远小于常见的图像尺寸。最根本的尺寸为33，更大尺寸模板如55、77等也常得到运用。4.4空域滤波模板运算中最常用的是模板卷积。4.4空域滤波模板卷积在空域实现的主要步骤如下：(1)将模板在图中遨游，并将模板中心与图中某个像素位置重合。(2)将模板上的各个系数与模板下各对应像素的灰度值相乘。(3)将一切乘积相加为坚

26、持灰度范围，常将结果再除以模板的系数个数。(4)将上述运算结果模板的输出呼应赋给图中对应模板中心位置的像素。4.4空域滤波2.技术分类借助模板运算可进展空域滤波，将原始图像转换为加强图像。空域滤波加强的目的主要是平滑图像或锐化图像，所以空域滤波可分为平滑滤波和锐化滤波。4.4空域滤波(1)平滑滤波能减弱或消除图像中的高频率分量，但不影响低频率分量。由于高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大、较快变化的部分，平滑滤波将这些分量滤去可减少部分灰度的起伏，使图像变得比较平滑。4.4空域滤波实践中，平滑滤波可用于消除图像中的噪声，以及在提取较大的目的前去除太小的细节或将目的内的小延续衔接起来。4

27、.4空域滤波(2)锐化滤波能减弱或消除图像中的低频率分量，但不影响高频率分量。由于低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因此与图像的整体特性如整体对比度和平均灰度值等有关。锐化滤波将这些分量滤去可使图像反差添加，边缘明显。实践中，锐化滤波可用于加强图像中被模糊的细节或景物的边缘。例图4.4空域滤波空域滤波分为4类。4.4空域滤波4.4.2 线性平滑滤波 线性滤波可用模板卷积实现，线性平滑滤波所用卷积模板的系数均为正值。1.邻域平均 最简单的平滑滤波是用一个像素邻域平均值作为滤波结果，即邻域平均，此时滤波模板的一切系数都取为1。4.4空域滤波4.4空域滤波上图(a)为一幅原始的8比特灰度级图像

28、，图(b)为叠加了均匀分布随机噪声的结果，图(c)、图(d)、图(e)、图(f)和图(g)依次为用33、55、77、99和1111平滑模板对图进展平滑滤波的结果。4.4空域滤波当所用的平滑模板尺寸增大时，对噪声的消除效果有所加强。不过同时所得到的图像变得更为模糊，可视的细节逐渐减少，且运算量也增大。4.4空域滤波2.加权平均 对同一尺寸的模板，可对不同位置的系数采用不同的数值，即加权平均。普通以为离对应模板中心像素近的像素应对滤波结果有较大奉献，所以接近模板中心的系数比较大，而模板边境附近的系数应比较小。4.4空域滤波4.4.3线性锐化滤波 邻域平均或加权平均都对应积分可以平滑图像，反过来利用对应微分的方法可以对图像进展锐化滤波。最根本的锐化滤波是线性锐化滤波。 线性