一元一次习题精选附答案

1、乙I-X*6i+j= (L-X) :薜纟妁(D 9ZZUO ZzIl SQ-Qxg-g'I 81 i0+x8I iO x20 eO(Z)-3=-x :Q-X) S= (×-0Z) - (L-X) > (L) 薛纟她*9(l+x) $ (X乙 7)辛-L9£ c Z ，.£+«2 -X=O-P4+×+ (L x)= (t+×)乙(L-X) 9 (L):薛纟丽-8go Z o-TTV* i(×-3) £=XP :詩纟初(D £7gT-x=s :尋纟鶴 G)Z=l+×3迄*纟扬（第丰S0

2、03） J（魅5 0£¥）滋夕掷一(三)-B t 910.解方程：(1) 4x-3 (4-X)=2;(2) (X-I) =2-i (x+2).2513.解方程:(1)3+l咛二-40.5"4门计算：计算：一弓32ix- -1) × (-|) 2-2tO1解方程：匸丄-色二丄二- 12414. 解方程：(1) 5 (2x+1) -2 (2x-3) =612.解方程：(1)洱1+3丄芋2 615. (A 类)解方程：5x 2=7x+8;(B 类解方程：2(xi) - (x+5)=-33(C 类)解方程：11 -H =I23i= (X-S) £-XP

3、 谱纟 (L)乙0_£0二丁 _ XS+7T W1 (IS) × m * 0iZ= (X-S) £-XP :薜纟捌 Q)T $L 一尹"T+x2(X?- D 9-6= (9+×) Z 八 £-)£ £-2-×÷lg-90 /- 啪# (3)Z <f-) ×? (B -)J乙-I 一X尹-:貳# (Dg SAE=尹语帥-6= (i-×)乙(+×):薛纟捌记O-X) £ J-乙 XZ OWO (D:薜学粧丄搦ZZ9XS-IZ “ £(£

4、;+吃)£ S-X(Z)q o 二卡 PI +" g 0 - XJ= (S-X)乙oU)尋孚鶴eOZ9_ DWEZ"C 7C (I-X) Y-Y= (2l+ T沼帥(P)(X+乙)P-6= (Z - ×) +×9jz+×z=+× 谱纟妳（£）×S+6= - ×8 ZZ2-C(-) ×sS-×g (T-)* (Z)30.解方程：3x _ 1.1 _ 4x - 0. 2 _0.16 - 0. 7x0.40.3 = 06106.24解一元一次方程(三)参考答案与试题解析一解答题(共

5、30小题)1. (2005宁德)解方程：2x+1=7考占解一元一次方程.专计算题；压轴题.题：分此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解.析：解解：原方程可化为：2x=7 - 1答：合并得：2x=6系数化为1得：x=32. -4 (X-I) M (X-I)考 解一元一次方程点：专 计算题.题：分这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.析：解 解：左右同乘12可得：32x- (X-I) =8 (x-1),答： 化简可得：3x+3=8x8,移项可得：5x=11,解可得X二1丄5故原方程的解为X=Al.5点 若是分式方程，先同分母，转化为整式方程

6、后，再移项化简，解方程可得答案. 评：3. (1)解方程：4-x=3 (2-x);解方桜Tyx+10?5=2-考点： 专题： 分析：解一元一次方程.计算题.(1) 先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1,得出方程的解；(2) 题的方程中含有分数系数，应先对各式进行化简、整理，然后再按(1)的步骤求解.解答：解：(1)去括号得：4-x=6-3x, 移项得：-x+3x=6-4, 合并得：2x=2,系数化为1得：x=k(2)去分母得：5 (X-I) -2 (x+1) =2,去括号得：5x-5-2x-2=2t移项得：5x - 2x=2+5+2,合并得：3x=9,系数化1得：x=3点评：(1)

7、本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分 数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行, 从而达到分解难点的效果.(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一性质 在今后常会用到4.解方程:考解一元一次方程.点、:专计算题.题：分此题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6,难析：度就会降低.解解：去分母得：3 (2-x) -18=2x-(2x+3),答：去括号得：6-3x-18=-3,移项合并得：3x=9,x=-3

8、.点本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我评： 们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果.5.解方程(1) 4 (X-I) -3 (20-x) =5 (x-2);23考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)先去括号，再移项、合并同类项、化系数为彳，从而得到方程的解；(2)先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.解答： 解：(1)去括号得：4x-4-60+3x=5x-10 (2 分)移项得：4x+3x - 5x=4+60-10 (3 分)合并得：2x=54 (5分)系数化为1得：x=27; (6分)(2) 去分

