人教版九年级数学下册第27章测试卷及答案(2).docx

1、【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。单元测试卷、选择题1 .已知xy=mn,则把它改写成比例式后，错误的是（）A.三二 b=C.二二D.二工n y m x mn my2 .已知号二2,那么唱的值是（）bbA. 3B. 4C. 5 D. 63 .下列两个图形一定相似的是（）A.两个夕!形B.两个等腰三角形C.两个五边形 D.两个正方形4 .如果两个相似多边形面积的比是4: 9,那么这两个相似多边形对应边的比是23A. 4: 9 B. 2: 3C. 16: 81 D, 9: 45.如图，四边形ABCD是平行四边形,E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于F,与4

2、CEF相似的三角形有（）个.A. 1B. 2C. 3 D. 4AB BD CB=AB7.如图，在 ABC中，若DE/ BC,6.如图，D为4ABC边BC上一点，要使 AB8ACB/应该具备下列条件中AC CBD =D- CD ACAD 1常年DE=3cm, M BC的长为(A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 8.如图， ABC中，/A=78°, AB=4, AC=6.将 ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()C. 1.D. -9 .如图，线段CD两个端点的坐标分别为C (3, 3), D (4, 1),以原点。为位 似中心，在第一象限

3、内将线段 CD放大为原来的2倍后得到线段AB,则端点B 的坐标为()A. (6, 6) B. (6, 8) C. (8, 6) D. (8, 2)10 .关于对位似图形的表述，下列命题正确的有()相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意一组对应点 P, P'与位似中心O的距离满足OP=k?OP.A.B. C. D.11 .如图，在直角梯形 ABCD中，DC/ AB, / DAB=90 , AC±BC, AC=BC /ABC 的平分线分别交

4、AD、AC于点E, F,则瞿的值是（）A. . ：' B. > ：C. . < D,112 .如图，aOAC和ABAD都是等腰直角三角形，反比例函数在第四象限经过点B,若OA2-AB2=8,则k的值为舟13 .已知线段AB=1, C是线段AB的黄金分割点，且AC<CB,则AC的长度为14 .）如图，在 ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE/ AC,若Sbde: S CD=1 ： 4 ,贝 SkBDE： SACD=.15 . 一块矩形绸布的宽AB=a m,长AD=1m,按照图中所示的方式将它裁成相同 的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与

5、长的比相同，即，那么a的值应当是.16 .如图，小亮在晚上由路灯 A走向路灯B,当他走到点C时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点D时，发现身前 他影子的顶部刚好接触到路灯 B的底部.已知小亮的身高是1.5m,两个路灯的m.高度都是9m.当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是17 .如图，在 RtzXABC中，/ACB=90, CD±AB,垂足为 D.(1)证明： AC»ACBQ求CD的长.18.如图，AD是4ABC的高，点E, F在边BC上，点H在边AB上,AC上，AD=80cm, BC=120cm(1)若四边形EFGH正方形，求正方

6、形的面积.(2)若四边形EFGH长方形，长方形的面积为y,设EF=x则y=_ 代数式),当x= 时，y最大，最大面积是 .点G在边(含x的19.如图，在直角梯形 ABCD中，/ABC=90, AD/ BC, AD=6, AB=7,P是AB上一个动点.(1)当AP=3时，ADAP与ACBP相似吗？请说明理由.(2)求PD+PC的最小值.BC刊点20.如图，在 RtAABC中，/ABC=90,点D为BC边上的点，BE，AD于点E, 延长BE交AC于点F.(1)证明：BS=AE?DE并说明理由.答案解析、选择题1 .已知xy=mn,则把它改写成比例式后，错误的是（）A. - B,三二 C,三二 D,

7、三上 n y m k mn m y【考点】比例的性质.【分析】熟练掌握比例的性质是解题的关键.【解答】解：A、两边同时乘以最简公分母 ny得xy=mn,与原式相等;B、两边同时乘以最简公分母 mx得xy=mn,与原式相等；G两边同时乘以最简公分母 mn得xn=my,与原式不相等；D、两边同时乘以最简公分母 my得xy=mn,与原式相等；故选C.【点评】解答此题应把每一个选项乘以最简公分母后与原式相比较看是否相同.2 .已知言二2,那么誓的值是（） bbA. 3 B. 4 C. 5 D. 6【考点】比例的性质.【分析】根据和比性质：等言？外胃,可得答案. b d b d【解答】解：由亘=2,得a

