人教版八年级数学上《画轴对称图形》拔高练习

1、画轴对称图形拔高练习、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1. （5分）在平面直角坐标系 xOy中，若 ABC在第一象P则 ABC关于x轴对称的图形所在的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. （5分）小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（-1, 0）表示，左下角方子的位置用（- 2, - 1）表示，小莹将第 4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（）A. （-2, 0）B. （-1, 1）C. （1, 2）D. （-1,- 2）3. （5分）点A （3, 5）关于x轴的对称点的坐标为（）A . （3, -5）B.

2、（-3, -5）C. （-3,5）D. （-5,3）4. （5分）在平面直角坐标系内，点A （x-6, 2y+1）与点B （2x, y-1）关于y轴对称，则x+y的值为（）A. 0B.TC. 2D. - 35. （5分）若点A （1 + m, 2）和点B （ - 3, 1-n）关于y轴对称，则（m+n） 2的值为（）A.-5B. - 3C. 1D. 3二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6. （5分）已知点 M （a, 5）与N （3, b）关于y轴对称，则（a+b） 4=.7. （5分）点P （-2, 9）与点Q关于x轴对称，则点 Q的坐标是.8. （5分）已知点 A （x, -5）与

3、点B （2, y）关于x轴对称，则x+y =.9. （5分）如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a, b）,则经过第2019次变换后所得的 A点坐标是 .第?次10. （5分）如图， ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点 A的坐标为（-2, 3）,则点B 的坐标为.第1页（共13页）12. （10分）如图，在平面直角坐标系中，三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）ABC三个顶点的坐标为 A (1, 2), B (4, 1),C （2, 4）.（1）在图中画出 ABC关于y轴对称的图形 A' B' C（2）在图中x轴上作出一点 P,使

4、PA+PB的值最小；并写出点 P的坐标.13. （10分）如图，在12X 10的正方形网格中， ABC是格点三角形，点 B、C的坐标分 别为（5, 1）, （ 4, 5）.（1）在图中画出相应的平面直角坐标系；(2)画出 ABC关于直线l对称白A1b A1B1C1,并标出点 A1的坐标；(3)若点P (a, b)在4ABC内，其关于直线l的对称点是 Pi,则P1的坐标是第3页(共13页)14.(10分)如图，在平面直角坐标系中， ABC顶点的坐标分别是 A ( - 1, 3)、B (- 5,1)、C (- 2, - 2).(1)画出 ABC关于y轴对称的 A B' C',并写出

5、 A' B' C各顶点的坐标；(2)求出 ABC的面积.15.(10分)如图是由边长为 1的小正方形组成的方格图.(1)请在方格图中已经建立的平面直角坐标系中，画出以 A (- 3, 2), B (-4, - 3),C ( - 1, - 1)为顶点的三角形；(2)在图中画出与 ABC关于y轴对称的 A1B1C1 (要求点A与A1,点B与点B1,点C和点C1相对应)；写出点 A1的坐标：A1;(3)请直接写出 A1B1C1的面积是lli> >>q i> Hlij >4lll>ii| ihiiM j第5页（共13页）画轴对称图形拔高练习参考答案与

6、试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1. （5分）在平面直角坐标系 xOy中，若 ABC在第一象P则 ABC关于x轴对称的图形所在的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数求解可得.【解答】解：. ABC在第一象限，.ABC关于x轴对称的图形在第四象限，故选：D.【点评】本题主要考查关于 x、y轴对称点的坐标，解题的关键是掌握点P （x, y）关于x轴的对称点P'的坐标是（x, - y）,关于y轴的对称点P'的坐标是（-x, y）.2. （5分）小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图

7、，棋盘中心方子的位置用（-1, 0）表示，左下角方子的位置用（- 2, - 1）表示，小莹将第 4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是（B. (T, 1)C. (1, 2)D. (1, 2)圆子放的位置是（-1,【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置.【解答】解：棋盘中心方子的位置用（-1,0）表示，则这点所在的横线是 x轴，左下角方子的位置用（-2, - 1）,则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚 1）时构成轴对称图形.故选：B.【点评】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键.3. (5分)点A

8、 (3, 5)关于x轴的对称点的坐标为()A. (3,-5)B . (-3, -5)C.(-3,5)D. (-5,3)【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案.【解答】解：点A (3, 5)关于x轴的对称点的坐标为：(3, - 5).故选：A.【点评】此题主要考查了关于 x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键.4. (5分)在平面直角坐标系内，点A (x-6, 2y+1)与点B (2x, y-1)关于y轴对称，则x+y的值为()A. 0B.TC. 2D. - 3【分析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出 x, y的值，即可得出答案.【解答】解：二点A (x-6, 2y+1)与

9、点B (2x, y-1)关于y轴对称，2y+1=y 1, x_ 6= 2x解得：y= - 2, x= 2,故 x+y= 0.故选：A.【点评】此题主要考查了关于 y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键.5. (5分)若点A (1 + m, 2)和点B ( - 3, 1-n)关于y轴对称，则(m+n) 2的值为()A . - 5B. - 3C. 1D. 3【分析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出 m, n的值，即可得出答案.【解答】解：二点A (1+m, 2)和点B (- 3, 1-n)关于y轴对称，1 + m= 3, 2=1 n,解得：m= 2, n= - 1,贝U (m+n)

