小学五年级列方程解应用题步骤和方法

1、1 / 5 列方程解应用题1、列方程解应用题的意义 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用x 表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程，解方程； 检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从

2、未知到已知。4、列方程解应用题的范围a 一般应用题；b 和倍、差倍问题；c 几何形体的周长、面积、体积计算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。5、常见的一般应用题以总量为等量关系建立方程以相差数为等量关系建立方程以题中的等量为等量关系建立方程以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法一、以总量为等量关系建立方程例 1：两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行60 千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行x千米解法一： 快车 4 小时行程 +慢车 4 小时行程 =总路程解法二： 快车的速度 +慢车的速度）4 小时 =总路程4x+6

3、0 4=536 (x+60)4=536 4x+240=536 x+60=536 4 4x=296 x=134一 60 x=74 x=74 答：快车每小时行驶74 千米。2 / 5 练一练 ：降落伞以每秒10 米的速度从18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20 分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？甲、乙两个进水管往一个可装8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水400 千克，要想在8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70 千米，货车每小时行80 千米，几小时两车相遇？两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，

4、每小时行55。5 千米，行了多少小时还离乙地有27 千米？买 5 个本子和3 支铅笔一共用去10.4 元，已知铅笔每支0.9 元，每本子多少元？服装厂要做984 套衣服，已经做了120 套，剩下的要在12 天内完成平均每天做多少套？某生产小组9 个工人要生产1926 个零件，每人每小时可生产20 个，工作5.5 小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？ 电机厂计划生产1980 台电动机，已经生产了4 天，每天生产45 台，由于改进了技术，以后每天比原来增产 15 台，实际完成任务需几天？二、以总量为等量关系建立方程例 2：甲、乙两个粮仓一共有粮6800 包，甲是乙的3

5、 倍，两仓各有多少包？解：设乙仓有粮x包，那么甲仓有粮3x包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数x+3x=6800 4x=6800 x=1700 3x=3 1700=5100 检验： 1700+5100=6800 包 ( 甲乙两仓总共的包数) 或 51001700=3(甲仓是乙仓的3 倍) 答：甲原有粮5100 包，乙原有粮1700 包。练一练：学校买来乒乓球和蓝球一共135 个，买来的乒乓球是蓝球的8 倍，两种球各多少个？有一个上下两层的书架一共放了240 书，上层放的书是下层的2 倍，两层书架各放书多少本？图书馆买来文艺科技书共235 本，文艺书的本数比科技书的2 倍多 25 本，两种书

6、各买了多少本？甲、乙、丙三人为灾区捐款共270 元，甲捐的是乙捐的3 倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？a、b两个码头相距379.4 千米，甲船比乙船每小时快3.6 千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距 48.2 千米，求两船的速度各是多少？三、以相差数为等量关系建立方程3 / 5 例 3：化肥厂三月份用水420 吨，四月份用水380 吨，四月份比三月份节约水费60 元，这两个月各付水费多少元？解：设每吨水费x元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420x一 380x=60 40x=60 x=1.5 三月份付水费1.5 420=630( 元) 四月份付水费1.5 3

7、80=570(元 ) 答：三月份付水费630 元，四月份付水费570 元。练一练 ：新华书店发售甲种书90 包，乙种书68 包，甲种书比乙种书多1100 本，每包有多少本？一篮苹果比一篮梨子重30 千克，苹果的千克数是梨子的2.5 倍，求苹果和梨子各多少千克？两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2 倍多 2 厘米，而它们的周长相差56 厘米，两块地边长是多少？小亮购买每支0.5 元和每支1.2 元的笔共20 支，付 20 元找回 4.4 元，两种笔各买了多少支？甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3 倍还多 4，求甲、乙两数？两个水池共贮水60 吨，甲池用去6 吨，乙池又注入8 吨

8、水后，乙池的水比甲池的水少4 吨，原来两池各贮水多少吨？师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30 个，师傅因有事只做了6 天，比徒弟少做了3 天还比徒弟多做 12 个零件，师傅每天做几个？食堂买的白菜比萝卜的3 倍少 20 千克，萝卜比白菜少70 千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？四、以题中的等量为等量关系建立方程例 4：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2 倍，现在从甲桶中取出25.8 千克，从乙桶中取出5.2 千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解：设乙桶油为x千克，那么甲桶油为2x千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2x一 25.8=x 一 5.2 2x一 x=25.8 一 5.

9、2 x=20.6 2x=20.62=41.2 4 / 5 答：甲桶油重41.2 千克，乙桶油重20.6 千克，练一练 ：甲厂有钢材148 吨，乙厂有112 吨，如果甲厂每天用18 吨，乙厂每天用12 吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？一个两层的书架，上层放的书是下层的3 倍，如果把上层的书放90 本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？甲车间有54 人，乙车间有48 人，在工作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？超市存有大米的袋数是面粉的3 倍，大米卖掉180 袋，面粉卖掉50 袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6 人

10、，则多出34 人；若每一间宿舍住7 人，则多出4 间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？甲仓所存的面粉是乙仓的3 倍，如果从甲仓运走900 千克，从乙仓运出80 千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？有甲乙两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8 倍，如果从甲箱中取出1.2 千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15 千米查以早到24 分钟，每小时骑 12 千米要迟到15 分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？一列火车从甲地开往乙地每小时 50 千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60 千米

11、，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？甲级糖每千克16.60 元，乙级糖每千克8.80 元。商店用80 千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价 14.00 元，乙级糖要多少千克？五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例 5：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150 个，从乙筐卖出194 个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3 倍，原来每筐有多少个？解：设原来每筐x个甲筐剩下的 =乙筐剩下的3 倍x一 150=(x 一 194)3 x一 150=3x一 582 2x=432 x=216 答：原来甲筐有苹果216。练一练 ：5 / 5 修一条水渠计划需70 人挖土， 50 人运土，而

12、实际上挖土人数是运土人数的3 倍，问从运土的人中调多少人去挖土？电力公司现有职工1240 人，比五年前的6 倍还多 40 人，五年前电力公司有多少人？有两堆煤，甲堆有32 吨，乙堆有57 吨，以后甲堆每天增加4 吨，乙堆每天增加9 吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2 倍？甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720 吨，乙厂有540 吨，两厂同时生产并每天都用去20 吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2 倍？甲乙两个工程队，甲队原有240 人，乙队原有168 人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2 倍，应由乙队抽调多少人到甲队？兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20 元两人钱数就相等，如果

13、妹给兄25 元，则兄的钱是妹的2 倍，问兄妹两人各有多少钱？兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的3 倍，求兄妹两人存款之和？弟弟今年5岁，哥哥今年18 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2 倍？父亲今年45 岁，儿子今年15 岁，几年前父亲的年龄是儿子的11 倍？甲原有的钱是乙的4 倍，若甲给乙40 元则甲的钱是乙的3 倍，甲、乙现有钱各多少？六、根据题目中条件选择解题方法例 6：桃树有300 棵，杏树比桃树的2 倍多 30 棵，杏树有多少棵？倍量已知3002+30=600+30=630(棵) 答：杏树有630 棵。例 7：桃树有300 棵比杏树的2倍多 30 棵，杏有多少棵？倍量未知解法一： (300 一 30)2=2702=135(棵 ) 解法二：设：杏树为x棵2x+30=300 2x=270 x=135 练一练 ：地球绕太阳一周要用365 天，比水星绕太阳一周要用的时间的4 倍多 13 天，水星绕太阳