8、+b=2+I =3.b bl故选：A.【点评】本题考查了比例的性质，利用和比性质是解题关键.3 .下列两个图形一定相似的是（）A.两个夕!形 B.两个等腰三角形C.两个五边形 D.两个正方形【考点】相似多边形的定义.【分析】根据相似图形的定义，结合选项，用排除法求解.【解答】解：A两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意;B、两个等腰三角形顶角不一定相等，故不符合题意；G两个五边形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；D、两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似性定义，故符合题意.故选D.【点评】本题考查相似形的定义，熟悉各种图形的性质是解题的关键.4 .如果两个

9、相似多边形面积的比是 4: 9,那么这两个相似多边形对应边的比是（ ）A. 4: 9 B. 2: 3 C. 16: 81 D, 9: 4【考点】相似多边形的性质.【分析】由两个相似多边形面积的比是 4: 9,根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案.【解答】解：二.两个相似多边形面积的比是 4: 9,.这两个相似多边形对应边的比是 2:3.故选B.【点评】此题考查了相似多边形的性质.注意熟记定理是解此题的关键.5 .如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于F,与ZXCEF相似的三角形有（）个.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【考点】相似三角形

10、的判定.【分析】根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到图中与CEF相似的三角形.【解答】解：二四边形ABCD平行四边形， .AB/ CD, AD/BC,丁 / FAEN ABE, / D=/ ECF / DAF=/ E, .BEAzCEF ADAF CEF故选B.【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形 相似是解答此题的关键.6 .如图，D为4ABC边BC上一点，要使 AB8ACB/应该具备下列条件中A.D=CD AC蛆理B. M=BC c建圆 cdIct cdHad CB AB【考点】相似三角形的判定.【分析】根据相似三角形的判定问题，题中已有一公共角

11、，再添加对应边比值相等即可.【解答】解：当杷二BD时BC AB. .AB8 ACB/A故选：C.【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定是解题 关键.7 .如图，在 ABC中，若DEE/ BC,等萼，DE=3cm1贝U BC的长为（）A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】首先利用平行线判定两三角形相似， 然后利用相似三角形对应边的比等 于相似比求得线段BC的长即可.【解答】解：= DE/ BC,. .AD&AABC,; DE=3cm). .一.DE 3 '解得：DE=9cmi故选C.【点评】本题考

12、查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据平行线判定相 似三角形，然后利用相似三角形的对应边的比等于相似比求得相应线段的长.8 .如图， ABC中，/A=78°, AB=4, AC=6.将 ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可.【解答】解：A阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等， 故两三角形相似, 故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错 误；G两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似

13、，故本选项错误.故选C.【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此 题的关键.9 .如图，线段CD两个端点的坐标分别为C (3, 3), D (4, 1),以原点。为位 似中心，在第一象限内将线段 CD放大为原来的2倍后得到线段AB,则端点B 的坐标为( )A. (6, 6) B. (6, 8) C. (8, 6) D. (8, 2)【考点】平面直角坐标系中的位似变换.【专题】数形结合.【分析】利用位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k,那么位似图形对应点 的坐标的比等于k或-k可得到答案.【解答】解：因为以原点O为位似中心，在第一象限内将线段 CD放大为原来的

14、2倍后得到线段AB,所以点B的坐标为(4X2, 1X2),即(8, 2).故选D.【点评】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为 位似中心，相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 k或-k.10 .关于对位似图形的表述，下列命题正确的有()相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上任意一组对应点 P, P'与位似中心O的距离满足OP=k?OP.A.B. C.D.【考点】位似图形的性质.【分析】由位似图形的定义可知：如果两个图

15、形是相似图形，且每组对应点的连 线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；故位似图形一定有位似中心；且位似图形上任意一组对应点P, P'与位似中心 O的距离满足OP=k?OP.继而可得位似图形一定是相似图形，但是相似图形不一定是位似图形.【解答】解：位似图形一定是相似图形，但是相似图形不一定是位似图形；故 错误；位似图形一定有位似中心；正确；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；正确；位似图形上任意一组对应点 P, P'与位似中心。的距离满足OP=k?OP;正确. 故选B.【点评】此题考查了位似图形的性质与定义

16、. 注意准确理解位似图形的性质是解 此题的关键.11 .如图，在直角梯形 ABCD中，DC/ AB, / DAB=90 , AC±BC, AC=BC /ABC的平分线分别交AD、AC于点E, F,则粤的值是（A.' B. > ：C. . -1D.:【考点】平行线分线段成比例.【专题】计算题.【分析】作FG，AB于点G,由AE/ FG,得出黑者，求出RtA BG等RtABCF 再由AB=JBC求解.【解答】解：作FG±AB于点G, / DAB=90,AE/ FG,BF BG一 EF=GA '. AC，BC,丁. / ACB=90又: BE是/ABC的平分