10、 2 = 1 .故选：C.【点评】此题主要考查了关于 y轴对称点的性质，正确得出m, n的值是解题关键.二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)46. (5分)已知点 M (a, 5)与N (3, b)关于y轴对称，则(a+b) =16 .【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出 a, b的值，再利用有理数的乘方运算法则第6页(共13页)求出答案.【解答】解：.点M (a, 5),点N (3, b)关于y轴对称，a = - 3, b= 5,-1 ( a+b) 4= (- 3+5) 4=16.故答案为：16.【点评】此题主要考查了关于 y轴对称点的性质，正确得出 a, b的值是解题关键.7.

11、(5分)点P (-2, 9)与点Q关于x轴对称，则点 Q的坐标是(-2, - 9).【分析】直接利用关于x轴对称点的性质进而得出答案.【解答】解：点P (- 2, 9)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是：(-2, -9).故答案为：(-2, - 9).【点评】此题主要考查了关于 x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键.8. (5分)已知点 A (x, -5)与点B (2, y)关于x轴对称，则x+y=7 .【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出 x, y的值进而得出答案.【解答】解：二.点A (x, - 5)与点B (2, y)关于x轴对称，x= 2, y = 5贝 U x+y

12、= 2+5= 7.故答案为：7.【点评】此题主要考查了关于 x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键.9. (5分)如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是(a, b),则经过第2019次变换后所得的 A点坐标是 (-a, b).【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用 2019除以4,然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可.【解答】解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四

13、次对称为一个循环组依次循环，2019+4= 504 余 3,经过第2019次变换后所得的 A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（-a, b）.故答案为：（-a, b）【点评】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次 对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点.10. （5分）如图， ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点 A的坐标为（-2, 3）,则点B的坐标为 （2, 3）【分析】由ABO是关于y轴对称的轴对称图形知点A （ - 2, 3）与点B关于y轴对称,第11页(共13页)据此可得.【解答】解：ABO是关于y轴对称的轴对称图形,点A （ -

14、 2, 3）与点B关于y轴对称，.点B坐标为（2, 3）,故答案为：（2, 3）.【点评】本题主要考查关于坐标轴对称点的坐标，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的 性质和关于y轴对称的两点的坐标特点.三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）【解答】解：如图所示:【点评】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称图形的概念.12. (10分)如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标为 A (1, 2), B (4, 1),C (2, 4).(1)在图中画出 ABC关于y轴对称的图形 A B' C'(2)在图中x轴上作出一点 P,使PA+PB的值最小；并写出点 P的坐

15、标.【分析】(1)分别作出三个顶点关于 y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；(2)作出点A关于x轴的对称点A，再连接A B,与x轴的交点即为所求.【解答】解：(1)如图所示， A' B' C'即为所求.(2)如图所示，点P即为所求，其坐标为(3, 0).【点评】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质,并据此得出变换后的对应点.13. (10分)如图，在12X 10的正方形网格中， ABC是格点三角形，点 B、C的坐标分别为(5, 1), ( 4, 5).(1)在图中画出相应的平面直角坐标系;(2)画出 ABC关于直线l对称白g A1B1C1

16、,并标出点 A1的坐标;(3)若点P (a, b)在 ABC内，其关于直线l的对称点是 P1，则P1的坐标是(4第13页(共13页)【分析】(1)根据点B和点C的坐标可得坐标系;(2)利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案;(3)根据直线l经过点(-2, 0),点P (a, b)关于直线l的对称点为P1,则P与P1的横坐标的和除以2等于-2,纵坐标相等，进而得出答案.【解答】解：(1)如图所示:IP I III l> 'III:=-_=*-11=一(2)如图所示， A1B1C1即为所求；(3)点P (a, b)关于直线l的对称点为P1,则点P1的坐标是(-4-a, b

17、).故答案为：(-4 - a, b).【点评】此题主要考查了轴对称变换以及对称图形的性质，正确得出对应点位置是解题关键.14(10分)如图，在平面直角坐标系中， ABC顶点的坐标分别是 A ( - 1, 3)、B ( - 5,1)、C (- 2, - 2).(1)画出 ABC关于y轴对称的 A B' C',并写出 A' B' C各顶点的坐标；(2)求出 ABC的面积.【分析】(1)根据网格结构找出点 A、B、C关于y轴的 对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形

18、的面积列式计算即可得由图知 A' ( 1, 3), B' ( 5, 1), C' ( 2, - 2);(2) 4ABC 的面积为 5X4- X1X5-Lx3X3-X2X4= 9.222【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出 对应点的位置是解题的关键.15(10分)如图是由边长为 1的小正方形组成的方格图.A ( 3, 2), B (-4, 3),(1)请在方格图中已经建立的平面直角坐标系中，画出以C ( - 1, - 1)为顶点的三角形;(2)在图中画出与 ABC关于y轴对称的 A1B1C1 (要求点A与A1，点B与点B1，点C和点C1相对应)；写出点 A1的坐标：A