向量减法及其几何意义教案_第1页
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文档简介

1、. 222 向量减法运算及其几何意义一、教学目标1. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.二、课时1课时三、教学重点向量减法的概念和向量减法的作图法.四、教学难点减法运算时方向的确定五、教具多媒体或实物投影仪，尺规六、教学过程一、 复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则A B D C 向量加法的运算定律：例：在四边形中， .解：二、 提出课题：向量的减法1 用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记

2、作 -a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + (-a) = 0 如果a、b互为相反向量，则a = -b， b = -a， a + b = 0 （3） 向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差. 即：a - b = a + (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2 用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算：OabBaba-b 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a - b3 求作差向量：已知向量a、b，求作向量 (a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0

3、= a 作法：在平面内取一点O， 作= a， = b 则= a - b 即a - b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量. 注意：1°表示a - b.强调：差向量“箭头”指向被减数OABaBb-bbBa+ (-b)ab 2°用“相反向量”定义法作差向量，a - b = a + (-b) 显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.4 探究：） 如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b - a.a-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b）若ab， 如何作出a - b？三、 例题：例一、（P86 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d. 解：在平面上取一点O，作= a， = b， = c， = d， ABCbadcDO 作， ， 则= a-b， = c-dA B D C例二、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、.解：由平行四边形法则得： = a + b， = = a-b练习：87 1、2、3小结1.先由学生回顾本节学习的数学知识:相反向量,向量减法的定义,向量减法的几何意义,向量差的作图.2.

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