17、线， FG=FC在 RtA BGF和 RtzXBCF中， fBF=BF(CF二GF RtA BG陷 RtA BCF (HL.), CB=GBvAC=BC ./ CBA=45,.AB=. -BC, :=EF GA 的现-BC V2 - 1 故选：C.nc【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例，全等三角形及角平分线的知识， 解题的关键是找出线段之间的关系，CB=GB AB/BC再利用比例式求解. 二、填空题12.如图，4OAC和ABAD都是等腰直角三角形，反比例函数在第四象限经过点 B,若 OA2-AB2=8,则 k 的佰为-4 .I JX【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】设B点坐标为(a

18、, b),根据等腰直角三角形的性质得 OA=/2AC, AB=/BAD, OC=AC AD=BD,则OA2 - AB2=8变形为AC?-AD2=4,利用平方差公式得到(AC+AD) (AC- AD) =4,所以(OC+BD) ?CD=4,贝U有 a?b=- 4,根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k= - 4.【解答】解：设B点坐标为（a, b）,: OACffiA BAD都是等腰直角三角形, .OA= AC, AB= -AD, OC=AC AD=BD,OA2 A=8,2AC22AD2=8,即 AC2AD2=4,（AC+AD） （AC- AD） =4,（OC+BD） ?CD=4点B在第四象限，

19、a?b=- 4,k= 4.故答案为：-4.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y上（k为常数，kw0）的图象是双曲线，图象上的点（x, y）的横纵坐标的积是定值k,即 xy=k.13.已知线段AB=1, C是线段AB的黄金分割点，且 AC< CB,则AC的长度为 3 -21【考点】黄金分割.【分析】根据黄金分割点的定义，知AC是较短线段；则AC=1-与乙为偃.UU【解答】解：由于C为线段AB=1的黄金分割点，且 AC< CB,贝 U AC=1 故本题答案为:【点评】理解黄金分割点的概念.熟记黄金比的值进行计算.14.如图，在 ABC中，D、E分别是AB、BC上

20、的点，且DE/ AC,若 &bde: Sa CDE=1 ： 4 ,则 &BDE： SACD= 1 ： 20 .【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】根据等高三角形面积的比等于底的比和相似三角形面积的比等于相似比 的平方即可解出结果.【解答】解：&BDE： SDE(=1 ： 4, .BE EC=t 4, .BE BC=1: 5,v DE/ AC, .BED ABCA,.一=JI j瓦嬴BC 25设 &BED=k,则 SkDEC=4k, SkABC=25k, . S ADC=20k, S BDE： & DCA=1 ： 20.故答案为：1: 20.【点评】本

21、题考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方, 注意各三角形面积之间的关系是解题的关键.15 . 一块矩形绸布的宽AB=a m,长AD=1m,按照图中所示的方式将它裁成相同 的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同， 即，那么a的值应当是近一n 【考点】相似多边形的性质.【分析】由裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，根据相似多边形的对应边成比例可得：亳十，继而求得答案.【解答】解：使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同,n. a= 1故答案为：岗.【点评】此题考查了相似多边形的性质.注意相似多边形的对应边成比例.16

22、.如图，小亮在晚上由路灯 A走向路灯B,当他走到点C时，发现身后他影子 的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点D时，发现身前 他影子的顶部刚好接触到路灯 B的底部.已知小亮的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m.当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是 3.6 m.【考点】利用影子测量物体的高度.【专题】计算题.【分析】如图，当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长为BH,CE=DF=BG=1.5m AM=BN=9m, CD=12n）先证明 ACaAABN得至U胃果,同理可得兴考1 , 贝U AC=BD!AB,贝u!aB+12AB=AB 解得 AB=18,接着证明 HB8AH

23、AM, oob然后利用相似比得到五爪¥，再利用比例性质求出BH即可.【解答】解：如图，当小亮走到路灯 B时，他在路灯A下的影长为BH,CE=DF=BG=1.5m AM=BN=9m, CD=12m,v C日/ BN, .ACE AABN, . CE=AC、即 L 匚二>BN AB 9 AB同理可得JJL, AB 9 . AC=BD . AC=BD=AB, 6v AC+CD+DB=AB.LaB+12+LaB=AB,解得 AB=18, 66v BG/ AM,胆图.即HA O 0W-189解得BH=3.6即当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m.故答案为3.6.【点评】本题考