9、母得：6x-3 (X-I) =12-2 (x+2) (2 分去括号得：6x-3x+3=12-2x-4 (3 分)移项得：6x-3x+2x=12-4-3 (4 分)合并得：5x=5 (5分)系数化为1得:x=1(6分)点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个 多项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.6. (1)解方程：3 (X-I) =2x+3;(2)解方程：空=X-工.6 2考 解一元一次方程.点：专计算题.题：分 (1)是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为4即可得到；析： (2)是校为复杂的去分母，本题方程两边都含有

10、分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个 式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.解 解：(1) 3x - 3=2x+3答： 3x - 2x=3+3x=6;(2)方程两边都乘以6得：x+3=6x-3 (X-I)x+3=6x - 3x+3X - 6x+3x=3 一 3-2x=0x=0点 本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能.会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项， 评： 怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的效果.去分母时，方程两端同柬各分母的最小公 倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.7 4 (I-2X)e

11、3×+1)考解一元一次方程.点：专 计算题.题：分这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.析：解解：7 (1 -2x) =3×2 (3x÷1)答： -7+14x=8x+6-4x=134点解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1.此题去分母时，方程两评： 端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整 体加上括号8.解方程：(1) 5 (X-I) -2 (x+1) =3 (X-I) +x+1;/八 0 02X 0.18x+0.18 1. 5 -

12、 30.03 10.122考Ik 解一元一次方程味 专计算题.题：分 (1)可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；析： (2)本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理 为整数形式，难度就会降低.解 解:(l)5(x-l) -2(x+l)=3(x-l)+x+l答：Bx - 7=4x - 2.,.x= - 5 :(2 )原方程可化为:=is8x -J丄Z乙U去分母得:40x+60=5( 18 - 18x ) - 3(15- SOx ),去括号得:40x+60=90 90x 45+90x ,移项、合并得:40x=- 15 ,系数化为1得：X

13、= -总.8点 (1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分评：数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开逬行,从而达到分解难点的效果；(2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到9解方程U M _ 3x+l r* 3 6-x-1"T"考点：解一元一次方程 1184454专题：计算题.分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解I解答：解:×-3x÷1=-x&

14、quot;<362去分母得：2X- (3x+l) =6- 3(x-l)z去括号得：2X-BX-1=63x+3 ,移项、合并同类顷得：2x=：L0,系数化为1得：x=5点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分 母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括 二10 解方程：(1) 4x-3(4-x)=2；(2) -I(X l)=2Z(+2)25考点:解元次方程专题：计算题.分析：(1) 先去括号，再移项，合并同类项，系数化1,即可求岀方程的解；(2) 先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解.解答：解:(l)4x- 3(4-x) =2

15、去括号，得4x-12+3x=2移顷，合并同类项7x=14系数化1,得x=2(2)A(X-I)=2-A(x+2)去分母，得 5(x-l) =20-2(x+2)去括号，得5x5=20 -2x-4B移项合并同类项，得7x=21系数化：U得x=3点评：(丄)此题主要是去括号，移项，合并同类顷，系数化1(2 )方程两边每一顷都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数, 切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号, 所以在去分母时，应该将分子用括号括上.11.计算:(l)itw：- 32× ( 一省)2-2(2)解方程：xI1-3x

16、T1 = -I24考点:解一元一次方程；有理数的混合运算专题：计算题.分析：(1) 根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；(2) 两边同时乘以最简公分母4,即可去掉分母解答：解：(：L)原式=-WX (-9X-2),49=_£x (-6),4.92(2)去分母得：2(xX) - (3x-l) = -4,解得：X= 3 .点评：解答此题要注意:(1)去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；(2)去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母.12 解方程：考点:解一元_次方程专题：计算题.分析：(1)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再

17、去括号，最后移项，化系数为1,从而得到 方程的解.(2 )解一元一次方程的一SS步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1解答：解：(丄)去分母得：3(3x-l) +18=1 - 5x ,去括号得：9x - 3+18=1 - 5x ,移项、合并得：14x= -14 ,系数化为1得：xl；(2)去括号得:豈-刍+"孕，334移项、合并同类项得：=-l,12系数化为1得：x=-点评：本题考查解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的一般步骤,注意移顷要变号、去分母时“r也要乘以最小公倍数（2） 2务-13解方程：（1）3xH _ / - 2 _ 2x+3W 5（2）4 &-

18、1） 一旦二一 490.5考点:解一元一次方程专题：计算题.分析：(1)去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.(2 )去分母.去括号.移项.合并同类项.化系数豹1.解答：(丄)解：去分母得：5( 3x+l) -2×10=3x-2-2(2x+3)z去括号得:15x+5 - 20=3x-2-4x-6z移项得:15x+x= - 8+15,合并得:16x=7 ,解得：X=-T ；16(2)解：° (X-I) -2 (x+l) -4 ,94(x-l) 18 (x+l)= 36 ,4x 4 18x 18= 36 # 14X= 14 ZX=I 点评：本题考查解一元一次方程,正确掌