24、查了相似三角形的应用：利用视点和盲区的知识构建相似三角形, 用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度.三、解答题17.如图，在 RtABC中，/ACB=90, CD±AB,垂足为 D.(1)证明： ACDCBR(2)已知 AD=2, BD=4,求 CD 的长.一一 一 .【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】（1）求出/CDA4ACB=90,根据有两个角对应相等的两三角形相似得 出ACDACBD,即可得出答案；（2）根据相似三角形的性质即可得到结论.【解答】 证明：（1） ./ACB=90, CD!AB, / CDA& CDB=90,vZ A+Z ACD=Z ACa/

25、BCD=90, / A=/ BCR .ACD ACBD;(2)由(1)知 AC»ACBR.筌乌CE BD . CE2=AD?BD=2< 4=8,CD=2/2.【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握相 似三角形的判定和性质是解题的关键.18.如图，AD是4ABC的高，点E, F在边BC上，点H在边AB上，点G在边AC上，AD=80cm, BC=120cm（1）若四边形EFGH正方形，求正方形的面积.（2）若四边形 EFGH是长方形，长方形的面积为y,设EF=k则y= -4x2+80x .（含x的代数式），当x= 60cm 时,y最大，最大面积是 24

26、0cm2 .【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】（1）根据正方形的对边平行可得 HG/ EF,然后彳4到4AHG与4ABC相似，根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，求出HG,即可得出正方形的面积；(2)证出AEM乙ABC,得出比但J式得出HE,得出长方形的面积y是x的二次 函数，再利用二次函数的最值问题进行求解即可.【解答】解：(1)二.四边形EFGH是正方形，HG/ EF, GH=HE=ID. .AH8 /XABC, .AI: AD=HG: BC, v BC=120crm AD=80cm,. SO-HG HG-80120解得：HG=48cm)正方形 EFGH的面积=HG2=48

27、2=2304 (cm2);(2)二.四边形EFG慢长方形,HG/ EF, .AE% /XABC, .AI: AD=HG: BC,80-HE _ y 80=120解得：HE=-=-x2+80x=(x-60)2+240,长方形EFGH的面积y=x ( x+80)4-f<0当x=60,即EF=60cm时，长方形EFGHt最大面积，最大面积是 240cm2; 故答案为：-f-x2+80x, 60cm, 240cm2.J【点评】本题考查了长方形的性质、正方形的性质、相似三角形的判定与性质以 及二次函数的最值问题；根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式求出 长方形的边长是解决问题(2)的关键.

28、19.如图，在直角梯形 ABCD中，/ABC=90, AD/ BC, AD=6, AB=7, BC=& 点P是AB上一个动点.(1)当AP=3时，zDAP与4CBP相似吗？请说明理由.(2)求PD+PC的最小值.【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】(1)由题意可知/ A=Z B=90°, AP=3, PB=4,故此祟署芸，从而可 nJJ J&U Z证明 DAP与4CBP相似；(2)作点D关于AB的对称点D',连接D'交BA于点P.过点D作D' LBC,垂足为E.依据勾股定理求得D' C的长即可.【解答】 解：(1) ./ABC=90

29、, AD/BC,丁. / BAD=90. / A=/ B=90°. AP=3, AB=7, . PB=4AF-3-1BC 8 2AD 6 2 'AP-BPAD BC. .DA" ACBF?(2)如图所示：点D关于AB的对称点D',连接D'改BA于点P,过点U作D' E ±BC,垂足为E.点D与点D'关于AB对称, . PD=D p . PD+PC=D +pc=d c在 RtD' E中，由勾股定理得：D' C=-二 7-二二'' . ：,=7. . PD+PC的最小值为7.二.【点评】本题主要考

30、查的相似三角形的判定、轴对称最短路径问题，掌握本题的 辅助线的作法是解题的关键.20.如图，在 RtA ABC中，/ABC=90,点D为BC边上的点，BEX AD于点E,延长BE交AC于点F.(D 证明：bS=ae?de并说明理由.【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】（1）根据同角的余角相等可证明/ BAE=/ DBE,根据题意可知/ AEB= /DEB从而可证明 AB&ABDEE,由相似三角形的性质可证明 BE2=AE?DE（2）过点C作CGLAD,交AD的延长线于点G,由题意可知BE/ CG故此BDEACDG由BD=CD|可知DE=DG 设AB=2% WJ BD=X,依据锐角三

31、角函数的定义可求得 AE史|上，AD=75人|,从而可求得DE=DG=!卜,故此EG15 555AH AE 21%由EF/ CG,可知：祟卓若. rL EG 1【解答】解：（1）BEl AD, /AEB之 BED=90. / BA&ABE=90./ABC=90, / DBEfZABE=90. / BAE玄 DBEJ J-Ji* i. .AB&ABDE型5LAE BE B邑AE?DE(2)如图所示：过点C作CGL AD,交AD的延长线于点G. BE!AD, CG±AD, BE/ CG. .BDa ACDGv BD=CDDE=DG设 AB=2X,贝U BD联;./ABD=

32、90, BEX AD,AD相(2A)，h 2/卜 ./ DAn AE AB 2 cos/ BAD= =-=-：=AB AD 机AE 2,AE=hp.入5DE=AA AE=/5 入-p-1= %55EG=5v EF/ CGAF_M 2 o2FC EG 1故答案为：2.【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、勾股定理的应用、锐角三3角函数的定义，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键.初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1 .如果a, b都代表有理数，并且a+b=0,那么（）A. a, b 都是 0 B .a, b 之一是 0C. a, b互为相反数D .a, b互为倒数2 .下面

33、的说法中正确的是（）A,单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式3 .下面说法中不正确的是（）A.有最小的自然数B .没有最小的正有理数C.没有最大的负整数D .没有最大的非负数4 .如果a, b代表有理数，并且a+b的值大于ab的值，那么（）A. a, b 同号 B . a, b 异号 C . a>0 D . b>05 .大于一九并且不是自然数的整数有（）A. 2个 B .3个 C .4个 D.无数个6 .有四种说法：甲.正数的平方不一定大于它本身；乙.正数的立方不一定大于它本身；内.负数的平方不一定大于它本身

34、；丁.负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不正确的说法的个数是 （）A. 0个 B.1个 C .2个 D.3个7. a代表有理数，那么，a和一a的大小关系是（）A. a大于一aB. a小于一aC. a大于 一a 或 a 小于 一a D . a不 一'th大于 一 a8 .在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边（）A.乘以同一个数B .乘以同一个整式C.加上同一个代数式D .都加上19 .杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%第三大又较第二天增加了10%那么，第三大杯中的水量与第一大杯中的水量相比的结果是（）A. 一样多B .多了 C .少了 D

35、.多少都可能10.轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的， 那 么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将 （）A.增多 B .减少 C .不变 D .增多、减少都有可能二、填空题（每题1分，共10分）1. 198919902- 198919892=0242. 1-2+3-4+5 6+7 8+ - +4999 5000=?3. 当a=- 0.2, b=0.04时，代数式a2-b的值是。4,含盐30%勺盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐 40%寸，秤得盐水的重是克。三、解答题1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的，乙每月比甲多开支100元,5三

36、年后负债600元，求每人每年收入多少？2,若3 = 15+195 + 1995+199” + 19995,则和数S的末四位数字的和是多如3 .试确定等式| 二|二匕 Q/0）成立的条件。 aa4 .一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米 共用了 3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程。325 .求和：3572n + 14-|-4. + 1*2*2*3-5 3*4,6nfn + lXn + 3)'06 .证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。7-若4 q,空匚，”二都是整数，目p>l, q>1,求p+q的值. q p初中奥数题试题二一、选择

37、题1 .数1是()A.最小整数B .最小正数C .最小自然数 D .最小有理数2 .a为有理数，则一定成立的关系式是()A. 7a>a B . 7+a>a C . 7+a>7 D . |a| >73.3.1416X7.5944+3.1416 X(-5.5944)的值是()A. 6.1632 B . 6.2832 C . 6.5132 D . 5.36924.在-4 , -1 , -2.5 , -0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是()A. 225 B . 0.15 C . 0.0001 D . 1二、填空题1 .计算：(-1)+(-1)-(-

38、1)X(-1)+(-1)=。2 .求值：(-1991)-|3-|-31|=。3 .n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。则n的最小值等于 04 .不超过(-1.7) 2的最大整数是。5 . 一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是 7,则这个质数是< 三、解答题1 .已知 3x2-x=1 ,求 6x3+7x2-5x + 2000 的值。2 .某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用 提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价 1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3 .如图196所示，已知 CBXAB, CE平分/ BCD , DE平分/ CDA , /1 + / 2=90 ° 。求证：DALAB。图 1B64 .求方程| xy | - | 2x | + | y | =4的整数解。5 .王平买了年利率7.11 %的三年期和年利率为7.86%的五年期国库券共35000 元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与