19、握解一元一次方程的一般步骤,注意移项要变号、去分母时“r也要乘以最小公倍数14解方程:(1) 5(2x+l) 2(2x3)=6考点:解一元_次方程专题：计算题.分析：(2 )通过去括号、移顷、合并同类项、系数化为丄，解得X的值;(3) 乘最小公倍数去分母即可；(4) 主要是去括号，也可以把分数转化成整数逬行计算.解答：解：(1)去括号得:1OX+ 5 4x+6=6移项.合并得：6x=5,方程两边都除以6,得X=-i；6(2 )去分母得：3 ( X - 2 ) =2 ( 4 - 3x ) +24 , 去括号得:Bx-6=8- 6x+24 ,移项、合并得：9x=38,方程两边都除以9,得X=学；9

20、(3)I 得：寻3(x-* +l = 5x-l,4x 2+l=5x L,移项、合并得:X=O点评：元一次方程的解法：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为丄等步骤，把一个一元一次方程"转化”成x=a的形式解题时，要灵活运用这吐步骤15.(A 类)解方程:5x-2=7x+8;(B 类)解方程：A(x-l) (x+5) = -i;OO1(C类)解方程：L=I考点:解一元_次方程专题：计算题.分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解.解答：解：A 类:5x -2=7x+8移项:5x - 7x=8+2化简:-2x=10即：X= 5;B* ：I(X

21、-I) - (+5) = -233I去括号:X - - X - 5= - -1333化简：Z=53即:X=;2c.lu.+I=I23去分母:3(4-x) 2 ( 2x+l) =6去括号:12 - 3x - 4x - 2=6化简:-7x= - 4即:X=.7点评：本题主要考查一元一次方程的解法,比较简单,但要细心运算16 解方程(1) 3(x+6) =9- 5(1 2x)2+l _ x+3 _ <4)iTF-1考解一元一次方程点：专 计算题题：分（X）去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；析：（2）（3）首先去掉分母，再去括号以后，移顷，合并同类项，系数化为1以后即可求解；（4

22、 ）首先根据分数的基本性质，把第一顷分母中的03化为整数，再去分母，求解.解 解：（1）去括号得:3x+18=95+IOx2答：移项得：BX - 10x=9 -5 -18合并同类项得:-7x= -14则 X=2 :(2) 去分母得:2x+l=x+3- 5移项，合并同类项得：x=-3;(3) 去分母得:10y+2(y+2) =20 - 5(y-l)去括号得:10y+2y+4=20 - 5y+5移项，合并同类项得:17y=21 系数化为丄得：屛；(4 )原方程可以变形为：1L 5x= -1去分母得:17+2OX 15x= - 3移项，合并同类项得:5x=- 20系数化为丄得：X=-4.点 解方程的

23、过程中要注意每步的依据,这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握 评：17 解方程:解方程:4x 3( 5-X ) =13(2)解方程:X-2 2-5 ,X = 353考点:解元次方程专题：计算题.分析：(1) 先去括号，再移项，化系数为1,从而得到方程的解(2) 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解解答：解：(：L)去括号得：4x- 15+3x=13 ,移项合并得7×=28t系数化为1得：得x=4;(2)原式变形为 +3=2x5+2,35去分母得:5(2X- 5) +3(x-2) =15(x+3),去括号得 IOX - 25+Sx -

24、 6=15x+45 ,移项合并得-2x=76 ,系数化为1得：X= 38点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号18. (1)计算：-42 1一 +-2解方程:3x+3=2x+7;× (-丄)3(-4)22(2) 计算：-12.o.5-÷A×-2- ( -3)2(3) 解方程：4x3(5x)=2;(4) 解方程r - ¥上才-353考点:解一元一次方程；有理数的混合运算分析：(1) 利用平方和立方的定义进行计算.(2) 按四则混合运算的顺序逬行计算.(3) 主要是去括号，移项合

25、并(4) 两边同乘最小公倍数去分母，再求值.解答：解:(1) -42×一一+-23× ( -A)3(-4)22=-1 1=-1+×3× ( -11)2(3) 解方程:4x-3(5-x)=2去括号，得4x15+3x)=2移项，得 4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1,得X斗.(4) 解方程小-卒二竺啟一 353去分母，得 15x- 3(x-2) =5(2x- 5 ) 3x15去括号，得:L5x 3x+6=IOX -25 -45移项，得15x 3x IOx=25456合并同类项，得2x= - 76系数化为:U得X=38.点评：前两道题考查了

26、学生有理数的混合运算，后两道考查了学生解一元一次方程的能力19. (1)计算 (l24)x (2):2(2) 计算：(-1) 5X-s2x (-)-2÷ (-|)； 3I(4) 解方程：1 (+15) =l- (x-7) 523考点:解一元一次方程；有理数的混合运算专题：计算题.分析：(1)和(2)要熟练掌握有理数的混合运算；(3)和(4)首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为丄.解答：解:(1)(1-2-4) × (2-)=-5乂¥5= 13；(2) SS=-1×( - 4-2)×( -J)乙=6×

27、 ( 鱼)= 9;(3) 解方程：3x+3=2x+7移项，得 3x 2x=7 - 3合并同类项，得x=4；(4) 解方程：* (+15)二当-£ (-7)523去分母，得 6(x+15) =15-10(x-7)去括号,得 6x+90=15 10x+70移项，得 6x+10x=15+70 90合并同类项，得16x= - 5系数化为1,得X= -16点评：(I)和(2 )要注意符号的处理;(4)要特別注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟 练掌握去括号法则以及合并同类项法则Z20解方程(1.) 02(x 5) =1;小、H - 23 (3x+5)1 2(2)丁W2一丁考点：解一元_次

28、方程分析：(1)通过去括号、移顷、系数化为1等过程，求得X的值；(2 )通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得X的值.解答：解:(1) -0.2(x-5)=l;去括号得: 02x+：L=：L， 0.2x=0 r.x=0;f X 23( 3x+5)1 2(2 )x=_.326去分母得：2(X 2 )+6x=9(3x+5)(1 2x)j 21x=48 f.* 兰7点评：此题主要考查了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.21 解方g:(x+3) -2(x-l)=9-3x.考点:解一元一次方程专题：计算题.分析：先去括号得x+32x+2=93x ,然后移

29、项合并同类得到2x=4 ,然后把X的系数化为1即2可解答：解：去括号得x+32x+2=9- 3x,移项得x-2x+3x=9- 3-2,合并得2x=4 I系数化为1得x=2点评：本题考查了解一元一次方程:先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边， 不含未知数的顷移到方程右边,然后合并同类项，最后把未知数的系数化豹1得到原方程的解Z22.8X- 3=9+5x 5x+2(3x-7)=9-4(2+x).X - 1 2x+l .4X 0. 30.46 =1* =+2.0.5厶考点:解元次方程专题：方程思想.分析：本题是解4个不同的一兀一次方程，第一个通过移顷、合并同类项及系数化1求解第个

30、先 去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解第一个先去分母再同第 个第四个先分子分 母乘以IO ,再同第二个求解解答：8x 3=9+5x f 解：8X 5x=9+3, 3x=12 #.x=4 x=4是原方程的解；卜HX、mH+x<N) 7HX)T T 9 F iSHX< H×. SH"XSH 3+ . 6HXP+X9+XS xp86Hn>x9+xs "建 (X+Z)P6H (TXcn)z+xs07i SSH×.OI -IK6gxS HXOH mop+p=xoYxoS OP+P+XOPHSH XoS OP+ (+xo) (T XOH)

31、s、z+S iH : 寸 .I+xElx魁 Z-ILIOU 二l goLSH噬珊P ;x变符号.23解下列方程：(1) 0.5x - 0.7=5.2 - 13(x -1);(2 ) IL空二空1 - 2 37考点:解元次方程分析：(丄)首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1,即可求解：(2)首先去分母，愆后去括号，移项、合并同类项，系数化成1,即可求解解答：解：(1)去括号，得：0.5x - 0.7=5.2 - 13x+13移项，得：0.5x+13x= 5.2+13+0.7合并同类项，得：l8x=7.2 ,则 X=4 ；(2)去分母得：7(：L2x)=3(3x+l) -42,去括号，得：

32、7 - 14x=9x+3 - 42 ,移项，得： 14x9x=3427,合并同类项，得：-23x=-46r则x=2点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号24解方程: (1) - 0.5+Bx=IO;(2) 3x+8=2x+6 ;(3) 2x+3(x+l) =5 4(x-l);Z产考点:解一元_次方程分析：(丄)移项，合并同类项,愆后系数化成1即可求解；(2) 移项，合并同类项,愆后系数化成1即可求解；(3) 去括号、移项，合并同类项，滋后系数化成1即可求解：(4) 首先去分母，愆后去括号、移项，合并同类项，愆后系数化成1即可求解解答：解：(1) 3x=10.5, X= 3.5;(2) 3x2x=68,X= - 2 ;(3) 2x+ 3x+ 3= 5 4x+4 r2x+3x+4x=5+4 3 f9x=6 ,2x3,(4) 2(x+l)+6=3(3x-2)f 2x+2+6=9x-6 #2x 9x= 6 2 6 # 7x= - 14 f2x=2 点评：本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项.合并同类项.化系数为1.注意移项要变号25解方程:3-l Sx - 6_ 0 2 25考点:解元次方程专题：计算题.分析：方